2019届湖南省娄底市娄星区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届湖南省娄底市娄星区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.（2015 秋？娄星区期末）函数y丄二中，自变量 x 的取值范围是（ ）A.x0B.xv 0C.x 工 0 的一切实数D.x 取任意实数2.（2015 秋？娄星区期末）将一元二次方程 3x 2 = - 2x+5 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、 2、5 B . 3、2、 5 C . 3、 2、 5 D . 3、5、 23.（ 2014?锦江区模拟）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos a 的值是4.（ 2013?成都）一元二次

2、方程 x 2 +x 2=0 的根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根():A .吕B.ICD 没有实数根5.（2015 秋？娄星区期末）已知点 M（- 2, 3）在双曲线y上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A （ 3,- 2） B （ 2,- 3） C . （2, 3）D . （ 3, 2）6.（2015 秋？娄星区期末）如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC AB 的长为 12cm, AC 被分为60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处（DE II AB ），那么小玻 璃管口径。己是（）BP ,Jrin切an 3ii m

3、in rA . 8cm B . 10cm C . 20cm D . 60cm7.（ 2013?贵阳）如图，P 是 Ztan a 等于（）8.（2015 秋？娄星区期末）如图，在边长为 9cm 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 上一点,且 BD=3cm E 在 AC 上， Z ADE=60 ，贝 V AE 的长为（）A . 2cm B . 5cm C . 6cm D . 7cma 的边 OA 上一点，点 P 的坐标为（12, 5）,则A .呂 B12C51 11212D9.( 2007?内江)用配方法解方程：x 2- 4x+2=0，下列配方正确的是()A .( x- 2) 2 =2 B .

4、( x+2) 2 =2 C .(x- 2) 2 = - 2 D .( x - 2) 2 =610.（2015 秋？娄星区期末）2014 年 9 月 3 日，湖南省第十二届运动会在娄底举行，甲、乙、丙、丁四位运动员在“ 110 米栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，平均成绩都是13.2 秒，方差分别是 S 甲 2 =0.11，S 乙 2 =0.03 ，S 丙 2 =0.05 ，S 丁 2 =0.02，则这四位运动员“ 110 米栏”的训练成绩最稳定的是（）A .甲 B .乙 C .丙 D .丁、填空题m n 是一元二次方程 x 2- 5x - 2=0 的两个实数根，则反比例函数 y=的图象如图

5、所示，点 M 是该函数图象上N,如果 S MON =3 那么 k 的值是_.11.（2015 秋？娄星区期末）12.（2015 秋？娄星区期ABC13.（2015 秋？娄星区期末）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3 AD=4 , AF 交 BC于 E,交 DC 的延长线于 F,且 CF=1,则 CE 的长为14.（ 2008?成都）已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x 2 +kx -仁 0 的一个根，则实数 k 的值是_ .15.（ 2015?郫县模拟）若兰二卫=卫，则空=.b n h -16.（2015 秋？娄星区期末）若反比例函数尸丄二空 的图象在二、四象限，那么 m 的

6、取值范围是_ .17.（ 2015?舟山模拟）河堤横断面如图所示，堤高BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1:听，贝 H AB 的长为_ .边 BC=12cm 高 AD=6cm 边长为AB AC 上，则边长 x 为_三、解答题19.(2015 秋？娄星区期末)解方程(x - 1) 2 =3 (x - 1)20.(2015 秋？娄星区期末)计算：( sin 30 cos45 - ) 0 + (- 1) 2015 -C18.（2015 秋？娄星区期末）如图， ABC 中,正方形 HEFG 的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 - .21J.U+ (-)- 2 - 4sin 2 60 .21.（

7、 2013?湛江）2013 年 3 月 28 日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的 安全意识，组织了全校 1500 名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分 取正整数，满分为 100 分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图， 解答下列问题：频率分布表 p22. ly:宋体;font-size:10.5pt分数段 频数 频率 50.5 - 60.5 16 0.08 60.5- 70.540 0.2 70.5 - 80.5 50 0.25 80.5- 90.5 m 0.35 90.5- 100.5 24 n（1）这次抽取了 _ 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：

