毕业论文高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析

1、高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析摘要现代造纸机的速度非常的高，可以达到2000m/min。造纸机速度的提升带来的一个 直接的问题就是造纸机各个部件的动力学问题。比如造纸机的车速接近辊筒（尤其是导辊）的临界转速，纸机将产生共振现象使纸机无法正常的工作。造纸机辊筒的动力特性的研究不仅影响现有的车速下纸张的质量、造纸机的综合效率，而且直接关乎未来的造 纸机能不能进一步的提速。影响纸机辊筒的动力特性的因素很多，比如辊筒自身的结构（壁厚、长度、直径）对其动力特性的影响，还有支撑刚度、陀螺力矩、轴承阻尼系数、油膜温度、轴承机构参数都对辊筒的动力特性有影响。解决由于高速旋转辊筒的振动问 题，一方面可以分析

2、辊筒与诸多影响因素的关系，在满足实际情况的前提下改变各个影响因素的参数以此提高辊筒的临界转速；另一方面还可以利用动平衡的技术对高速旋转的辊筒进行平衡。本次分析将利用ANSYSWorkbench对导辊的动力特性进行有限元的析，探索辊筒的结构（长度、长度、直径）和支撑刚度对辊筒动力特性的影响，为提高导辊的临界转速提出可行性的建议，并分析在激励力下辊筒的不平衡响应，为动平衡的研究做准备。本文的主要任务主要包括：(a)建立导辊的实际模型，并利用ANSYS Workbench对其进行模态分析；(b)利用ANSYSWorkbench对导辊动力特性的影响因素（长度、壁厚、直径、支撑刚度）与其动力特性的关系进

3、行研究；(c)利用ANSYS Workbench 研究在激励力下的导辊的不平衡响应；(d)提出解决高速导辊的振动的初步建议（提高临界转速、进行动平衡）。关键词：造纸机导辊,模态分析,不平衡响应分析,ANSYS Workbench,有限元分析IIFiniteelementanalysisofdynamiccharacteristicsofthehigh-speedpapermachinerollerABSTRACTToday,thespeedofpapermachineatahighlevelwhichcaneasilyapproachtoeptforhigherefficienceandgra

4、terproduction,meanwhile,itleadtosomedynamicproblemsaboutitscomponent,especiallytherollerswithhighspeeexample,themachinewillvibratestronglywhenitspracticalspeednearitscriticaltudytodynamicsofpapermachinenotonlyissignificanttothequalityofpaperandtheefficientofpapermachinebutbeentwinedwithwhetherpaperm

5、achinewithhigherspeeherearemanyinfluencingfactorstorollersdynamicproperty,suchas,itslength,diameter,wallthickness,also,itssupportstiffness,gyroscopiccouple,Thedampingcoefficientofthebearing,filmtemperature,Theparametersofthebearingandsoordertosolvethosedynamicproblemsabouthighspeedpapermachine.onthe

6、onehand,wecanimprovethecriticalspeedofrollerbyoptimizingrollersstructureparameter,ontheotherhand,thedynamicbalancecanbeusedfordecreasingrollersamplitudewhenitatahighspeed.Thistimewewillstudyrollersdynamiccharacteristicsbyusingfiniteelementapproacxploretherelationshipbetweenrollersdynamiccharacterist

7、icsanditslength,diameter,wallthickness,supportstifftthesametime,makesomesuggestionsforexploringthestructureofrollersandtheconditionofshatsmore,wewilldoanyanalysistotherollersunbalanceresponsewhenitisactedonexcitingforce.themaincontentof thisarticleisthat:(a)buildthemodelofroller,modelanalysistorolle

8、rbyusingANSYSWorkbench;(b)Exploretherelationshipbetweendynamiccharacteristicandrollers structureparameters,supportstiffness;(c) StudyrollersunbalanceresponsewhenitisactedonexcitingforcebyusingANSYSWorkbench;(d) Showthesuggestionstosolvetheproblemstorollersaboutbigvibration.KEYWORDS:Papermachineguide

9、roller,modelanalysis,unbalanceresponseanalysis，ANSYSWorkbench,finiteelementanalysisIII目 录摘 要.IABSTRACT.II.11.1 造纸机辊筒的分类及作用.11.2 造纸机辊筒的研究现状.1有限元及ANSYSWorkbench技术21.4 本课题研究的主要内容.2.3造纸机导辊的模态分析过程及结果分析.42.1.1 建立动力学模型.42.1.2 设定材料属性.52.1.3 划分网格.52.1.4 载荷以及边界条件的设定.62.1.5 求解结果的设置和结果的求解.92.1.6 查看并分析结果.92.1.7

