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1、？两直线垂直xyo2l1l1、假设两条直线 , 的斜率都存在且分别是k1，k2 那么 1l2l1l2l两直线垂直xyo2l1l证法二： = + 90 tan =tan + 90tanc ot121kk1l2l22121即121kk121、假设两条直线 , 中有一条 直线的斜率不存在，那么的充要条件1l2l1l2l是另一条直线的斜率为零。直线 有方向向量 =1，k1aa1l直线 有方向向量 =1，k2bb2l那么 =0 11+k1k2=0即 k1k2= -12l1l1l证法一：依题意得：baba2l1、假设两条直线 , 的斜率都存在且分别是k1，k2 那么 1l2l1l2l121kk 例1、判别

2、以下各对直线能否平行或垂直. 12x-4y+7=0 与 x-2y+5=0 22x-4y+7=0 与 2x+y-5=0 33x+4y=5 与 6x-8y=7 例2、1求过点A1 ，-4且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程。2求过点A2 ，1且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程。平行垂直既不平行也不垂直解 ： 知直线的斜率是 ，由于所求直线与知直线平行， 因此它的斜率也是 ， 那么所求直线的方程为 即 2x+3y+10=03232)1(324xy2) 解： 知直线的斜率是 -2 ，由于所求直线与知直线垂直， 所以 2121lk那么所求直线的方程为 即 x-2y=0 ）（2211xy研讨性问

3、题：系？为什么？不同为零）有何位置关、（与BA 0: 0: ) 12211CByAxlCByAxl）垂直）平行在什么情况下满足与）2 1 0: 0:322221111CyBxAlCyBxAl系？为什么？不同为零）有何位置关、与BACAyBxlCByAxl( 0: 0: ) 222112121212211212211212211 3 2 1 1)( : : 00 ) 3 : : 0 0 )2 : : 0 01 llllABBAkkACxABylBCxBAylBAllACylACxlABllBCxlBCylBA有）综合则时且当则时，当则时，）当解：21212121221121212211 2 1

4、: : 0 )2 : : 0 01 CCllCCllBCxBAylBCxBAylBCCllACxlACxlAB）综合则则时当则则时）当解：课堂练习2、求过点A2，3且分别适宜以下条件的直线的方程.1平行于直线2x+y-5=0 2垂直于直线x-y-2=01解一：依题意得：所求直线的斜率是-2 那么所求直线的 方 程是y-3=2(x-2) 即 2x+y-7=02解一：依题意得：所求直线的斜率是-1，那么所求直线的 方程是y-3= x-2 即 x+y-5=0解二：设所求直线方程为2x+y+c=0，由于点A在所求直 线上，那么 22+3+c=0 即 c=7 所以所求直线方程为2x+y-7=0解二：设所求直线方程为x+y+c=0，由于点A在所求直 线上，那么 2+3+c=0 即 c=5 所以所求

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