8、m=_ ,（2 ）补全频数分布直方图；（3）若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育, 则该校安全意识不强的学生约有多少人？頻数分市亶方圍23.（2015 秋？娄星区期末）如图，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米 A 点处测得俯角为30正前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 2000 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45.求海底 C 点处距离海面 DF 的深度（结果保留根号）海面24.（2015 秋？娄星区期末）某商场以每件 40 元的价格购进一批商品，当商场按每件50 元出售时，可售出 500 件，经调查，该商品每涨价

9、 1 元，其销售量就会减少 10 件；问:（1）这批商品商场为了能获利 8000 元，当要求售价不高于每件 70 元时，售价应定为多少？(2 )总利润能否达到 9500 元，为什么？25.(2015 秋？娄星区期末)如图所示，在平行四边形ABCD 中，过点 B 作 BE 丄 CD ,垂足为 E,连接 AE, F 为 AE 上的一点，且 Z BFE= Z C .(1)求证： ABF EAD ;(2 )若 BC=4 AB=3 - , BE=3,求 BF 的长.26.(2015 秋？娄星区期末)如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象交于 AY(2, 3), B (- 3, n)两点.

10、(1 )求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b的解集;(3) 过点 B 作 BC 丄 x 轴，垂足为 C,求ABC 的面积.27.(2015 秋？娄星区期末)如图，在梯形 ABCD 中, AD II BC AD=6crp CD=8crpBC=BD=10cm 点 P 由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ;同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为 1cm/s，交 BD 于 Q,连接 PE 若设运动时间为 t (s)( 0 vt v 5).解答下列问题：第 2 题【答案】存在，说明理由.(3)如图 2 连接 PF,在上述

11、运动过程中，五边形 PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】【解析】故选:C.(2)是否存在某一时刻 t，使 S DEQ =?若存在，求出此时 t 的值；若不试题分析：根据弁式有就可就可得空更中尹.中, 目变曇的取值范围杲详山E DO第4题【答案】【解析】 试题并析：把原方程根据移项法则化为一般形式，根据一元二次方程的定义解答即可.解：3=-2,移项得3/我工- 5=0贝匚次项系数、一炭顶系数、常数项分别为玄2L-5,故选：B-第 3 题【答案】D【解析】试题分析；根抿锐角三角函数的定义得出 coSCL=|jfi 而求曲卩可.解：如團所示：+-AC=3

12、, ECM,D第6题【答案】【解析】试题分析：先计鼻出根的判别式的值，根据的 11 就可以利断根的情况.解：A=b2-430=1-4X1 X ( 2)为，原方程有两个不相等的实数根故选乩第 5 题【答案】A【解析】【解析】试題分析；根据反比例酗團象上的点 心 Y)的横纵坐标的积杲定蓿咕即 bHffi 亍分析即可. 解:711(-2, 3)在双曲线尸上上，*-2X3匕A、3X ( -2) =-6,故此点一主在该孜曲线上；乩-2X =DC-ED=9 - 3=C-ZBAD+ZADB=120；ZADE=0Ofr,.ZADB+ZEDC=120-J/，ZDAB=ZEDC?又/Z0=ZCO,/.AABDAD

13、CE,人BD CE解得；CE/.JiE=AC-CE=9- 2=7,故选 D-【解析】试题并析：在本题中，把常数项醪项后应 i 芬在左右两边吐一次项系数-4 的一半的平方.解:把方虽 4 贼=0 的常魏项移到等邑的右边得到 L 4r=-2,方程两边同时扣上一次扣上一次项系数一半的平方,得到芒-長十 4= -配方得(-2) *=2.故选:A.第 10 题【答案】bI【解析】试题分析：根握方差披大，越不稳走去比较方差的犬小即可确定稳定性的丈小.解；丁甲、乙、乙、丙* 丁的成绩的万差分别是 0.1L、0-03 0.06% 0.02,二丁的方羣最小，二丁运动员最稳走，故选：D*第 11 题【答案】7I【