10、模态结果分析.132.2 不同长度的导辊的模态分析.132.3 不同壁厚的导辊的模态.152.4 不同直径的导辊的模态.172.5 不同支承刚度下导辊的模态.19.233.1 不平衡响应分析.233.1.1 不平衡响应概述.233.1.2 不平衡响应的目的.243.1.3 不平衡响应的研究方法与步骤.24造纸机导辊的不平衡响应（谐响应分析）.253.2.1 建立模型.253.2.2 加载响应载荷.253.2.3 求解.263.2.4 查看结果与结果分析.263.3 结论与总结.36.38致谢.40参 考 文 献.411高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析1.绪论1.1造纸机辊筒的分类及作用辊筒是

11、造纸机上非常普遍的部件。不管是在湿部还是干部辊筒作为作为及其重要的 部件而存在，这一点可以从辊筒的数量和对于技术的高要求上看出来。一台普通的造纸 机的辊子的数目就能达到数百个，可以夸张一点儿说造纸机就是由众多辊筒组成的。按 照导辊所处的位置可以将辊筒分为干部的辊筒和湿部的辊筒。按照辊筒所起的作用可以将辊筒分为：成型辊、压榨辊、烘缸、施胶辊、压光辊、卷纸辊和导辊等10。其中成型辊包括：胸辊、案辊、伏辊、真空伏辊、导网辊、驱网辊、匀浆滚、吸移辊、饰面辊、引纸辊等。压榨辊包括：普通压榨辊、真空压榨辊、沟纹压榨辊、盲孔压榨辊、平滑压榨辊、双毛毯压榨辊、靴式压榨辊等。成型辊的作用主要是为了获得组织良好的

12、湿纸副以及把已成型的湿纸副脱水到一定的干度。压榨辊的主要作用是利用机械挤压的方式，尽可能多的、均匀的、稳定的脱出湿纸副中的水分，而且压榨辊承担着改善纸副表面的质量，把纸副从成型网上剥离送到干燥部的作用。烘缸的主要作用是脱去湿纸副中的多 余水分，将湿纸副中的水分降到一定的朴准。施胶辊的主要作用是将涂料均匀的涂覆在纸副上，以此改变纸张的印刷性和装饰性能。压光辊的主要作用是提高纸副的平滑度、光泽度、厚度的均匀性和纸副的平整性，为后续的加工操作提供好的条件。导辊的作用是支撑纸副或牵引纸副的前进，由于导辊是长径比很大的辊筒所以不能受很大的载荷。以上介绍的辊筒是造纸机的重要的辊子，这些辊子的长径比相对于导

13、辊来说是比较大的。而本文将对辊筒的动力特性进行研究，所以选择导辊的动力特性作为本文的研究对 象。1.2造纸机辊筒的研究现状由于造纸机上的辊筒繁多种类也很多，对于造纸机辊筒的研究从造纸机的出现就开始了，最初在造纸机的车速不太高的时候，对于辊筒的研究停留在对其的静力分析上。比如，通过增加壁厚或者减小幅宽的方法来达到对导辊强度的要求。虽然在某种程度上这些改进满足了一定的生产要求，但是显然这种方法不是一种经济、合理、有效的坚决方法。但是随着造纸机车速的提高，单单靠静力分析已经不能满足造纸机对辊筒振动性能的要求1617。这时候，对于造纸机辊筒的动力特性分析应然而生。国内对造纸机辊筒动力学研究起步较晚，最

14、早在1985年左右，当时的中国轻工业机械总公司组织轻工业部、杭州轻工业研究院，在上海造纸机械厂和南平造纸厂的配合下对造纸辊筒进行了动平衡试探性试验。在此基础上参照国内外标准，提出了造纸机辊筒与烘缸动平衡国家标准。随后也有修改与变动，国内的造纸企业在造纸机的改造与维修的时候不自觉 的采用了振动渊试及动力学原理的知识进行分析。国外的造纸企业对造纸机辊筒的动力特性也进行了研究，如规模较大的公司VOITH、PAPER、METSO等都建立了自己的振动测陕西科技大学毕业论文2试中心，专门对造纸机进行振动测试及改进。在理论方面，将有限元以及计算机辅助计算结合起来其是未来的发展趋势17。同样我们可以将辊筒看成

