计算方法作业

1、计算方法上机指导书实验1 MATLAB基本命令1掌握MATLAB的程序设计实验内容：对以下问题，编写M文件。(1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。(2) 编程求 。(3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？2掌握MATLAB的绘图命令实验内容：对于自变量的取值属于0，在同一图形窗口画出如下图形。（1）；（2）；实验2 插值方法与数值积分1. 研究人口数据的插值与预测实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似

2、值。美国人口数据年194019501960197019801990人口(千人)132,165151,326179,323203,302226,542249,6331930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？2最小二乘法拟合经验公式实验内容：某类疾病发病率为和年龄段(每五年为一段，例如05岁为第一段，610岁为第二段)之间有形如的经验关系，观测得到的数据表如下1234567890.8982.383.071.842.021.942.222.774.02101112131415161718194.765.466.5310.916.522.5

3、35.750.661.681.8（1）用最小二乘法确定模型中的参数和。（2）利用MATLAB画出离散数据及拟合函数图形。3.复化求积公式实验内容：对于定积分。（1）分别取n=2,3,4,10利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与之间的曲线。（2）取0，1上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。实验3非线性方程与线性方程组1矩阵的范数与条件数实验内容：已知矩阵求，和。2研究高斯消去法的数值稳定性实验内容：设方程组，其中（1），（2），分别对以上两个方程组（1）计算矩阵的条件数，判断系数矩阵是良态的还是病态的？（2）用列主元消去法求得L和U及解向量；（3）用不

4、选主元的高斯消去法求得L和U及解向量；（4）观察小主元并分析对计算结果的影响。3. 求解非线性方程，比较不同方法的计算量实验内容：比较求的根到三位小数所需的计算量：（1）在区间0,1内用二分法；（2）用迭代法，初值；（3）用牛顿迭代法，取初值。计算方法上机实验报告姓名：丁志齐 学号：U201410816班级：机械09一、 问题1. 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。2. 编程求 。3. 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？4. 对于自变量的取值属于0，在同一图形窗口画出如下图形。（1

5、）；（2）二、 Matlab程序1.A=round(100*rand(5) max(max(A) x y=find(A=max(max(A)2.s=1; for n=1:20 s=s*n; end format long s3. h=100; x=1; for s=1:10 h=h+100*2(-s); x=100*2(-s); end h x4. x=linspace(0,3*pi); y1=cos(x).*sin(x); y2=2*sin(x)-1/3*cos(x); figure plot(x,y1,x,y2);三、 结果通过Matlab程序运行结果如下： 1. A = 97 21 41 68 21 99 64 74 21 61 79 32 27 84 63 44 96 44 63 37 50 73 93 13 58ans = 99x = 2y