人教版九年级册上数学22.1.3第一课时 二次函数y=ax2 k的图像性质的教学设计

1、二次函数yax2c的图像性质的教学设计一、教学目标设计知识与技能目标1、使学生能利用描点法正确作出函数yax2c的图象。2、理解并掌握二次函数yax2c的图像性质及它与函数yax2的关系。过程与方法目标 经历操作、研究、归纳和总结二次函数yax2c的图像性质及它与函数yax2的关系，让学生进一步体尝试去发现二次函数的图象特征；体会其性质；渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图，培养学生

2、严谨细致的学习态度。三、教学重点、难点：1.教学重点：会用描点法画出二次函数yax2c的图象，理解二次函数yax2c的性质，理解函数yax2c与函数yax2的相互关系。2. 教学难点：正确理解二次函数yax2c的性质，理解抛物线yax2c与抛物线yax2的关系。五、课堂教学过程设计（一）温故知新、导入新课填一填：二次函数yx2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yx2当x_时，取最_值，其最_值是_。二次函数y-x2呢？二次函数yx21的图象与二次函数yx2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? (学生

3、拿出前一天布置的作业，观察函数yx2+1、 yx2-2和函数yx2的图象，并加以比较)（二）合作交流，探究新知活动一1.观察二次函数yax2c的图像性质及它与函数yax2的关系，学生尝试说一说。（让学生通过探究交流完成填空）填一填：二次函数yx2 +c的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yx2-2呢？活动二1教师借助多媒体呈现出画图过程与学生所画图像进行比较。 解：(1)列表：x3210123yx2+1yx2-2 (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连

4、接各点，得到函数yx2+1和yx2-2的图象。2.让学生观察上表，当x依次取3，2，1，0，1，2，3时，两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?你能说出函数yx2与yx21的图象之间的关系吗？3.让学生归纳得到结论。4.教师借助白板演示平移过程，验证同学们的观察结果5.总结： 函数yx21和yx2的图象有什么联系?（引导学生认真观察积极思考，让学生充分感受到解决问题带来的愉悦。）活动三观察函数yx21的图像，探究函数yx21的图象性质教学要点1. 先让学生观察函数yx21的图像，说一说它的图像有什么特征和性质？2.根据函数yx21的图像完成填空：二次

5、函数yx21的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yx21当x_时，取最_值，其最_值是_活动四能否说出二次函数y=x2与yx2-2的图象有什么关系？探究函数yx2-2的图象性质。教学要点观察学生能否由刚才的结论得出二次函数yx22的图象与二次函数yx2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?（让学生发表意见，归纳为：函数yx22的图象可以看成是将函数yx2的图象向下平移两个单位得到的。函数yx22与函数yx2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同；）3.教师借助

6、多媒体呈现解题过程与同学们的加以比较，演示验证他们的猜想。4. 让学生口答函数yx22的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，2)；5. 学生思考函数yx22与函数yx21之间的关系。活动五归纳二次函数y=ax2+c的图像性质及它与函数yax2的关系（三）课堂练习、提高效率例题说出函数yx23与yx2的图象和函数yx2-2与yx2的图像有什么关系? 它们的开口方向，对称轴、顶点坐标、及增减性分别是怎样的？你能发现图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗? 函数yx29与yx2 -13的图象有什么关系呢?（先学生独立解答，后师生合作）（四）课堂小结学生谈谈自己的收获（五）布置