15、是转子-轴承系统进行研究。目前转子-轴承的动力学研究的主要内容主要包括：转子-轴承系统的临界转速和不平衡响应的计算；关于系统稳定性的研究；转子系统的优化和动平衡技术；转子振动的检测与控制；轴承的动力特性。转子临界转速和不平衡响应的计算一直是动力学研究的重要课题。目前临界转速的计算方法有：传递矩阵法、有限元法、不平衡响应法以及一些其他的方法。现在计算临界转速常用的传递矩阵方法有Prohl传递矩阵法和Riccati传递矩阵法。传递矩阵法具有程 序简单、机时少喝占用内存少的优点，但是随着试算频率的提高运算的精度会降低。有 限元法是现在广泛使用的一种方法，一方面它可以验证传递矩阵法的分析结果，另一方

16、面它有良好的实用性和可扩展性便于处理复杂的转轴系统。不平衡响应法是一种间接计 算临界转速的方法，先计算转子的不平衡曲线，然后根据不平衡曲线的峰值来判断临界转速。不平衡响应法具有不用计算频率方程（计算速度快)的优点，但是不平衡响应法要求对临界转速下的振型有一定的了解，每次只能准确计算一个临界转速。将导辊看成是转子-轴承系统来处理，本次分析将借助ANSYSWorkbench应用有限元的方法对导辊的额动力特性进行分析研究2324。1.3有限元及ANSYS Workbench技术有限元方法分析问题的思路是将整个结构看作是由有限个力学小单元相互连接而形成的集合体，每个单元的动力学特性组合在一起，便可提供

17、整体力学特性。这种处理问题的思路在1960年被广泛的用于求解弹性力学的平面问题，并开始使用“有限元”这一个术语。之后随着电子计算机的飞速房展，有限元如虎添翼，经过40年的发展，目前国内外已经有许多大型通用的分析程序，有限元法的应用也更加的广泛，已经渗透到包括航天、汽车、建筑、电子、机械等各个领域。有限元分析的基本过程包括：结构离散化、位移模式的选择、单元力学特性分析、等效节点力的计算、建立整体结构的平2425衡方程、求解未知的节点位移及单位应力。ANSYS自20世纪70年代诞生以来，随着计算机和有限元的理论的发展，在各个领域得到了高度的评价和广泛的应用。ANSYS公司推出了ANSYS经典版和A

18、NSYSWorkbench版，ANSYSWorkbench作为一个集成框架，它整合了现有的各种应用。ANSYSWorkbench有着强大的计算和分析功能，他可以完成以下分析与计算功能：几何建模、网格划分、线性结构的静力分析、工程热分析、动力学分析、现行屈曲分析、结构非线性分析、优化设计、流体动力学分析、多物理场耦合分析等。本次分析的主要内容是造纸机导辊的动力特性，动力学分析主要是研究系统的固有特性和瞬态特性等动力特性，用于判断是否满足振动强度、速度、加速和稳定性的要求，以及研究减振、隔振、振动控制等，是系统的振动减小到最小。在动力学方面ANSYSWorkbench也有着强大的功能，在ANSYS

19、3高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析Workbench 平台上可以实现模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析、多体动力学分析等功能。ANSYSWorkbench这些在动力学方面的功能可以模拟各种事迹情况下的振动问题，帮助我们了解构件的固有特性和瞬态特性，从而帮助我们完成和优化结构的设计。比如，谱分析就可以模拟在地震载荷下研究对象的振动情况，了解对象的薄弱环节，减少由于结构的动力学结构的不合理造成结构的损坏。ANSYSWorkbench是利用ANSYS求解实际问题的新一代产品，Workbench的环境为CAD系统和用户的仿真设计提供了全新的集成平台，其工作台可组成各种不同的工程应用功能。1

20、.4本课题研究的主要内容图1-1造纸机导辊的结构示意图导在纸机运行的情况下要求导辊的振幅和振动量都非常小，所以对导辊动力特性的 研究直接关系到造纸机的正常运行和生产的纸张的质量。在此我们有必要对导辊的动力特性进行研究，了解导辊的临界转速和振幅的影响因素。导辊的动力特性包括模态（临界转速和振型）和不平衡响应，其中不平衡响应分析包括谐响应分析、谱分析、瞬态动力学分析。本次分析将着重对导辊进行模态分析和谐响应分析。在模态分析的过程中本次分析将对导辊的模态分析过程进行详细的描述，除此之外，还将对不同结构参数（长度、壁厚、直径、支承刚度）的导辊的模态进行分析。这些分析及其结果对了解导辊的模态属性、导辊的

