云南省大理州实验中学一轮复习讲义：专题六 对数函数 、 指数函数 、幂函数

1、.2019届高考数学复习专题六 对数、指数、幂函数【考纲要求】1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质；2.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；3.能运用指数，对数的运算性质进展化简，求值，证明，并注意公式成立的前提条件；4.通过指数式与对数式的互化以及不同底的对数运算化为同底对数运算5.理解对数函数的概念和意义，能画出详细对数函数的图像，探究并理解对数函数的单调性；6.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型；7.纯熟运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数的单调性问题8.理解幂函数的概念，结合函数，的图像理解它们的变化情况；9.理解指数函数的概念和意义，能画出详细指

2、数函数的图像，探究并理解指数函数的单调性；10.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型【根本考点】考向一：运算考察纯熟指数运算、对数运算：定义性质及其运算性质、换底公式【例1】2019四川理数32log510log50.25 A0 B1 C 2 D4【例2】2设，那么的最小值为 A B C D【练习】 2019辽宁文数10设，且，那么A B10 C20 D100【练习】化简 ；【练习】2019浙江文数2.函数假设 = A0B1C2D3【练习】3.2019安徽,文3log29·log34=.A.B.C.2D.4【提升】 2019年我国人口总数约为14亿，假如人口的自然

3、年增长率控制在1.25%，那么_年我国人口将超过20亿lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg7 0.845 1【提升】函数，假设，那么 【提升】2019陕西文4R展开式中的常数项是 A B C15 D202019四川理13计算=_ 2019重庆文15 15假设实数的最大值是 考向二：函数图象性质的考察类型1：定点问题【例1】函数恒过点1,10，那么【练习】函数恒过点_.2019浙江理数10设函数的集合平面上点的集合，那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是A4 B6 C8 D10类型2. 大小比较单调性、有界性、图像法【例1】2019重庆文6设的大小关系

4、是ABCD【练习】1假设，那么 A BC D【例2】设,那么 Acb Bbc Ccb Dbc3假设那么 ABCD【例3】20198设,那么同真数Acb Bbc Ccb Dbc类型2：定义域、值域、单调性区间求解【例】2019湖北文数5.函数的定义域为 A. ,1B,C1，+D. ,11，+16.【2019高考真题江西理2】以下函数中，与函数定义域一样的函数为A B. C.y=xex D. 【例2】求函数,的最大值和最小值2019重庆文数4函数的值域是ABC D4函数上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为2019山东文数3函数的值域为 A. B. C. D. 2019全国卷1文数7函数.假设且

5、，那么的取值范围是 A BC D 【例3】2019辽宁文数12点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 A0, B C D 2019北京文数6给定函数，期中在区间0，1上单调递减的函数序号是 A B C D2019广东文数3.假设函数与的定义域均为R，那么 A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数【例3】7函数1判断的奇偶性；2假设在R上是单调递增函数，务实数a的取值范围【练习】【2019高考真题上海理20】函数1假设，求的取值范围；2假设是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.类型3：综合问题函数与方程的零点问题【例】3函数假设a，b，c互不相等，且，那么的取值范围是 A B C D【练习】为_时，方程有两解5函数的图象和函数的图象交点个数有_个.例3.函数，求证：1函数在上是增函数；2方程没有负根2019天津理数2函数fx=的零点所在的一个区间是 A-2，-1 B-1,0 C0,1 D1,220.【2019高考真题湖北理9】函数在区间上的零点个数为A4 B5 C6 D715.【2019高