人教版八年级上册第十一章 三角形 基础巩固练习题（含答案）

1、第十一章 三角形 基础巩固练习题一选择题1已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A2B3C10D112如图，x的值是（）A80B90C100D1103如图，三角形一外角为140°，则1的度数为（）A100°B110°C120°D130°4下列图形具有稳定性的是（）ABCD5若一个多边形的外角和等于360°，那么它一定是（）A四边形B五边形C六边形D无法确定6已知钝角三角形ABC中，C90°，AC5，BC3，ABx，则x的取值范围是（）A2x8B5x8C2x8D5x87若三角形的两个内角的和是85°，

2、那么这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能确定8如图，ABC平移后得到DEF，A65°，B30°，则DFC的度数是（）A65°B35°C80°D85°9如图，ABC中，BAC是钝角，ADBC、EBBC、FCBC，则下列说法正确的是（）AAD是ABC的高BEB是ABC的高CFC是ABC的高DAE、AF是ABC的高10如图，BD是ABC的内角平分线，CD是ABC的外角平分线，则D与A的数量关系为（）AA90°DBA2DCA90DDD90°A11如图，为估计池塘岸边A、B两地之间的距离，小明在池塘的一

3、侧选取一点O，测得OA10米，OB8米，那么A、B之间的距离可能是（）A2米B15米C18米D28米12如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在ABC的A处折痕为DE，若A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是（）A180°B+2C2+D+二填空题13若O是ABC外一点，OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF，若A50°，则BOC 度14如图，ABC中，ABC30°，ACB50°，BD是ABC的角平分线，AEBD于F，AE交BC于E，则CAE °15若三角形两条边的长分别是2、4，且第三条边的长为整数，则构成这样的三角形中周长

4、最大为 16已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|ab+c|cab| 17如图，在ABC中，C40°，将ABC沿着直线1折叠，点C落在点D的位置，若1130°，则2的度数是 并写出1、2、C之间的数量关系： 18如图，若A30°，则B+C+D+E 三解答题19如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC交AB于点E，A60°，BDC95°求：ABD的度数；BED的度数20如图，五边形ABCDE的各内角相等（1）求每个内角的度数；（2）连接AC，AD，12，34，求CAD的度数21如图（1），将一副三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DC

5、E25°，ACB ；若ACB150°，则DCE （2）由（1）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小又有何关系？直接写出结论，不用说明理由22探索归纳：（1）如图1，已知ABC为直角三角形，A90°，若沿图中虚线剪去A，则1+2 （2）如图2，已知ABC中，A40°，剪去A后成四边形，则1+2 （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想1+2与A的关系是 （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究1+2与A的关系，

6、并说明理由23（1）如图1+2与B+C有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：1+2 B+C（填“”“”“”），当A60°时，B+C+1+2 （3）如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，猜想BDA+CEA与A的关系，并证明你的猜想24（1）如图1，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用（1）的结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A40°，则ABX+ACX ；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40°，DBE130°，

7、求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC133°，BG1C70°，求A的度数参考答案一选择题1解：根据三角形的三边关系：75x7+5，解得：2x12，故第三边长不可能是：2，故选：A2解：根据四边形的内角和得，x+x+10+60+90360，解得：x100，故选：C3解：由三角形的外角性质可知，2140°80°60°，1180°2180°60°120°，故选：C4解：三角形具有稳定性故选：A5解：任何多边形的外角和等于360°，故多边形的边数无法确定，

8、故选：D6解：根据三角形的三边关系，得53x5+3，即2x8C90°，AB为最长边，5x8，故选：B7解：第三个角是180°85°95°，则该三角形是钝角三角形故选：A8解：ACDF，DFCACB，ACB180°AB180°95°85°，DFC85°，故选：D9解：ABC中，画BC边上的高，是线段AD故选：A10解：ABC的平分线交ACE的外角平分线ACE的平分线于点D，ABC2DBC，ACE2DCE，DCE是BCD的外角，DDCEDBE，ACE是ABC的外角，AACEABC2DCE2DBE2（DCEDB

