2014秋六上第四单元9、10周

1、第四单元 比主备：蒲胜兰 组员：杨炳梅 徐燕萍教材分析：由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在“分数除法”单元内。此次修订，把这部分内容分拆出来，另成单元，主要是为了突出“比与比例”的独立性、重要性，比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。这部分教学内容主要有：比的意义、比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质、求比值，化简比，按比分配。分为三个层次：一是认识比的意义。 通过现实生活，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及

2、各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。二是理解比的基本性质。 教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，学习化简比。三是应用比解决实际问题。 比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。教学目标： 1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。4、使学生经历用比描述生活现象和

3、解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 教学重点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。 教学难点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 课题安排：4课时 六年级上册第四单元：比第1课：比 的 意 义主备：蒲胜兰教学内容：教材第4849页教学目标：1、在具体的情境中理解比的意

4、义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件二次备课教学过程：一、复习铺垫 1某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工 人数是男工人数的几倍？ 2分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数) 设计意图：在结合生活实际复习两个同

5、类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。 二、讲授新课 1教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 用除法表示同类量之间的关系。 a课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。 b讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几) 用比表示同类量之间的关系。 引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽15÷10，宽÷长10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比

6、是10比15。 b简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。 (2)教学非同类量的比。 用除法表示非同类量之间的关系。 a课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 b讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90) 用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同

7、类量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除) 判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？ a甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是) b张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是) c足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2教学比的读、写和比的各部分名称。 (1)简介比的写法。 15比10记作1510； 10比15记作1015； 42252比90记作4225290。 (2)简介比的读法。 两种形式的比都

8、读作几比几。1510读作：15比10； 表示比时，读作： 15比10。 (3)简介比的各部分名称。 “”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。(4)明确比值的求法和表示方法。 比值比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。 观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0) (2)比与分数的关系

9、。 根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值) 举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。4小结。 比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。 设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质；然后再结合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法；最后引导学生理解、掌握比和除法及分数之间的关系，加强了知

10、识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。 三、巩固练习 1教材49页1、2题。 2教材52页1题。 四、课堂总结 这节课你学到了什么知识？有什么收获？五、布置作业 教材52页2题。板书设计; 比的意义联系区别除法被除数÷除数商一种运算分数分子分母分数值一种数比前项：后项比值两个量关系教学反思： 六年级上册第四单元：比 第二课时 比的基本性质教学内容：教材第50、51页“比的基本性质”。教学目标：1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3、渗透“事物是

11、相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。教学重难点：应用比的基本性质化简比。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件教学过程：一复习铺垫 1什么叫两个数的比？ 2比与分数、除法有什么关系？ 二、学习新课1、阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。2、比的基本性质有什么作用？3、例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？ 例1（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？归纳总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。4应用

12、比的基本性质。 (1)探究整数比的化简方法。 PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 明确什么是最简单的整数比。前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比 探究1510和180120的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数： 1510 (15÷5)(10÷5) 32 180120 (180÷60)(120÷60) 32 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整

13、数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。 PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。 0.752 探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比) A用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法 34 34 探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。 0.752 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与

14、求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) 3)总结。 化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。 设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。 三、巩固练习 1判断。 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( ) (2)40.25化简后的结果是16。( ) (3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是45。( ) 2填空。 1

15、6200( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )。 (独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16200的比值相等就是正确的) 3完成教材51页“做一做”。 四课堂总结 本节课你有什么收获？ 五布置作业 教材53页4、5题。 二次备课板书设计; 比的基本性质比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。教学反思： 六年级上册第二单元：比第3课：比的应用主备：蒲胜兰 教学内容：教材第54-55页相关内容及练习题教学目标：学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。教学重难点：理

16、解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学方法：合作交流教、学具准备：多媒体课件二次备课教学过程：一复习导入 1口头列式并解答。 (1)200 kg的是多少千克？200×50(kg) (2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(181497) (3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。 买来的篮球、足球和排球的比是多少？(548) 篮球的个数占三种球总数的几分之几？ 足球的个数占三种球总数的几分之几？ 排球的个数占三种球总数的几分之几？ 如果不知道买来的球的总数，只知道买来的

17、篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题) 2引入新课。 比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题) 设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。 二探究新知 1教学教材54页例2。 (1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按14的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ (2)阅读与理解。 题目中要配制什么？(配制5

18、00 mL的稀释液) 是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按14的比进行配制) “浓缩液和水的体积比是14”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几) (3)分析与解答。 讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法) 交流汇报。(结合学生回答，板书解法) 思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。 稀释液平均分成的份数：145(份) 浓缩液的体积：500×1/5100(mL) 水的体积：500×4/5400(mL) 思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。 A稀释液平均分成的份数：145(份) B浓缩液的体积：500÷5×1100(mL) C水的体积：500÷5×4400(mL) 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。 (4)验证所