21、设计制造都将提供帮助，比如，可以通过增加支承刚度的方式来增加导辊的临界转速。在对导辊的不平衡响应中我们将对导辊在激励力下的不平衡响应进行 分析计算。这些激励力包括单点的不平衡力，五个点同时加载不平衡力以及不平衡力为 线压力下导辊的不平衡响应。通过不平衡响应可以得到导辊对不平衡力的敏感位置和相 应不平衡力下的不平衡响应值。这些分析计算都能帮助动平衡的实施2021。陕西科技大学毕业论文42造纸机干燥部导辊的模态分析模态分析是转子动力学研究的非常重要的一个内容，它是帮助研究人员初步了解研 究对象的动力学性性能，而且对研究对象的模态分析是谐响应分析、谱分析等其他动力 学分析项的基础分析。模态分析主要研

22、究对象的临界转速和振型。通过模态分析可以得到研究对象的任意阶的临界转速和振型，考虑到大多的旋转机械不会达到它的高阶临界转速，所以在对研究对象进行模态分析的时候我们只研究其前几阶的模态就可以了。从实际的情况来看这完全能满足现在的实际需要。对于导辊来说从实际的情况来看导辊实际转速不会超过它的二阶临界转速。所以本文将利用ANSYSWorkbench着重分析导辊的前三阶的临界转速和振型。模态分析的主要步骤包括：建立有限元模型、设定材料属性、划分网格、设定载荷及边界条件、设定求解结果、求解和查看结果。本文同样将依照这个顺序对导辊的模态进行初步的研究。2.1造纸机导辊的模态分析过程及结果分析2.1.1 建

23、立动力学模型导辊的尺寸：筒体内径500mm，壁厚20mm，长度6000mm；从导辊中间向外阶梯轴的直径依次为：220mm，180mm，120mm；从内到外阶梯轴的长度依次为：200mm，150mm，100mm。在转子的动力学研究中第一步就是建立动力学的模型。由于转子系统变形形式和形 状的复杂性，要进行机械系统的精确动力学分析是很困难的。因而必须对实际的工程问 题进行简化和抽象，做一个繁简适度的力学描述和数学描述，即建立特定对象的动力学模型。建立动力学模型时应遵循以下原则：将连续系统简化为离散系统，弹性构件的各物理参数，如质量、阻尼和刚度，都具有连续分布的性质。求解和描述连续系统比较困难，为此可

24、以将连续系统离散化，这样建立的数学模型将较容易的描述和计算91123；非线性系统线性化，非线性系统对应的数学模型是非线性的微分方程，计算复杂，为了简化计算可以适当的将非线性结构线性化，这样既简化了计算而且对结构的影响也在合理的范围之内；忽略次要的因素，影响机械动力学的因素很多，如果考虑所有的影响因素，回事问题变得非常复杂，建立模型时要抓住研究对象本质的特性，忽略次要的因素。本次分析将针对造纸机导辊建立其动力学的简化模型。在建立导辊的模型的过程中 将对模型做如下的处理：纸机导辊上的某些小的部件不是承载部件，它们对结构的变形和应力分布影响不大，可以忽略这些小部件的存在，如垫圈、铜套、不锈钢套等；导

25、辊的外表面有一层包胶层，包胶层的弹性模量、泊松比、密度相对很小，对导辊的变形和应力分布影响不大，建模时将不考虑包胶层的存在。建模的过程中忽略倒角、圆角、小孔、油槽、安装孔等；为了建模和计算的方便本次建模将把导辊的轴头和筒体作为一个整体来处理，并且材料将都定义为灰口铸铁。简化后的导辊模型如图2-1。5高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图2-1导辊的动力学模型设定材料属性导辊由轴头、端盖和筒体组成，筒体和端盖的材料为灰口铸铁，轴头的材料为45钢。由于本文在建模的时候将轴头、端盖、筒体作为一个整体来处理，所以在定义模型的材料属性时只能将三个部分的材料全部定义为灰口铸铁。在进行模态分析时必须定义材料的