9、E），A2D故选：B11解：设A，B间的距离为x根据三角形的三边关系定理，得：108x10+8，解得：2x18，故线段可能是此三角形的第三边的是15故选：B12解：如图，设AC交DA于F由折叠得：AA'，BDA'A+AFD，AFDA'+CEA'，A，CEA，BDA'，BDA'+2+，故选：C二填空题（共6小题）13解：COB180°（2+3），BO，CO分别平分ABC，ACB，2EBC，3FCBBOC180°（EBC+FCB），而EBC180°ABC，FCB180°ACBBOC180°360

10、76;（ABC+ACB）180°360°（180°A）180°（180°+A）180°90°A90°A，A50°BOC90°25°65°故答案为6514解：BD平分ABC，DBCABC15°，ADBDBC+C15°+50°65°，AEBD，AFD90°，CAE90°ADF25°故答案为2515解：三角形两条边的长分别是2、4，42第三边4+2，即：2第三边6；所以最大整数是5，则构成这样的三角形中周长最大为

11、：2+4+511故答案为：1116解：a，b，c是三角形的三条边，ab+c0，cab0，故原式ab+c+cab2c2b故答案为：2c2b17解：由折叠的性质得：DC40°，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C，122C，1130°，C40°，250°故答案为50°，122C18解：如图所示，AE与CD交于点M，AB与CD交于点N，ANC是BCN的一个外角，ANMB+C，又DME是AMN的一个外角，DMEA+ANM，DMEA+B+C，又DME+D+E180°，A+B+C+D+E180°，即30°

12、+B+C+D+E180°，B+C+D+E180°30°150°，故答案为：150°三解答题（共6小题）19解：A60°，BDC95°，BDCA+ABD，ABDBDCA95°60°35°，BD是ABC的角平分线，ABC2ABD70°，DEBC，BED+ABC180°，BED180°70°110°20解：（1）五边形的内角和是（52）×180°540°，每个内角为540°÷5108°，（2）

13、EBBAE108°，又12，34，1234（180°108°）÷236°，CADBAE13108°36°36°36°21解：（1）ACDECB90°，ECD25°，ACEDCB90°25°65°，ACBACE+ECB65°+90°155°，ACB150°，ACDECB90°，ACEDCB60°，ECD90°60°30°故答案为155°，30°（2）

14、猜想得：ACB+DCE180°（或ACB与DCE互补）理由：ECB90°，ACD90°，ACBACD+DCB90°+DCB，DCEECBDCB90°DCB，ACB+DCE180°（3）结论：DAB+CAE120°理由：DAB+CAEDAE+CAE+CAE+EACDAC+EAB，DACEAB60°，DAB+EAC60°+60°120°22解：（1）：四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°1+2360°（A+B）360°90

15、6;270°1+2等于270°故答案为：270°；（2）1+2180°+40°220°，故答案是：220°；（3）1+2与A的关系是：1+2180°+A；故答案为：180°+A；（4）EFP是由EFA折叠得到的，AFEPFE，AEFPEF1180°2AFE，2180°2AEF1+2360°2（AFE+AEF）又AFE+AEF180°A，1+2360°2（180°A）2A23解：（1）根据三角形内角是180°，可知：1+2180°

16、;A，B+C180°A，1+2B+C；（2）1+2+BDE+CEDB+C+BDE+CED360°，1+2B+C；当A60°时，B+C+1+2120×2240°；故答案为：；240°（3）如图，延长BD交CE的延长线于ABDADAA+DAA，AECEAA+EAA，DAEDAE，BDA+AEC2DAE，BDA+CEA与A的关系为：BDA+CEA2A24解：（1）BDCA+B+C，理由如下：连接AD并延长至点F，如图1所示：则BDFBAD+B，CDFCAD+C，BDCBDF+CDF，BACBAD+CAD，BDCA+B+C；（2）XYZ是直角三角形，BXC90°，由（1）得：BXCABX+ACX+A，ABX+ACXBXCA90&#