2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.2.1三角形的内角基础练习VIP

1、11.2.1三角形的内角基础练习一、选择题 1已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( )A100°B120°C140°D160° 2如图，在ABC中，点D是和角平分线的交点，若，那么 ABCD 3ABC中，A=45°，B=63°，则C=（ ）A72° B92° C108° D180° 4 在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于 5 如图，直线，于点，若，则的度数是（） ABCD 6一个三角形三个内角的度数之比是2:3:

2、4，这个三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形 7一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为()ABCD 8如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则( ) ABC D 二、填空题 9把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)若，则_ 10在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132°，则A=_度. 11如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数是_. 12如图，直线ab，l60°

3、;，240°，则3_ 13如图，已知点D，E，F，G分别为三边AB，BC，AC上的点；连接EF，CD，DG，且使，如果，那么的度数为_ 14如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线，则：1+2+3_ 15如图所示，的内角平分线与的外角平分线交于点P，已知，_ 三、解答题 16如图，将MNP的三边分别向两边延长，并在每两条延长线上任取两点连接起来，又得到了三个新的三角形求证：ABCDEF360°. 17如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点

4、P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100°，C120°，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由 18如图，在中，求的度数. 19一个零件的形状如图，按规定A=90°，B和C应分别是32°和21°，检验工人量得BDC=148°，断定这个零件是否合格？为什么？ 20如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是、的平分线，试求的度数 21（1）如图（1）所示，已知中，试确定（2）如图（2

5、）所示，已知中，试确定（3）如图（3）所示，已知中，试确定 答案 1 B 2 A 3 A 4 D 5 B 6 C 7 B 8 A 9 68 10 84 11 80°12 80° 13 68° 14 90° 15 25 16 证明：如图1AB，2CD，3EF，123ABCDEF.又145，246，356，1234546562(456)2×180°360°，ABCDEF360°17 解：(1)在图1中，有A+C180°AOC，B+D180°BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边

6、的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个：以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100°，C120°，P（B+C）=（100°+120°）110°；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBD

7、PBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C18 解，.在中，.在中，.19 这个零件不合格.理由：连接AD并延长至点E，如图所示：BDE=BAD+DBA，CDE=CAD+ACD，BDE+CDE=BAD+DBA+CAD+ACD.BDE+CDE=BAD+DBA+CAD+ACD，BDE+CDE=BDC，BDC=BAD+DBA+CAD+ACD.BDC=BAD+DBA+CAD+ACD，BAC=BAD+CAD=90°，DBA=32°，ACD=21°，BDC=143°.BDC=143°，但量得BDC=148°143°，这个零件不

8、合格.20 解：是BC边上的高，AE平分，中，21 解：（1）BDC=90°+12A证明：BD平分ABC,CD平分ACBDBC=12ABC,DCB=12ACB又BDC=180°-DBC-DCBBDC=180°-12ABC-12ACB=180°-12 (ABC+ACB)=180°-12 (180°-A)=90°+12A即：BDC=90°+12A（2）BDC=12A证明：BD平分ABC,CD平分ACEDBC=12ABC,DCE=12ACE又DCE=DBC+BDCBDC=DCE-DBC=12ACE-12ABC=12 (ACE-ABC)又ACE=ABC+ABDC=12（ACE-ABC）=12A即：BDC=12A（3）BDC=90°-12A证明：BD平分EBC,CD平分FCBDBC=12EBC,DCB=12FCB又BDC=180°-DBC-DCBBDC=180°-12EBC-12F