21.2.1解一元二次方程--配方法（2）-人教版九年级数学上册（预习 自主）练习

1、21.2.1解一元二次方程-配方法（2）(2) a2-2ab+b2= ( )2.(1) a2+2ab+b2= ( )2；一、自主预习：1.阅读教材P6-9，回答下列问题:2.将下列各式配成完全平方式:(1)x2 -12x+_=(x+_)2;(2)x2 x +_=(x-_)2;(3)x2 - x +_=(x-_)23.回顾:(1)等式的基本性质是什么?(2)用直接开平方法解一元二次方程x2 + 6x + 9 = 7二、合作探究：1、解一元二次方程x2+12x=15的困难在哪里? 如何转化才能将其化为上面方程的形式求解? 试试看.2、对于一元二次方程x2-2x -2 =0，如何转化才能化为上面方程

2、的形式求解? 试试看.3、上面解一元二次方程的方法叫什么方法比较合适? 请你给这种方法下一个定义，并简要说明这种方法的基本思想.归纳梳理 1.配方法的基本要求是把一元二次方程的一边配方化为一个_，另一边化为_,然后用法求解.2.配方法的一般步骤:(1)移项，使方程左边为_项、_项，右边为_项:(一移)(2)方程两边都除以_系数，将_系数化为l:(二除) (3)配方,方程两边都加上_的平方，使方程左边成为一个_,右边是一个_的形式;(三配)(4)如果右边是_,两边直接开平方，求这个一元二次方程的解.(四开) 如果右边是负数.则这个方程没有实数解.三、课后练习：一.利用配方法进行配方1.配方：x2

3、-3x+_=（x-_）2 （）A 9，3 B 3，3 C， D，2.若把代数式x2-2x+3化为（x-m）2+k形式，其中m，k为常数，结果为（）A （x+1）2+4 B （x-1）2+2 C （x-1）2+4 D （x+1）2+23.用配方法将二次三项式x2-6x+5变形的结果是（）A （x-3）2+8 B （x+3）2+14 C （x-3）2-4 D （x-3）2+144.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=_5.填上适当的数，使等式成立：x2-5x+（_）2=（x-_）2；x2+3x+（_）2=（x+_）2 6.4x2_+1=（2x1）27.填上适当的数，使下列等式成立：

4、y2+_+（）2=（y+_）28.若ax2+2x+=（2x+）2+m，则a=_，m=_二.用配方法解一元二次方程1.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A （x+2）2=9 B （x-2）2=9 C （x+2）2=1 D （x-2）2=12.用配方法解方程2x2-4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A （x-2）2=3 B 2（x-2）2=3 C 2（x-1）2=1 D 2(x1)23.把一元二次方程x2-6x+4=0化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（）A 8 B 6 C 3 D 24.把方程x28x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A

5、4，13 B 4，19 C 4，13 D 4，195.将一元二次方程式x26x5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=（）A 4 B 4 C 14 D 146.方程x2+1=2x的根是（）Ax1=1，x2=-1 Bx1=x2=1 Cx1=x2=-1 Dx1=1+，x2=1-7.如果一元二次方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（）A 3 B -3 C 6 D -68.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-m=0，配方后得到的方程为（）A （x-1）2=m-1 B （x-1）2=m+1 C （x-1）2=1-m D （x-1）2=m2-19.用配方法解一元二次方程ax

6、2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（）A （x+）2= B （x+）2=C （x-）2= D （x-）2=10.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax22x99=0化为（x1）2=100 Bx2+8x+9=0化为（x+4）2=25C 2t27t4=0化为（t）2= D 3x24x2=0化为（x）2=11.若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的两根为a、b，且ab，则3a+b之值为何？（）A 22 B 28 C 34 D 4012.用配方法解方程2x2-x=4，配方后方程可化为（x-）2=_13.一元二次方程x2+3-2x=0的解是_.14.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对