26、密度、弹性模量、泊松比，灰口铸铁的密度：3，弹性模量：，泊松比：0.3。在ANSYSWorkbench中定义材料属性是在 engineeringdata项，设定好材料属性后刷新即可。不过在ANSYSWorkbench的材料库中就有灰口铸铁，所以我们在 general materials 项直接添加灰口铸铁就可以。划分网格在ANSYSWorkbench中，网格划分是作为一个单独的工具平台，为ANSYS的不同求解器提供不同的网格文件。ANSYS提供两类不同的网格文件，包括有限元的网格和计算流体力学的网格。本文使用的为有限元的网格文件，其主要包括：机械动力学仿真的网格、用于显式动力学仿真计算的网格、

27、用于电磁场仿真的网格、用于ANSYSCFX计算的网格、用于ANSYSFLUENT计算的网格。ANSYS的网格划分平台，采用的是“分解并克服”的策略，并且在几何体的不同部分运用不同的网格划分法。对于三维的几何体，ANSYS共有下面几种不同的网格划分法：自动网格划分法（ Automatic）、四面体划分网格法（Tetrahedrons）、扫掠法（Swept Meshing）、多域法（MultiZone）、Hex Dominant 法。在 ANSYS 中有各种单元类型，每一种单元类型都对应一种网格划分类型相应的就对应一陕西科技大学毕业论文6种计算方法，比如管单元（Pipe）、实体单元（Solid）、

28、壳单元（Shell）等等。本文利用的是ANSYSWorkbench，其默认的默认的单元类型是10节点和20节点的实体单元类型，默认的网格划分方法是自动划分法。本文的研究对象是一个空心的实体导辊，利用实体单元、自动划分法法进行网格的划分完全能满足实际的需要。所以对导辊的动力学模型划分网格就以ANSYSWorkbench默认的划分方法和单元类型。为了在仿真计算的过程中既满足计算的准确性又能使计算的速度加快，我们设定网格的单元尺寸为50mm。经划分网格的导辊动力学模型如图 2-2。图2-2导辊的网格划分2.2.4 载荷以及边界条件的设定ANSYSWorkbench中的Mechanical里有四种类型

29、的结构载荷：惯性载荷、结构载荷、结构支撑和热载荷。具体的Mechanical中常见的载荷有：加速度、重力加速度、旋转速度、力和压力载荷、轴承载荷、力矩载荷、远端载荷、螺栓载荷以及热载荷。Mechanical中常见的约束有：固定约束、给定位移约束、无摩擦约束、圆柱面约束、只有压缩的约束、简支约束、固定约束。每个实际的工程问题都会有不同的载荷和约束，这些载荷以及约束可以多次的出现在同一个对象中。在模态分析中，一般不加载结构载荷和热载荷，只有在计算有预应力的影响时才会考虑载荷。模态分析并不要求禁止刚体运动，所以边界条件的设定对于模态分析来说是很重要的，因为它能影响整个机构的振型和固有频率。对于本次分

30、析，导辊的模态分析的边界条件主要有：径向有特定支撑刚度的轴承的 弹性支撑（两端各一个）、轴向的给定位移约束（轴向约束一端位移为0，一端自由），7高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析没有要加载的载荷。由于造纸机导辊的轴承刚度非常大，所以在选择轴承的支承刚度时可以认为轴承对导辊的支承为固定支承,然后在ANSYSWorkbench的Displacement项中可以将导辊的一端轴向位移约束为 0。虽然本次分析以固定支承的方式约束但是为了研究支承刚度对干网导辊模态的影响，我们需要计算轴承的支撑刚度1425。一个滚动轴承的径向刚度计算公式：K=F/(1+2+3)(2-1)式中F径向载荷，N；1轴承的径向弹性

31、位移，mm；2轴承外圈与箱体孔的接触变形，mm；3轴承内径与轴径的接触变形，mm。（1）轴承刚度的径向载荷计算导辊的重量为 25000N,假设导辊的两端的支反力相等，忽略毛毯对导辊的影响。每 个轴承的径向载荷：F=25000/2=12500N（2）滚动轴承的径向弹性位移计算1当轴承中存在游隙时，其径向弹性位移：1=0-g/2(2-2)式中弹性位移系数，根据相对间隙g/0 从图 1 中查到；0轴承中游隙为零时的径向弹性位移，mm；g轴承中的游隙或预紧量，um，有游隙时取正号，预紧时取负号。(a)滚动轴承中游隙为零时的径向弹性位移的计算公式为： 0= Fd0.893= 0.0625*1250012

