平行四边形性质

1、平行四边形性质 教学设计虎林市宝东中学 教师：曲学庆一、教学目标知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。 二、教学重点、难点教学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质.教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质.三、教学方法与手段本节课在教法上体现教

2、师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”；在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造利用多媒体、自制教具、探究活动记录卡辅助教学，增强教学的直观性、实效性。四、教学程序（一）创设情境揭示主题问题1：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形教师利用多媒体向学生展示：太阳光属于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四边形。问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计

3、算出它的周长.这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。（二）实践探究感悟新知活动一：拼图游戏问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的6种形状不同的四边形展示在黑板上。问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系，说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形？

4、学生对黑板上拼出的四边形进行识别.教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形.学生画图，亲身感悟平行四边形教师画图示范.结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。活动二：探究平行四边形的性质1、活动要求（1）请你适当选用材料袋里的学具；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；（4）结论写在白纸板上.大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上。2、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，

5、图钉）小组合作探究教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形对角线互相平分6、本课小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实

6、验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。（三）课堂练习、开放训练体现应用1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?2、试一试用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处.拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置.观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流

7、，鼓励学生尽可能多地给出不同的答案。学生可能从以下几方面发现结论，发现一些线段相等、一些角相等、一些图形全等、一些图形面积相等(四)反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行1知识再现2方法总结解决四边形问题的方法；证明线段相等、角相等的方法.3思想提炼转化、类比、抽象、概括. (五)作业布置已知任意三点A、B、C是否存在点D,使得这4个点顺次连结成平行四边形如存在，请你做出平行四边形；如不存在，请说明理由。平行四边形性质教学反思虎林市宝东中学 教师：曲学庆影子是人们日常生活中司空见惯的现象，我就以此为新课的切入点.这样从实际问题抽象出数学问题，使学生不知不觉中走进了数学王国.在学生感受到平行四

8、边形与生活实际紧密联系的同时，把思维兴奋点也集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好的开端。新课程大力提倡学生主动参与、勤于动手、乐于探究的学习方式，我在教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动中，使数学教学成为数学活动的教学。学生利用材料袋里的学具（全等的三角形纸板、全等的四边形纸板、量角器、直尺），小组合作探究平行四边形的性质，并随时将探究出来的结论写在记录卡上.探究活动记录卡的运用使书面表达成为促进学生进行数学思考的有效催化剂。有的小组用平移的方法，发现平行四边形的对边相等，邻角互补；有的小组用旋转的方法，以对角线的交点为旋转点，发现平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；有的小组可能会在此基础上发现：平行四边形上选择任意一点为旋转点，都可以通过旋转、平移的方式使得两图形重合充分放手给学生，去探究平行四边形的特征，学生获得的结论也将是丰富的.但在知识的探究顺序上可能缺少规律性，这时教师要有一定的预见能力，做到张弛有度，引导学生