14、解析】试题分析；根据根与系数的关系得到 E 项 jm=-2,然后尹坤整体代入的方法计算即可.解：抿抿题意得皿说 5，mn= 2f所以 m+n- Joi 二 5 _ (- 2)二化故答案为 7第 12 题【答案】【解析】试趣井析：过双曲线上任盍一点与原点所连的纸屢坐标轴、问坐标轴作垂统所围成的豆角三角形面积 S 杲个宦值，即专山|解；丁血垂直于总由，垂足是点 M11.1=3,A |k|=3,跚團象在二四象瓯:.V*【解析】【解析】试题分析；由于反比训函数尸匕弐的團象在二、四象限内则 1-2YQ解得皿的取值范围 P 卩可.x解：由题意得，反比例国数 y 丄旦 的图象在二、四象限内x见_ 2 九6解

15、彳导故苔案为第 17 题【答案】第 19 题【答案】12*【解析】SESk 在肮 a：中，根据玻面曲的坡比以及氏的值求出廉的值，再通过解直甬三角形即可求出 解；丁肮拡 C 叭 恥=6 米迎木坡虹的坡比为 1：艮艮/.EC: AC=1: V? j,C=V3 -BC=6V3 （米八二知/扎严十阮吋（珂$ +胪七（栄）故答案加咪.第 18 题【答案】4 cm形的连质得 HG/BC,可证 MKAABC,根据相似三角形对应边上高的比等于相似比解得沪 4“.故答案为；4cm.【解析】解：丁解：丁 H&MBGit 沪 4【解析】试.题分析；移项分解因式即可得出两个一元一次方程求出方程的解目呵解：(I

16、)电 3(3C-1),(a 1)_3 ( x 1) =0a-1) x-l-3) =0,xi=l,誥尸4 第 20 题【答案】semai第 21 题【答案】解：原式=1-1-Vx 爭+9-4X-=l-l-4149-3=5.【解析【解析】(1) 300, 70j 0.12；2见解祈扌(3) 420 人【解析】【解析】试题耸析：（1利歴 O.5-&15 的人数除以频率即可得到抽馭总人数沪总人隸减去各分数段的人 如“二24 除以抽収的負人数抿抿1）中计章的血的值补團即可黑熾勰博鬻需 L 用总人数M 抽取的学生中成缰在 7。分以下（含谕）的学生所占解；抽取的学生数；104-0.08=200 （名

17、）.，n=200- 16-4050-24-70?n-24 200=0.12;2）如團所示：3） 1500X=420 g .菩,该较安全意识不强的学生约有人.频数分冇直方圉第 22 题【答案】1600+10003 米【解析】【解析】蘿勰鑑嫌譌依蚯吩佻込疔，G 曲，血叫进而利解：过点 C 作 CE 丄 AB 的延长线于瓦依题意得：0=2000, ZEAC=30 , ZCTE=45Q,c1CE=K；则 EE=x,在 R-tAACE 中门即血=2000 逅 4/心解得:沪 1000 (73+1) =1000V3 41000：.10003 4-1000-00= (10+x) =8000,解得狀=1。,，

18、癖=3Q (不符题意，舍去)；50-10=60 元.苔；每件書价 60 元.(2) (500-10K)(10+x) =9500gpWK+45O=O,4ac=402-4X1X450=- 2000二方程没育实数根，二总刑闻不自腹达到 990Q 元.第 24 题【答案】第 25 题【答案】(见解祈2 黃.【解析】【解析】试题分析：(1)可通过证明 ZBAF 二厶 ED,证得ABFsAEAD;(1)证明：丁四边形 ABCD 是平行四迦悅/.ZBAF=ZAED, ZD+ZC180 ,/ZAFB+ZEFE=1G0 ； ZBFE=ZC/,ZAFB+ZO180；.ZD=ZAFB,.AABFAEADT.AB/CD,EE 丄 CD, /.ZABE=90T 挹BE=3?.在 RtAABECp ,血討肘圮护討护血討肘圮护討护+ +(3 馅)2 电/AABFAEAD,.&F AB而应7；.BF=2V3AB 的论只需求出 AH的(1)y=，y=x+li (2)誥2 或一 3盟8O) 5【解析】【解析】浬烈居巖陶闕删脚瞬檢誉数的解析式求出吐标(2)根据拓 E 的坐标结合團象得出即可-(3)jB 与詐由交自为 D,根將一次酗的解析式即可求得 D 的坐标，ASiFSziiCb+Si 叫就可求得三 角形巔枳.解：从