32、00.8=6.2um(2-3)(b)根据弹性位移系数图2-3查的弹性位移系数 ，游隙量g=5um。陕西科技大学毕业论文8由得：。所以：1=0-g/2图2-3 弹性位移系数图（3）求轴承外圈与箱体孔的接触变形22=FH2(2-4)bd式中H2过盈配合时为 0.05，间隙配合时为 0.025；b轴承的宽度，mm；d配合时的轴承直径（内圈和外圈）。所以：2=FH2bd=*12500*3.14 *19* 320（4） 轴承内圈与轴径的接触变形33=FH2(2-5)bd所以:3=FH2bd=*12500*3.14 *19* 256（5） 支撑刚度的计算KK=F/(1+2+3)(2-6)=12500/(4

33、.3+0.67+0.83)9高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析为了计算的方便，本文将取轴承的刚度 K=5E6N/mm。2.2.5 求解结果的设置和结果的求解ANSYSWorkbench中设定的模态数是1 到200，默认值是6，设定的频率范围是0到1E8Hz。这样的设定从工程应用的角度来说已经足够了。当然用户也可以修改默认值，用户只要点亮 Analysis Settings，在 Toolbox 中就可以设定自己所要的值了。本文将使用ANSYSWorkbench中默认的前六阶的模态。设定好求解的选项以后只要点击求解按钮就可以求解了。查看并分析结果待求解完成以后，我们就可以在Solution选项中就

34、可以查看对于干网导辊的模态分析的结果。表2-1为导辊的前六阶固有频率和前六阶临界转速的详细数据表。图2-4、图2-5、图2-6、图2-7、图2-8、图2-9为导辊模态分析的前六阶的振型。临界转速和固有频率的计算关系3式中nc导辊的临界转速，r/min； f导辊的固有频率，Hz。nc=60f(2-7)表2-1干网导辊前六阶的固有频率和临界转速阶数固有频率 Hz临界转速 r/min振幅/mm陕西科技大学毕业论文10图2-4干网导辊的一阶振型图2-5干网导辊的二阶振型11高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图2-6干网导辊的三阶振型图2-7干网导辊的四阶振型陕西科技大学毕业论文12图2-8干网导辊的五

35、阶振型图2-9干网导辊的六阶振型13高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析2.2.7 造纸机干网导辊模态的结果分析从表2-1我们可以看出，导辊的一阶固有频率为38.738Hz，一阶临界转速为2324.28r/min。实际导辊的转速为800r/min左右,导辊的实际转速为一阶临界转速的34%，所以造纸机的这个导辊为一个刚性的辊子。下一章将对导辊进行不平衡的响应分析，而不平衡响应分析是为了了解导辊的动力特性，为导辊的制造安装提供可靠的、建设性的意见。不平衡响应的另外一个重要目的就是为导辊的动平衡做初步的研究，确定平衡块儿的加载位置和大小，导辊的动平衡包括刚性导辊的动平衡和柔性导辊的动平衡。显然，通过我

36、们对导辊的模态分析以后，这个导辊的动平衡选用刚性导辊的动平衡方法456。另外，通过观察振型，结合固有频率的特点我们知道，导辊在一阶临界转速附近的振动为纵向的摆动；导辊在二阶临界转速附近的振动为水平方向的摆动；导辊在三阶临 界转速附近的振动为径向的伸缩；导辊在四阶临界转速附近的振动为垂直方向的S型振 动；导辊在五阶临界转速附近的振动为水平方向的S型振动；导辊在六阶临界转速附近 的振动为垂直和水平方向的交替伸缩。其中一阶和二阶、四阶和五阶的振动的形状、振 幅基本相同只不过它们的振动方向不同，两组振动在振动学中称为正交振动。随着阶数 的升高导辊的临界转速和振幅都相应的增加，高的振幅对导辊的运行是有坏

