理论力学作业

1、理论力学 练习册 商丘工学院专业 学号 姓名 日期 成绩模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据3784590008N 应为： 或 0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg= =1.2 如果已知矢量 A=8i +2j 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求:1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. AB5. AB二、受力图1-1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。P2ABP1CCAqFBABF(b)(a)(c)ABCBA

2、CBA1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。ABCDFEP(a)CDABCFABCDFEPPABC(b)(销钉)BCABBCd)PP1ABCDPP1CDABC.模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。2-2 图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。已知 F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE

3、所受的力。ABCEDF2F12-3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。M1ABC3.5mM22-4 压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。ABChllF模块3 平面任意力系与摩擦3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底

4、部的约束反力。aFPqhA3-2 试求下列各梁的支座反力(a)AqCqaBaaF=20kN(b)0.8mC0.8m0.8m0.8mABDq=2kN/mM=8kN.m3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。60BCAD2m2.5m1mP2P1E3-4 由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。M2mA2m2m2mBCDq3-6 如图所示组合梁由

5、AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。ABCD1m3m3m6m1m4mP1PE3-7 构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。ABCED40cm30cm40cmP3.8平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。3.9 重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦系数s=0.4，求木块能保持平衡时的水平

6、力F的大小。F100ABCD160P书中53页里的11题模块4 空间力系 4-1在图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。4-2 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。4-3 如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和角。4-4 某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.

7、3cm，压力角=20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。xyzFDABM22cm12.2cmEFM 4-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。RR/22rOxy4-6 求图示型材截面形心的坐标。模块5 点的运动学5-1 题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。yDCBAxEOqO1MOyCBAx5-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧BC

8、和摇杆OA的滑槽中运动。BC弧的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水平位置；试分别用直角坐标法和自然法求销子M的运动方程，速度及加速度。（答案：见教材）5-3试分别写出图示各平面机构中A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。AOBAbL/2L/2R(a)BO(b)O2L/2L/2RO1AbBR(c)5-4圆盘作定轴转动，轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。图(a)的 w = ，a = ； 图(b) 的w = ，a = ； 图(c) 的w = ，a = 。MOaMOaMO

9、a(a)(b)(c)5-5搅拌机的构造如图所示。已知，杆以不变的转速n转动。试求构件BAM上的M点的运动轨迹及其速度和加速度。MO1O2 nAB5-6 在图示机构中，已知，。若轮O1按j =15pt的规律转动。求当t=0.5 s时，AB杆上M点的速度和加速度。MBAO1O25-7杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为，其弯头高为。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离的函数）。vxOBAbC5-8在图a和b所示的两种机构中，已知。求图示位置时杆的角速度。O230º30º1O1Ab30ºO21O130º

10、;Ab5-9图示四连杆平行形机构中，以等角速度绕轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当时，杆CD的速度和加速度。CDO2O1BA5-10径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求时杆AB相对于凸轮和速度和加速度。（答案：见教材）uBAC模块6 刚体的平面运动 6-1如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速，。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，。求此瞬时筛子BC的速度。A60º60º60ºCBOAOO1O2DCB26-2 曲柄O角速度=2r

11、ad/s绕轴O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆O1B铰接，点C与套筒铰接，而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。OA=AB=BC=CA=O2C=1m，当OA水平，ABO2D，O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度2。6-3图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。在图示位置时，。试求该瞬时轮缘上C点的速度和轮的角加速度。 rOCBA6-4在图示四连杆机构中，已知。在图示位置时，OA杆的角速度2rads ，角加速度3 rads2，O、A、B位于同一水平线上，且垂直于O1B。试求该瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）O1

12、B杆的角速度和角加速度。OO1BA6-5在图示平面机构中，已知：OA=CD=1m，AB=DE=2m，铰链C为AB杆中点。在图示瞬时， ，OA水平，AB铅直，OA杆的角速度rad/s，角加速度。试求此瞬时DE杆的角速度。OADCEB6-6 在图示机构中，曲柄OA长为，绕轴O以等角速度转动，。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。90ºB60º60ºOCAO模块7 动力学基本方程与动量定理7-1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg。曲柄OA长0.3m，绕O轴作匀速转动，转速为。求当曲柄在和时，作用在构件BDC上总的水平力。BAODCn7-2 半径为R

13、的偏心轮绕O轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的最大值。OACRR7-3 重物M重10 N, 系于30cm长的细线上,线的另一端系于固定点O。重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30角。求重物的速度与线的拉力。MO307-4 物体M重为P=10N，置于能绕y轴转动的光滑斜面上，=30o，绳索长L=2m，物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动，试求绳子的拉力。（取g=10m/s2 ）MLny 7-5 重为P的小车D置于光滑水平面