7、（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3若将实数（x，-2x）放入其中，得到-1，则x=_.15.若代数式x2+9的值与-6x的值相等，则x的值为_16.若x2-6xy+9y2=0，则=_. 17.用配方法解方程：x2+5x3=018.用配方法解一元二次方程：3x26x1=0.19.用配方法解方程x24x+1=020.用配方法解方程：x23x+1=021.乐乐用配方法解方程2x2-bx+a=0，得到x-=，你能求出a，b的值吗？答案解析1.【答案】D【解析】根据完全平方公式直接配方即可解决问题.x23x+(x)22.【答案】B【解析】x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2

8、+23.【答案】C【解析】x2-6x+5，=x2-6x+9-9+5，=（x2-6x+9）-4，=（x-3）2-44.【答案】3【解析】x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-6=（x+m）2+n，则m=3.5.【答案】-；【解析】根据完全平方公式可知左边加上一次项系数一半的平方即可.6.【答案】4x【解析】4x24x+1=（2x1）27.【答案】y；【解析】y2+（y）+（）2=y+（）28.【答案】4；【解析】ax2+2x+=（2x+）2+m=4x2+2x+m，a=4，m=.1.【答案】A【解析】x2+4x-5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，2.

9、【答案】C【解析】x2-2x=-，x2-2x+1=-+1，所以（x-1）2=3.【答案】D【解析】x2-6x=-4，x2-6x+9=-4+9，（x-3）2=5，所以n=-3，m=5，所以m+n=5-3=24.【答案】C【解析】x28x+3=0，x28x=3，x28x+16=3+16，（x4）2=13.m=4，n=13.5.【答案】D【解析】x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14b=146.【答案】B【解析】把方程x2+1=2x移项，得到x2-2x+1=0，（x-1）2=0，x-1=0，x1=x2=17.【答案】D【解析】由（x+3）2=3，得到x2+6x+9=3，

10、即x2+6x+6=0，方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，x2-ax+6=x2+6x+6，则a=-6.8.【答案】B【解析】把方程x2-2x-m=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=m，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=m+1，配方得（x-1）2=m+19.【答案】A【解析】ax2+bx+c=0，ax2+bx=-c，x2+x=-，x2+x+（）2=-+（）2，（x+）2=10.【答案】B【解析】x22x99=0，x22x=99，x22x+1=99+1，（x1）2=100，故A选项正确x2+8x+9=0，x2+8x=9，x2+8x+16=9+16，（

11、x+4）2=7，故B选项错误2t27t4=0，2t27t=4，t2t=2，t2t+=2+，（t）2=，故C选项正确 3x24x2=0， 3x24x=2，x2x=，x2x+=+，（x）2=，故D选项正确11.【答案】B【解析】4x2+12x-1147=0，移项得4x2+12x=1147，4x2+12x+9=1147+9，即（2x+3）2=146，2x+3=34，2x+3=-34，解得x=，x=-，一元二次方程式4x2+12x-1147=0的两根为a、b，且ab，a=，b=-，3a+b=3+（-）=2812.【答案】【解析】由原方程，得x2-x=2，配方，得x2-x+（）2=2+（）2，即（x-）

12、2=13.【答案】x1=x2=【解析】x2+3-2x=0（x-）2=0x1=x2=14.【答案】-2【解析】根据题意得x2-2（-2x）+3=-1，整理得x2+4x+4=0，（x+2）2=0，所以x1=x2=-215.【答案】-3【解析】根据题意得x2+9=-6x，整理得x2+6x+9=0，（x+3）2=0，所以x1=x2=-316.【答案】3【解析】已知等式变形得（）2-6+9=0，即（-3）2=0，则=317.【答案】解：由原方程移项，得x2+5x=3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+5x+()2=3+，(x+)2=，x+=，解得x=，x1=,x2=【解析】配方法的一般步骤：

13、（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方18.【答案】解：3x26x1=0，方程两边除以3得x22x=0，移项得x22x=，两边加上1得x22x+1=，即（x1）2=，开方得x1=或x1=，方程的解为x1=，x2=【解析】将常数项移到等式的右边，含有未知数的项移到等式的左边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，构成完全平方公式形式；最后直接开平方即可19.【答案】解：x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=3，x2=，x1=2+，x2=2【解析】首先把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方，然后开方求解即可20.【答案】解：移项，得x23x=1，等式两