37、处的，所以 在转子的动力学研究中很大的一个课题是减小转子的振幅。虽然阶数越大导辊的振幅越 大，但是现实中的转子很少有超过其三阶临界转速，至于造纸机的导辊甚至是刚性的转 子。所以一般情况下只研究转子的前三阶临界转速就可以了。本次分析同样按照这种惯 例只研究导辊的前三阶临界转速和振幅。2.3不同长度的干网导辊的模态分析前面我们已经说过，导辊的长度可能影响导辊的临界转速和振型。本小节将对导辊 的长度与导辊的模态之间的关系进行研究。为了研究导辊的模态与导辊的长度之间的关系，我们设定长度是位移的变量，即导辊的壁厚、直径、支撑刚度都是定值。这种控制变量的方法是科学研究的重要方法，本文将着重使用这种方法来研

38、究导辊的模态与导辊 的各参数的关系进行研究。为了研究导辊的模态与导辊的长度的关系，需要建立一系列的导辊的动力学模型。我们设定导辊的内径为500mm，导辊的壁厚为20mm，轴承的支撑刚度为5E6N/mm，这些参数在建模的时候始终不变。建模的时候依次取导辊的长度为：3000mm、4000mm、5000mm、6000mm、7000mm、8000mm。分别研究这六个动力学模型的临界转速和振幅。表2-2 为不同长度的导辊的前三阶固有频率和振幅的详细数据。图2-10为不同长度的导辊的前三阶固有频率的变化曲线图。图2-11为不同长度的导辊的前三阶振幅的变化曲线图。陕西科技大学毕业论文14阶长度/特数性mm表

39、2-2不同长度的干网导辊的前三阶固有频率和振幅3000400050006000700080001固有频率/Hz231振幅/mm23图2-10不同长度的干网导辊前三阶固有频率的变化曲线图15高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图2-11不同长度的干网导辊前三阶振幅的变化曲线图结论：从表2-2、图2-10和图2-11，我们可以清晰的看到导辊的前三阶固有频率和振幅都随着导辊的长度的增加而减小。对于造纸机导辊来说理想的状态是固有频率增 加而振幅减小。随着导辊长度的增加只能达到减小振幅的目的，没办法增加导辊的固有 频率，反而减小了导辊的固有频率。所以导辊的模态和导辊长度的这个关系要求我们在 选择导辊的长度

40、时要综合考虑固有频率和振幅的影响。在一些情况下我们可以重点满足 主要的条件而适当的放宽对次要条件满足。比如在导辊的转速不高的情况下很难接近导辊的一阶临界转速，所以固有频率为其次要因素，振幅为其主要的因素，为了达到减小振幅的目的，我们可以尽可能增加导辊的长度。这样既见笑了振幅，导辊的速度也没有接近导辊的一阶临界转速。2.4不同壁厚的干网导辊的模态从理论的学习中我们知道，导辊的临界转速和振幅与导辊的壁厚是有一定关系的。这一小节我们同样仿照上一节的做法，把导辊的壁厚作为唯一的变量，通过研究不同壁 厚下的导辊的临界转速和振型来总结导辊的模态和导辊的壁厚的关系。了解了二者的关系后我们同样可以对导辊的壁厚

41、的选取提出一些建议。在这里我们固定了导辊的长度、支承刚度、直径。导辊的长度为：6000mm，内径为500mm，支撑刚度为：5E6N/mm。以此取导辊的壁厚为：10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、20mm。对不同的壁厚导辊的临界转速和振幅计算后，得出导辊的模态和导辊的壁厚直接的关系。表2-3为导辊的前三阶固有频率和振幅与导辊的壁厚直接的详细数据表。图2-12为导辊的前三阶固有频率随着壁厚变化的曲线图。图2-13为导辊的前三阶振幅随着导辊壁厚变化的曲线图。陕西科技大学毕业论文16阶壁厚/数特mm性表2-3不同壁厚干网导辊的前三阶固有频率和振幅1012141618201固有频率2/Hz

42、31振幅2/mm3图2-12不同壁厚干网导辊的前三阶固有频率变化曲线图17高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图2-13不同壁厚干网导辊的前三阶振幅变化曲线图结论：从表2-3、图2-12和图2-13我们能清晰的看出，随着壁厚的增加导辊的临界转速和振型都减小。导辊模态的理想状态是导辊的临界转速有所提高，而导辊的振幅有所降低。从图中看到，增加壁厚只符合降低振幅的要求却违背了增加临界转速的要求。为了能使导辊的振幅和临界转速都处在合理的范围之内，导辊的壁厚不能无限的增在也不能无限的减少。实际的应用中导辊的壁厚一般在10mm到20mm之间，这既能满足临界转速不能低的要求，又能满足振幅不能太大的要求。2.5