14、上，如图所示。与车铰接于A点的均质杆长为, 重为G。初始系统静止，杆与铅垂线成角，求当杆倒下至水平位置时，小车移动的距离。答案：s=Gl(1sin)/2(PG)BA7-6 图示质量为m、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕O轴转动，转动的角速度为，角加速度为。C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角时，求此瞬时轴O的约束力,OC=4R/(3) 。oMc7-7 如图所示，两个质量分别为m1和 m2的车厢沿水平直线轨道运动（不计摩擦和阻力），速度分别为v1和v2，设v1>v2。假定A与B碰撞后以同一水平u运动（这种碰撞称为非弹性碰撞），求：（1）速度u的大小；（2）设碰撞时间为

15、 t =0.5 s，求碰撞时相互作用的水平压力。ABv2v17-8 如图所示，水平面上放一均质三棱柱A。此三棱柱上又放一均质三棱柱B。两三棱柱的横截面都是三角形，三棱柱A是三棱柱B的两倍。设三棱柱和水平面都是光滑的。求当三棱柱B沿三棱柱A滑至水平面时，三棱柱A的位移s；AB模块8 动量矩定理8-1质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端结一质量也为m，半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为，角加速度为，则系系统的动量为 ，系统对O轴的动量矩为 ，需在图上标明方向。、OA8-2均质细杆质量为m1=2 kg，杆长l = 1 m，杆端焊接一均质圆盘，半径r = 0.2 m, 质量m2= 8kg，如图

16、所示。求当杆的轴线由水平位置无初速度地绕轴转过角时的角速度和角加速度。OCA8-3 重物A、B各重P1和P2，通过细绳分别缠挂在半径分别r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮重P3，回转半径为。已知P1r1 > P2r2 ，不计绳重，求塔轮的角加速度和O轴处的反力。r2r1OAB8-4一半径为R、质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示。一质量为m2的人在盘上由点B按规律沿半径为r圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。BRrO8-5质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速绕O轴转动，如图所示。设有一常力F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。

17、已知摩擦系数，求力F的大小。ron2m1.5mFO8-6均质圆柱体质量为m ，半径为，放在倾斜角为60o的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A点，AB平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3，试求柱体中心C的加速度。A2rBC600模块9动能定理9-1图示弹簧原长 l100mm,刚度系数 k=49 kN/m，一端固定在点 O，此点在半径为R100mm的圆周上。如弹簧的另一端由点 B拉至点A和由点A拉至点D，ACBC，OA和BD为直径。分别计算弹簧力所作的功。 9-2 重量为Q、半径为r的卷筒上，作用一力偶矩m=ab2，其中为转角，a和b为常数。卷筒上的绳索拉动水平面上的

18、重物B。设重物B的重量为P，它与水平面之间的滑动摩擦系数为。绳索的质量不计。当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的功。 BmOr9-3 图示一滑块A重为W可在滑道内滑动，与滑块A用铰链连接的是重为P长为l的均质杆AB。现已知滑块沿滑道的速度为v，杆的角速度为，试求当杆与铅垂线的夹角为时，求系统的动能。vABC9-4 长L、重P的均质杆OA绕球形铰链O以匀角速度转动。如杆与铅垂线的夹角为，求杆的动能。OA9-5半径为R重为的均质圆盘A放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的中心A，另一端绕过均质滑轮C后挂有重物B。已知滑轮C的半径为r，重；重物重。绳子不可伸长，其质量略去不计。圆盘滚而不滑。系统从

19、静止开始运动。不计滚动摩擦，求重物B下落的距离为x时，圆盘中心的速度和加速度。 RCAB9-6均质杆AB为长L，质量为m，B端铰接一质量不计的滑块B，滑块B可沿铅直滑道运动；A端铰接一质量也为m的物块A，其上受一水平常力F作用，可沿水平面滑动，不计摩擦。当=60o时，A以无初速起动，试求当AB杆到达铅垂位置时，物块A的速度。BAF9-7重P的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角的平面作无滑动的滚动。这时，重Q的手柄OA向前移动。忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴O的速度与经过的路程s的关系。OAB动力学普遍定理的综合运用2.1 图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度转动。已知曲柄 OA的质量为 m1，OAr，滑槽 BC的质量为 m2（重心在点D）。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。 2.2 滚子A质量为m1沿倾角为的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C，同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。（答案：见教材） 2.3 在图示机构中，沿斜面纯滚动