2019届海南省高考模拟十理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019届海南省高考模拟十理科数学试卷【含答案及解 析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 如果复数 （其中 为虚数单位，为实数） I4?f 的实部和虚部互为相反数, 那么 .等于（ : ) - A . B . - C . * D. 2. 已知集合-J :二 I.，贝 V ： 、 、为（ ） A 工工丄, B 绘-3.4 _ C. ；一 一 _ D. 3. 已知随机变量服从正态分布 1 ,且，则实数的值 为（ ） A - 1 B ： _ C. 2 D . 4 W I “ * I L.L.4JI | 1JL-1UI 5. 若向量， ，且. 那么， 等

2、于( A . -1 B . 1 C .-4. 设 为实数，则 A 充分不必要条件 C 充要条件 ”的（ ） .必要不充分条件 .既不充分也不必要条件 2 D. 2 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( fi 如图是一个算法的程序框图，当输入的 的值为 7 时，输出的*值恰好是-1，则 处应填的关系式可能是( ) 8. 数列；.、；的前项和为、，若-，则：一二( ) A. : . B C .一 D. ilC. (8+2 擂店 6 (6 + zr)$ fi D. (9 亠 2 仲 7. “？ D. F=gg H (84)73 C. Ji B. I - 2 10. 若 二一 -1

3、 二丄丄-I lz. 丄 in ，且曲少兰，则实数 .的值为（ ） 1 10 D. 1 或 10 11. 已知函数 . - -1 I . - | ，其中.P 订貝 -. I 7 . I 的解的最小值为 2,则实数.的取值范围是（ B : .若满足不等式 ） C.- D -或. 12. 定义在上的单调函数：丨 | . -,则方程 . 1 7 | -的解所在区间是（ ） D a ) 、填空题 13. 在一：/ 中，角 所对的边分别是 大值是 _ . 十茶-工小，则角：的最 14. 定义在上的函数 则不等式丨 -的解集为 9. 过抛物线 I - 的焦点 J 的直线 依次交抛物线及其准线于点 .!:亍

4、厂，若， ，且 ，则抛物线的方程为（ ） A - - : - B . - ; C. - D I 15. 已知圆士十卡与 轴负半轴的交点为 为直线:上 一点，过；？作圆 的切线，切点为丁，若:-,-，则 的最大值为 三、解答题 17. 已知数列 满足整*禺叫_3 比=y （心） ，数列：满足 寸寸- - 丁工丁工. . （i）求证：数列；是等差数列； I C 1 （2 ）设 一一 一一- - ，求满足不等式 -的所有正整数 4 5 卄 7 128 九九 4 .的值 （1）求证:r U （2 ）求二面角 的大小. 19. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对 丄工匸岁的人群随机抽取人进行了 16.

5、且目标函数 三二三；的最大值为 3，则 18. 如图，已知正三棱柱 :&一二二;2 侧棱.在侧棱上，且 的底面边长为 2,侧棱长为 匕 2 O.sin J 0,sitt4 O.sin5 0，选 D. 第 3 题【答案】 A 【解析】【解析】 试题分析：正态分布曲线关于均值对称，故均值2）,所以-厲“粘）=込,EP X 卩心 a a - 4z7fl （? 2 2）, ,又亿=35 =3 ,所以数列屯= 所以一 )(彳卜手 得,所以抽物的方程为 F -3r .选巴 第 10 题【答案】 【解析】 tana-tan/f IglOzr-lg 应 弋 _ . 十小. 卜 右石旷芯而云 兰 的所从

6、“或 lg 1 = -I r 艮卩 i7 =1 ，选 G 第 ii题【答案】 【解析】 试题分析： 由/(r)Sg(x)得 2 呵+C 吃即 24”20 建+“公)， “2， 则 Ft2 + u(l-fi)r-ft0 ,由题青知 4 是方程(1 -b)L,0 的 fe. .-.8+4(1-&)-5 = 0 2 da ,得 b二 ,又片讥二一 2A我=- 丄或启鱼一 2 -选 D. 4+1 1 - 一 2 4 + 1 4试题分析：tan(tf-/?) = ! 第 15 题【答案】 【解析】【解析】 试题分析；容/(尤卜；由囲数和单调可知 f 为正常数则/(r)=/ + lnv ,且/(f

