北京大学继续教育2014年春季统计学作业答案作业id：51731(统计学)14年

1、窗体顶端作业ID：  51731  1.下列哪一组数据是离散型的（ ）。（第一章第六节）（鼓励独立完成作业，严惩抄袭）A. A. 在校学生的人数B. B. 职工的工资C. C. 国内生产总值D. D. 股票的价格2.一组数值型数据中，最大值是121，最小值是11，我们准备分10组，请问组距为（ ）。（第三章第三节）A. A. 1.1B. B. 11C. C. 13.2D. D. 153. 9个工人一天生产的零部件数量分别为15,17,19,20,20,22,22,22,23，则其中位数是（ ）。（第四章第一节）A. A. 19B. B. 20C. C. 22D. D. 22

2、.54. 下列哪一个指标反映离中趋势的（ ）。（第四章第二节）A. A. 分位数B. B. 平均差C. C. 中位数D. D. 均值5.设总体分布服从正态分布N（1,9），从该总体中抽取容量为1000的样本，则样本平均值的期望值等于（ ）。（第六章第一节） A. A. 0B. B. 1C. C. 3D. D. 96.在参数的假设检验中，a是犯（ ）的概率。（第七章第一节）A. A. 第一类错误B. B. 第二类错误C. C. 第三类错误D. D. 第四类错误7.检验回归模型的拟合优度的标准是（ ）。（第十章第二节）A. A. 判定系数B. B. 相关系数C. C. 协方差D. D. 均值8.现

3、实经济在景气与萧条之间的波动，这种经济循环属于（ ）。（第十一章第一节）A. A. 长期趋势B. B. 循环波动C. C. 季节波动D. D. 不规则变动    9.在进行随机抽样调查时，为保证随机性，调查人员经常采用    简单随机抽样、    等距抽样         、   类型抽样     、    

4、  整群抽样       的抽样方法。（第二章第一节）10.系统误差的形成原因主要有两个：     登记重复、遗漏、记录失误等         、    部分代表整体所必然的误差        。（第二章第三节） 11.一个完整的统计指标应该包括两个方面的内容：一是  

5、 指标的名称          ，二是   指标的数值          。（第三章第四节） 12.数据的集中趋势可由    算术平均数         、 中位数       &

6、#160;    、     众数        来描述；用于描述数据离中趋势的主要指标有      全距       、     平均 差        、    &#

7、160;方差与标准差        。（第四章） 13. 任一组资料中，各项数值与其均值之差的代数和为     0        。（第四章第一节）14.算术平均数又称    均值         ，包含两类指标：   算术平均 数 

8、60;        、      加权平均数       。（第四章第一节） 15.全距是指一组资料中     最大的数值        与    最小的数值       

9、60; 之差。（第四章第二节） 16.设A、B、C为3个事件，则A、B、C都发生的事件可以写成     AB  U  AC  U  BC       。（第五章第一节） 17.已知9个灯泡中有2个次品，现从中任取3个，问取出的3个灯泡中至少有1个次品的概率是    5/12        。（第五章

10、第一节） 18.掷一枚质地均匀的硬币，重复地掷4次，则正面向上的次数为两次的概率是     3/8        。（第五章第二节） 19.某人打靶击中的概率为0.8，现在此人连续向一目标射击，则此人需要射击3次才能中靶的概率是      0.032       。（第五章第二节） 20.已知一组数据的期望为9，各变量平方的期望为90，则标准差为 

11、   3         。（第五章第四节） 21.若随机变量X服从参数为a的泊松分布，则它的数学期望为     a        ，方差是       a      。（第五章第四节） 22.已知随机变量XN(1,4)，那么该随机变量X的期望为&#

12、160;     1       ，标准差为     4        。（第五章第四节） 23.点估计的方法主要有      极大似然估计法       、      矩估计法 

13、      、    最小二乘估计法         。（第六章第二节） 24. 点估计的评价标准是    无偏性         、   有效性         、  

14、 最小均方误差          、     一致性        。（第六章第二节）25.利用最小平方法求解参数估计量时，r2=0.9，SST=10，则SSR=  9 ，SSE=  1 。（第十章第二节） 26.长期趋势测定的方法主要有：     数学曲线拟合法    

15、;    和     移动平均法        。（第十一章第二节） 27.质量指标综合指数主要有：      权数       和     指数        。（第十二章第二节） 28.某地区今年物价指数增

16、加20%，则用同样多的人民币只能购买去年商品的    5/6       。（第十二章第三节）   29. 一工厂10名工人生产零部件的数量如下：（单位，个）153 176 168 178 151188 168 162 173 163（1）根据以上资料求出以下几个统计量：均值、中位数、众数、全距、方差、标准差、平均差和变异系数。（2）请把以上资料从150开始分组，以十为组距，分为4组，求出每组的组中值、频数及累计次数分配百分比。（第四章）答：将数量重新排列：151，153，162，16

