人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 课后练习2

1、人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 课后练习2一、选择题1如图所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm2如图,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,EDAB于点D,若AC=5cm,则AE+DE等于()A3cmB4cmC5cmD6cm3用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A作一个角等于已知角B作一条线段等于已知线段C作已知直线的垂线D作角的平分线4到ABC的三条边距离相等的点是ABC的（ ）A三条中线的交点B三条边的垂直平分

2、线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点5下列作图语句正确的是（ ）A延长直线AB到C，使AB=BCB延长射线AB；C过点A作AB/CD/EFD作AOB的平分线OC6已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为（）A3：2B9：4C2：3D4：97如图，AD是的角平分线，垂足为F，和的面积分别为60和35，则的面积为A25 B C D8如图，的两条角平分线BD、CE交于O，且，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD9若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（ ）A5 B8 C7 D5或810如图，在ABC中，AD平分BAC，

3、DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC的长是( )A4B5C6D7二、填空题11如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=_12RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则ABD的面积为_. 13如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_14如图所示，已知ABC的周长是20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面是 15如图所示，已知在中，BE平分交AC于点E，交AB于点D，则的度数为_三、解答

4、题16如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD=2AE.17如图，已知ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD请判断BEC的形状，并说明理由18如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，B=30，求D的度数19如图,已知ABC中,ACB=90,CDAB于D,BF平分ABC交CD于E,交AC于F.求证：CE=CF 20如图所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB2

5、1如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D，EF是OC上另一点，连接DF，EF求证：DF=EF22如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC交AC的延长线于F （1）求证：BE=CF；（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长23如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD，（1）求证：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求BE的长【参考答案】1C 2C 3B 4D 5D 6A 7D 8D 9C 10A113cm125.132714301516（1）证明：AC是角平分线，CE

6、AB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.17答案：BEC是直角三角形ABCD（已知），ABC+DCB=180（两直线平行，同旁内角互补）BE平分ABC，CE平分BCD（已知），CBE+ECB=90（等式性质），CBE+ECBBEC=180（三角形内角和180），BEC=90（等式性质），BEC是直角三角形18证明：（1）ABC

7、D，B=C在ABE和DCF中，AD CB AEDF，ABEDCF（AAS）AB=CD解：（2）ABECDF，AB=CD，AB=CF，CD=CFCDF是等腰三角形，C=B=30,D=(18030)7519证明：ACB90,CDABCBFCFBDBEDEB90BF平分ABCCBFDBECFBDEBFECDEBCFBFECCECF20解：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC又BD=DF，RtCDFRtEDB，CF=EB21OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA，PEOB，DOP=EOP，PD=PE在RtPOD和RtPOE中，RtPODRtPOE（HL），OD=OE，在ODF和OEF中，ODFOEF（SAS），DF=EF22（1）连接DB、DC，DGBC且平分BC，DB=DCAD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DFAED=BED=AFD=DFC=90在RtDBE和RtDCF中 ， RtDBERtDCF（HL），BE=CF（2）在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL）AE=AFAC+CF=AF，AE=AC+CFAE=AB-BE，AC+CF=AB-BEAB=7，AC=5，5+BE=7-BE，BE=1，AE=7-1=6答：AE=6，BE=123（1）证明：AC平分BAD，CEAB，CFAD，CECF，