7、)=l ,即二 1 , iS(/)=Mlnr(0=H-0 ,所以理(在(0一乜)上是増函数，又童(1)=4 ，所 21 . /./(-v) = l + lnr ,而/ (Y)=-,所以方程可化为 In 咒-丄=0 ,记 X X h(x)=nxh(x)=nx-(x,(x,而 F(x) =丄*丄0 ,所射何在(0 严)上是增團如 又 X X X 2?(1)0 ,所以方程的解在区间(1.2)内选匚 第 13 题【答案】 托 7 【解析】 试题分析；c上=心轧週 ,又因为 zce(o_),得ce|o4.i - 2ab2ab 4 胡 4ab4ab 2 J 3 第 14 题【答案】 上| x -lUE|x

8、 【解析】 试题分析：当 Ml 时，/(X)=2K-1-|,/.2I-1 ；当 21 时, L Z ，:.:.不等式fGXjfGXj 的解集为 丄 2 上 上 丄 2第 17 题【答案】 23 T 【解析】 试題分折；设 P(x. y) j 由FA “FTFA “FT可得(1)十尸 -47 y ,可 f 別伪直线 3r + 4v-a=0 圆（厂 4 17 和 3 3 3 3 = 4(r2十尸 T)-化简得 丄丫 亍 匕宀乎有公共氐所扶 1)证明见解析 j 由bmbm ；得码严丁叽,则碍名代入珀入珀- -% %厂厂 3”3”中得 卜爲 m = y y J J即得乩-匕#,所以数列血罡等差数丸 因

9、为数列色讣是首项为=3-=1 ；公差为:的等差数列 ! 则妇 Hl+gST 卜 F F 则 6 = = (m+2_1 - 从而=3fl_1 ,故力一鱼十 L 十亠=1 十 3 Y+L 十丫叫=上工=1 卄 2 3 4 5 卄 2 1-i 2 则詁詔=誌 1 由冷盏 V，得詁士 W 即.得 IV 故满足不等式总晋气总晋气 的所宵正整数 M的值2,3, 4.4. 第 18 题【答案】 1)证明见解析；2) 45 . 【解析】【解析】 LXA1 试题分析：(I)根据几何体的结构特征，可次川为坐标原点疋,铝 分别为 V 轴和二轴建立空间 VMM 14411 丄扈丄扈 言角坐标系八护,写出各个点的坐标.

10、(1)证明 CT 丄匚店即CF CCF C E = QE = Q即可,(2)分别求出 平面 CM的一个法向量为常和侧面眄 的一个法向量为;？，根据求出的法向量的夹角来求二面角 E E- -CFCF- -C CX X的大小. 试题解析：建立如團所示的空间直角坐标系邓 z ,则由已知可得 /(OeO).2(7lLO)C(020),q23VT)E.CUd)F(yr.l) 厂加 UJW C1E-CF=0 + 2-2 = 0，所叹 CF丄 CE . C=0-2.2V2),设平面 CM的一个法向量为壯(工，二), y y = -2* 解得:，可取 x = 0 设侧面 2C的一个法向量为；,由；丄罠；丄迄,

11、及C?=(A-1.0).CCJ=(0.0.372) 可取 U(l.Ao).i 二面甬-CF-Cj 的大小为& ,干是由为锐角可得 证明; LLLU CC f2y + 工迈二工迈二=0 即 i風 p十任=0 所以 45。.即所求二面角 E-CF-C的大小为 45。. 第 19 题【答案】 频率分布直方图见解析，” = 10002 = 0654 = 60 ；（分布列见解析， X = 2 . 【解析】【解析】 试题分析； 根据频率分布直方图中各矩形的面积表示频率廉各个小正方形的面积和为 1 、求出第 二组的频率即第二个矩形的面积，面积除以组距即得世形的高，这祥就可以补全频率分布直方图 ;根据

12、题意及，因为40.45）岁年龄段的“低碳族”与口 5.50）岁年龄段的“低碳族”的 比值为 2 ;1,所以采用分层抽样法抽取 18中，40.45）年龄段应抽取 12人，45.50）年龄段应抽取 6 人，由题意可知随机娈量 X服从超几何分布，利用超几何分布分概率公式求出 X 取每个值的概率 得分布列和数学期望. 试题解析；（1第二纟目的频率为 1 一（004 十 0 0*4 十 0 03 +0 02+0 01 x5 =0 3 ,所決牛=0 06 第二组的频率为 0.3,所以第二组的人数为 1000 x0.3 =300 ,所以 p 二髡= 0.65 第四组的频率为 0.03X5 = 0.15 ,第