17、3，168，168，173，176，178，188（1）均值=（153+176+168+178+151+188+168+162+173+163）/10=168中位数=（168+168）/2=168众数=168全距=188-151=37方差=1/10*(151-168)2+(153-168) 2+(188-168) 2=116.4标准差=10.79平均差=每个数与均值之差的绝对值的平均=1/10*(151-168)+(153-168)+(162-168)+(163-168)+(168-168)+(168-168)+(173-168)+(176-168)+(178-168)+(188-168)=8

18、.6变异系数=标准差/均值=10.79/168=0.064（2）（注：上组限不包括在内，比如第一组为150£x<160。组中值为上限和下限的平均。频数为落入该区间的身高的个数。）组距组中值频数累计次数分配百分比150-160155220%160-170165460170-180175390%180-1901851100%30.盒内有10支晶体管，7支一等品，3个二等品。采取不放回抽样的方法随机地连续从盒中取出3支晶体管，试计算下列事件的概率：（1）A=“3支都是二等品”；（2）B=“2支二等品，1支一等品” ；（3）C=“3支都是一等品”。（第五章第一节） 答：（1）由于不放回

19、抽样，第一次在10支晶体管抽出1个，有10种可能，第二次抽一个有9种可能，第三次抽有8次可能，因此样本空间基本事件个数为n=A103=10*9*8,A事件基本事件个数为m1=A33=6,B事件基本事件个数为m2=C32*3*2*7，C事件基本事件个数为m3=C73*7*6*5则A，B，C 概率分别为：P(A)=m1/n=6/10*9*8=0.0083P(B)=m2/n= C32*3*2*7/10*9*8=0.175P(C)=m3/n= C73*7*6*5/10*9*8=0.06131. 某商店平均每天销售250瓶酸奶，标准差为25瓶，且销售的酸奶瓶数近似服从正态分布，问：（1）在某一天中，购进

20、300瓶酸奶，全部售出的概率是多少？（2）如果该商店希望以99%的概率保证不脱销，假设前一天的酸奶已全部售完，那么当天应该购进多少瓶酸奶？（第五章第三节）答：（1）由于每天销售酸奶数量的均值为250，标准差为25，并且销售数量服从正态分布，所以将300瓶酸奶全部售出的概率为即全部售出的概率仅为2.275%.（2）设为了保证不脱销，需要购进瓶酸奶。根据题意我们可以得到： 于是： 而，所以有即，解得所以，当天应该购进309瓶酸奶才能以99的概率保证不脱销32. 如果有两个投资项目，其未来的收益情况如下：项目A：当宏观经济高涨时，收益率为10，当经济萧条时，收益率为0；项目B：当宏观经济高涨时，收益

21、率为15，当经济萧条时，收益率为7.5。根据预测，未来宏观经济走势高涨的概率为60，萧条的概率为40。如果企业投资的风险偏好是风险厌恶的，那么请问，企业会投资哪个项目。（第五章第四节）解：企业投资的决策原则是这样的，如果期望收益一样，那么会选择风险小的；如果风险是一样的，那么会选择期望收益大的。一般利用数学期望来表示期望收益，用方差来表示风险。以下分别计算这两个项目的期望收益和风险。ER（A）=10%x60%+0x40%=6%;VARR(A)=60%x(10%-6%)2+40%x(0-6%)2=0.24%ER（B）=15%x60%-7.5%x40%=6%;VARR(B)=60%x(15%-6%

22、)2+40%x(-7.5%-6%)2=1.215%因此，A和B两个项目的期望收益相同，但是项目A的风险远低于项目B的风险，因此选择项目A。33.一工厂生产篮球，其残次品率为p(0<P<1)< SPAN>，现从中随机抽出500个，发现其中有20个是残次品，试用极大似然法估计总体参数p。（第六章第二节） 解：若正品用“0”表示，废品用“1”表示，则总体X的分布为：P( X = x )=pxq1-x， x=0, 1；q=1-p则样本观察值的联合分布（似然函数）为：L(x1, x2, ×××, x500; p)=(px1q1- x1)(px2q1-

23、 x2) ××× (px500q1- x500) =p20q480方程两边同时取对数，可得：lnL(x1, x2, ×××, x500; p)=20lnp+480ln(1-p)方程两边同时对p求导数并令其为零，可得： 解得：=20/500=0.0434. 从正态总体中随机抽取样本，测得结果如下：6，15，3，12，6，21，15，18，12若已知总体方差为40，试以95的可靠性估计总体均值的置信区间。又若未知总体方差，以相同的可靠性估计总体均值的置信区间。（第六章第三节） 解：（1）已知正态分布的方差由已知可得因为总体方差已知，所以其中，1.96是标准正态分布97.5%对应的分位点所以有解得：（2）未知总体的方差由已知可得因为总体方差未知，所以于是： 其中， 2.306是所对应的值于是有解得，35. 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常