二次根式第一课时课件

1、21.1二次根式二次根式1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？知识回顾知识回顾 4、表示什么？表示什么？7 正数有两个平方根且互为相反数；其中正正数有两个平方根且互为相反数；其中正的平方根是算数平方根。的平方根是算数平方根。 0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0，也是算数平方根。，也是算数平方根。 负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：想一想： 2 2、 表示什么？表

2、示什么？a表示非负数a的算术平方根 如图所示的值表示正方形的面积，则如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是正方形的边长是 10 1050米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。25002a?米米S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_.S 25002as表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( aa a叫叫被开方数被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 10本课学习目标： （1 1）二次根式的概念）二次根

3、式的概念 （2 2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围 （3 3）二次根式的性质）二次根式的性质请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说说对二次根式对二次根式 的认识！的认识！a3.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式. （式必须（式必须保证非负）保证非负）2. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号1.表示非负数表示非负数a的算术平方根的算术平方根4. a0, 0 (双重非负性）双重非负性）a3.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式. （式必须保证非负）（式必须保证非负）2. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号1.表示非负数表示非负数a的算术平方根的算术平方根性质

4、性质1：a0, 0 （ 双重非负性）双重非负性）a 判断判断二次根式二次根式 的依据的依据说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根

5、式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。22242023121731? ?3 32 2aa2)(被开方数先开平方后平方，结果仍是被开方数。被开方数先开平方后平方，结果仍是被开方数。2511).)(2)52)(3(2)1)(2(a2)33)(4(必须满足什么条件？母有意义，字、要使式子x2x1x122)33()10(2、计算：737x 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx3当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？ 5某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要， 底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2面积为a的正方形的边长为_。 4计算：22123232321、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？ 2 2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？ 3 3、二次根式具有哪些性质？、二次