13、四组的人数为 1000X0.15 = 150 , 所以504 =60 . 因为40.45）岁年龄段的“低碳族”与45.50）岁年龄段的“低碳族”的比值为 60:30 = 2:1 ，所以采用分层抽样法抽取怡人，4845）岁中有 12 人，口 5.50）岁中有 6 人.随机变量*服从超几何 分布. P(X=0)=P(X=0)= 5 204 ,P(X = ,P(X = ) =) = P(X=2)=P(X=2)= 55 204 第 20 题【答案】 1) o = 2.6 = l ； (2) 面积的最大值 1 ; r = 4- 【解析】【解析】 试题分析：a由题青可知2.二=二迟，又因対泾二沪十，从而求

14、出 b 的值；（2）设 a a 2 出 P（m,0X-2 =*一沏 .HF 壬 r . 消去 T ，化简得-2 处+胪-1二 0 解之得 + V = 1 4 4 从而. + =切巧 氐=4（力 T）,而”二 X】一册二一沏,又 1 - 5 1 - 5 |肋| - JSmF4（巧_ J2 & - X J -2 2 （可 * X J - 1 样 J J5 5 - -N N, , 点 0 到直线/的距离二#，所以，Sg 妨二*包卜/二尹 5_骄 X|；w| 因此 5：如=言（5_分”肿寻 5-加2十加 =11 第 21 题【答案】 1) /(工)的増区间为(一 8.0)一(1.+8),减区间

15、为(0 一 1) ； (2) 0a0 或 f G)1 在0.-HO)有意几 判断处 0 ,在分。二 0 GXGX2 2 +X +-1 , 5 弓，三种情况讨论/(*)如是否满足題意,(3求导可知/(刃的两个极值点 x x x x2 2就罡方程axax2 2 - - 2av + 1 = 0 的两个根 利用韦达定理可得舟心= 整理 /(%)+/()=7-f+=治 J 吋),根据基本不尊式可得。p v/(rJ+Z(勺) z a I天兀2丿Z Y CT 放缩得丄 a#十勺沪) 色二 2住也亡 1,从而证得结论. 2 4 2 趣解析：(1) /心 严的定义域为 R , /&)V I X+ x+1

16、 (*+ x + 1 J 増区间为(Y.0).(l.e),溺区间为(0.1), 0 ,则/)=曲+(】_加)打=X 曲卜+宇) (af+x + iy (卅 1 + 1) 当 05 詁时，/(L=/(0)=1 1 J 1 /T I 当“目 时，于(龙)在 0、一 上为滴国数，在 i 厲 8上为壇函数，/CvL/(0)=i 2 L。 L。 丿 心 ,不成立,综上，0n)=( c 亠 ,因为/(X)有两个极值点，所以 0第 23 题【答案】 第 22 题【答案】 （D 证明见解析；证明见解析. 【解析】 试题分析:C1）由圓內搂四边形的性质可得乙乙 CGF CGF = = CDECFGCDECFG

17、= ZCED ?从而证得 NCGF NCGF : : ACDEACDE ,根据对应边成比例，即可求得祭 的值； 根据切割线這理可得 ur 胭4D AEAE（kQ,证得 AWC: MCE MCE , ,所 aZWC=ZCJ?,由此可得 EGF EGF = CE= CE，即同位角相等，所以有FG/MCFG/MC 试题解析：由题意可得：G E D,FG E D,F四点共圆. .ECGF ECGF - - CDECDE 上上 CFG CFG = = CEDCED 门靑 广 n XCGF:XCGF: ACDE./.=；又 QCG二 LCTJ = 4一二一=4 ; GF GF CGCG GFGF -7 = 0 宙 A =(2co&tz-2smw)： 47 0 ,故可设心屯:S:上述方程的两根 f/. 4 =-2fcoi(V sin 7 ) . i m - 又直线过点(L 2),故结合 r 的几何育夏得 6 K K = = - -1 1 |A4 田羽卜匸卜卜 m = J(d飪=4(co5a-sinr+2B 兰血-4 仙 M3 J32 7 = l41l41 所闵 M卜 PBPB 的最小