43、不同直径的干网导辊的模态导辊直径的大小会影响导辊的振动，所以导辊的直径也会影响导辊的临界转速和振幅。同上一节一样在这一节中我们设定导辊的直径为唯一的变量。通过计算不同直径下导辊的临界转速和振幅。找到导辊的模态与直径的关系，为导辊的制造和尺寸的确定提供理论的依据。显示中导辊的直径有很多可以选择的直径，但是大多数的导辊的内径大概在500mm。本文将依次取导辊的内径为450mm、470mm、490mm、510mm、530mm、550mm。设定导辊结构其他的参数为，长度：6000mm，壁厚：20mm，支承刚度：5E6N/mm。依次计算不同直径的导辊的前三阶的固有频率和振幅。得到如表 2-4 为不同直径

44、导辊的前三阶固有频率和振幅的详细数据表。图2-14为不同直径导辊的前三阶固有频率的变化曲线图。图2-15为不同直径导辊的前三阶振幅的变化曲线图。陕西科技大学毕业论文18阶直径/特数性mm表2-4不同直径干网导辊的前三阶固有频率和振幅4504704905105305501固有频率2/Hz31振幅2/mm3图2-14不同直径干网导辊的前三阶固有频率的变化曲线图19高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图2-15为不同直径干网导辊的前三阶振幅的变化曲线图结论：在表2-4,、图2-14和图2-15看出，与前面变壁厚，变长度的导辊的模态有所不同。在图2-14看出，随着导辊直径的增加导辊的一阶固有频率是逐渐减

45、小的，而导辊的二阶和三阶固有频率是增加的。要解释这种情况我们回到第二节导辊的模态分析中，因为导辊的一阶振型是径向的伸缩，所以在直径越大的情况下导辊越容易产生径向的伸缩振动，所以随着导辊的直径的增加导辊的一阶临界转速减小了。导辊二阶和三阶的振动是径向的摆动，随着直径的增加这种摆动将变得越来越难，所以随着导辊直径的增加导辊的二阶三阶固有频率都是增加的。从图2-15看出导辊的前三阶振型都是随着导辊直径的增加而减小。导辊的直径与导辊的模态比较复杂，我们不做详细的研究。但 是，图2-14和图2-15依然对导辊的直径选择有很高的参考价值。当导辊的速度更接近 一阶临界转速的时候我们可以按照选择壁厚和长度的方

46、法来选择导辊的直径，但是当导 辊的速度更接近二阶或三阶临界转速的时候，我们可以尽量增加导辊的直径，因为这样 既可以增加导辊的临界转速，又可以减小导辊的振幅。2.6不同支承刚度下干网导辊的模态轴承的动力特性在转子动力学分析中起着非常重要的作用。然而迄今为止还没有系统的、完整的滚动轴承动力特性分析方法和数据可供参考。在动力学分析中，只是采用一些经验的公式进行估算。造纸机导辊使用的轴承一般为双排的圆柱滚子轴承，它的刚 度计算过程在本章的第二节中进行了详细的介绍。转子的支承刚度是影响临界转速的一个重要因素，转子在刚性支承和弹性支承下，临界转速的变化是非常显著的，所以也必陕西科技大学毕业论文20须从转子

47、动力学的角度计算轴承刚度对导辊的临界转速、振幅和不平衡响应的影响。在 轴承-转子系统的动力特性计算中，如果轴承座和轴承整体的刚度远大于轴的刚度时，这时的轴可以看成是刚性支承；当轴承座和轴的刚度接近的时候，轴和轴承座可以作为 一个整体来处理；而当轴的刚度远大于轴承座的刚度时，这时的轴必须以弹性支承来处理，否则会对计算的结果有较大的影响。本文中导辊轴承的刚度很大，可以近似的看成是一个刚性支承的轴承-转子系统，但是为了研究导辊的支承刚度与模态之间的关系，我们依然认为导辊的支承是有一定刚度的弹性支承系统。为了研究导辊的支承刚度和导辊的临界转速、振幅的关系，我们设定导辊的额支承刚度为唯一的变量。其他变量如导辊的长度、壁厚、直径都取定值。导辊的长度为6000mm，壁厚为20mm，内径为 500mm。依次取轴承的刚度为5E5N/mm、5E6N/mm、5E