静电屏蔽和电容器

1、第三讲静电屏蔽和电容器一、静电屏蔽1. 静电感应把金属导体放在外电场E 外 中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解： 根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释； 也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。例 1.如图所示， A、 B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触现使带负电的橡胶棒 C 靠近 A（ C 与 A 不接触），

2、然后先将 A、 B 分开，再将C 移走关于A、 B 的带电情况，下列判断正确的是（A）A A 带正电， B 带负电B A 带负电， B 带正电C A、 B 均不带电D A、 B 均带正电2. 静电平衡（1）静电平衡发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附加电场 E 附 ，这个 E 附 与原电场方向相反，当 E 附 增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。（ 2）处于静电平衡状态下的导体的特点内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。整个导体是

3、等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。（因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动）表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直； （因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了）净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。3. 尖端放电（ 1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。（ 2）尖端放电：所带电荷与导体

4、尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。例 2.一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（A）A导体内部没有净电荷B导体内部任意两点间的电势差不一定为零C导体内部的场强不一定处处为零D在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角4. 静电屏蔽（1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。（2）静电屏蔽的两种情况及本质导体内部不受外部电场的影响。接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响

5、。例 3长为 L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为q 的点电荷放在距导体棒左端R 处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于_，方向 _。例 2将悬挂在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金属空心球C 内（不与球接触） ，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B 向 C 靠近，如图所示，于是有（B）A. A 向左偏离竖直方向，B 向右偏离竖直方向B. A 的位置不变， B 向右偏离竖直方向C. A 向左偏离竖直方向，B 的位置不变D. A 和 B 的位置都不变二、电容器1电容器（ 1）定义：两块彼此绝缘且又相互靠近的导体就组成一个电容器，电容器可以容纳电荷（

6、 2）充放电过程：充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程，由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功，正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，所以电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。充电过程放电过程示意图（ 1）电流的方向为逆时针方（ 1）电流方向由电容器正极特向，强度由大到小板流出，强度由大到小点（ 2）极板所带电量增多（ 2）电容器的电荷量减少（ 3）两极板间电压增高（ 3）两极板间电压降低（ 4）两极板间电场强度增强（

7、4）两极板间电场强度减小（ 5）充电过程从电源获取能（ 5）放电过程由电场能转化量转化为电场能为其他形式的能 （如内能）3电容（ 1）定义：电容器所带的电荷量（是指一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间电压的比值（2）公式： CQ / U ，单位：法拉；1F106 F1012 PF （ 3）物理意义：电容反映电容器容纳电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关（ 4）制约因素：电容器的电容与Q、 U 的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关注意：由 CQ 知，对确定的电容器， Q 与 U 成正比，比值不变；对不同的电容器，U

8、相U同时， Q 越大，则 C 越大，因此说C 是反映电容器容纳电荷本领的物理量二、平行板电容器的电容1决定因素：C 与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间距离成反比2公式： C4S ，式中 k 为静电力常量kd3 CQ 与 CS 的比较U4 kd（ 1）公式 CQQ 是电容的定义式，对任何电容器都适用对一个确定的电容器其电UU容已确定，不会随其带电量的改变而改变，电容大小由电容器本身的因素决定，是用来表示电容器容纳电荷本领的物理量（ 2 ）公式 CS是平行板电容器电容的决定式，只对平行板电容器适用电容C 随4 kd、S、d 等因素的变化而变化三、平行板电容器的动态分析1平行板电容器变化

9、的两种模式（ 1）电容器两极板电势差 U 保持不变（与电源连接） （ 2）电容器的带电量 Q 保持不变（与电源断开） 2进行讨论的物理依据主要是三个（ 1 ）平行板电容器的电容与极板距离d ，正对面积S ，电介质的介电常数间的关系C S d（2）平行板电容器内部是匀强电场，E（3）电容器所带电量QCU3平行板电容器动态分析的基本步骤Ud（1）认清分析的前提是Q 与 U 中的哪个量恒定不变：一是电容器两板间的电势差U 保持不变（与电源连接） ；二是电容器所带的电荷量Q 保持不变（与电源断开）（2）用决定式CS判断电容 C 的变化趋势4 kd（ 3）由定义式 C Q 判断 Q 与 U 中会发生变化

10、的那个量的变化趋势U（4）由 EUQ（常用于 Q 不变时）分析场强的变化（常用于 U 不变时）或 ESdUQ4 kQQ（因为 ECd，所以 E）dSS（5）由 FqE 分析电场中的点电荷受力变化，进一步分析其运动状态例如：合力为零时，带电体将处于静止或匀速直线运动状态；合力方向与初速度方向在同一直线上时，带电体将被加速或减速（初速为零必加速） ；合力恒定且方向与初速度方向垂直时，带电体将做类平抛运动等（6）选定某一极板为零电势，用 UEd 计算场中某点的电场以及判断其变化，其中 d 为该点到零电势极板的垂直距离，当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取 “ ”，反之取 “ ”进一步判断

11、场中任意两点间的电势差U abab ，由 Eq确定点电荷 q 在该点的电势能E 的变化，此时要注意E、q 和都有正负之分例 1.关于电容器和电容，下列说法中正确的是（C ）A.电容器的电容越大，则所带电荷量越多B.电容器不带电荷时，其电容为零C.对一个确定的电容器来说，其电容与带电情况无关，是个定值D.由 CQ 可知 C与 Q成正比， C与U 成反比U例 2.已知一平行金属板电容器带电量为-32V，若使电容器的带2×10 C，两板间的电势差为电量增至-3B）4×10 C，则电容器的电容为（A. 13-3C. 2-3D.2 ×3× 10FB.1 ×

12、;10F× 10F10F例 3 一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为 S ，电容为0 S / d ，其中0 是常量对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间（A ）A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度减小，电势差减小例 4 如图所示， 电子由静止开始从A 板向 B 板运动，当到达 B 板时 速 度为 v ，保持两板间的电压不变则(CD)A当增大两板间距离时，v 增大B当减小两板间距离时，v 增大C当改变两板间距离时，v 不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间变长例 5 将平行板电容器两极板之间的距离、电压

13、、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、 E 和 Q 表示，下列说法正确的是（AD）A. 保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B. 保持 E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C. 保持 d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D. 保持 d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半例 6.如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两极板间一带电液滴恰好处于静止状态，现贴着下极板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中下列选项正确的是（D）A. 电容器的带电荷量不变B. 电路将有顺时针方向的短暂电流C. 带电液滴仍将静止D. 带电液滴将向上做加速运动作业：1.如图所示， 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(BD)A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动2、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为实验中，极板所带电荷量不变，若（A）A保持 S 不变，增大d，则 变大B 保持 S不变，