20190803强化练习1晶笔记2020省考笔试大班山东期

1、强化练习-1（笔记）【注意】说在课前：讲解数量和资料的强化练习一。1.授课顺序：先资料分析后数量。建议考场做题顺序也是先资料后数量。2.授课时间：第一天 3 小时，因为第一天题量多，而且第一天上课可能大家把相关的知识点忘记了，会尽量多的回顾知识点，后三天每天 2.5 小时，中间休息一次（510 分钟）。3.授课目的：回顾理论课知识点；加强练习，找到理论课上没有学透的部分，查缺补漏（回头补理论课）。4.关于答疑：课前 15 分钟答疑；答疑。资料分析（一）（2018 国考）根据下列资料完成以下各题。1【注意】表格和柱状图混合的材料，做题前用 10 秒左右略读，表格是 20152016 年生活服务电

2、商市场的情况，在线餐饮外卖市场、移动出行市场、在线旅游市场。柱状图是 2016 年在线餐饮外卖相关的，需要注意图例，柱形图是规模，折线是环比增速。1.2016 年在线旅游市场规模约比上年增加了：A.132%B.63%C.104%D.37%【】1.出现增长+%，求增长率，增长率=（现期- 基期）/基期，找数据，在线旅游市场现期是 6138，基期约是 4487，列式：（6138-4487）/4487，看选项差距，选项差距大，大胆估算，原式=1600+/4487，不需要截两位短除，要想算得快，看选项，排除 A、C 项，不够 50%，对应 D 项。【选 D】2.2015年第四季度在线餐饮外卖市场规模占

3、全年规模的比重约为：A.21%B.28%C.37%D.49%【】2.出现“比重”，是比重问题，“占”前/“占”后，“占”前是2015 年第四季度，“占”后是 2015 年全年，有的同学用 673.2/（1+36.3%）÷全年，是错误的。图例中折线是环比的增速，是和上个季度比，求 2015 年第四季度是用 2016 年第一季度计算，列式：231.1/（1+55.5%）÷530.6，先观察选项，A、B 项首位相同，次位差大于首位，选项差距大，截两位计算，式子是多步除法，分子、分母都截位，原式转化为 23/（1.6*53），先约分，大胆估算，23 近似为 24，24 和 1.6

4、约掉 8，原式转化为 3/106，选项首位商不到 3，但是接近 3，对应 B 项。【选 B】【注意】易错项 C 项：直接用 673.2/1761.538%，是错误的，问 2015 年不是 2016 年，掉到了时间坑，做题需要看清楚时间。【知识点】小贴士如何截位？1.首位不同，截两位。比如：首位是 1、2、3、4。2.首位相同，次位差首位，截两位。比如：本题 A、B 项，截两位。23.首位相同，次位差首位，截三位。比如：21、22、23、24，需要截三位。4.注：单步除法只截分母，多步除法分子、分母都截位。3.如按 2016 年移动出行市场同比增长趋势估算，2018 年该市场规模将为：A.接近

5、5000 亿元B.6000 多亿元C.8000 多亿元D.超过 1 万亿元【】3.知道 2016 年，的 2018 年，判定题型，是求现期值，现期=基期+增长量=基期*（1+r），需要知道增长趋势是什么，增长趋势是增长率，如果是增长量，会直接告诉按照增长量增长。2018 年=2016 年*（1+r）²。代入数据，列式：2018 年=2038*（1+r）²，2016 年增长率=现期/基期-1=2038/999-1，/999-1）²2038*2²=8000+，选项差距大，大胆估算，列式：2018 年=2038*（1对应 C 项。【选 C】【注意】有的同学认为

6、用间隔增长率，确实可以做，但是更加麻烦了。【知识点】现期计算问题：1.题型识别：求材料后面某时期的值。比如：告诉 2016 年求 2018 年，是求材料后某个时期的值。2.计算公式：若增长量不变：现期=基期+增长量，增长几年，就乘以几倍的n；若增长率不变：现期=基期*（1+r），增长几年，就是几次方。增长趋势是增长率，如果材料直接说按照增长量计算，那就是增长量不变。4.以下哪项最能准确描述 2016 年生活服务电商市场中，三个不同细分市场规模同比增量的比例？A.B.C.D.3【】4.结合选项，是饼形图，理论课讲解过原则，12 点原则，从 12 点方向顺时应表格从上往下的顺序，有的同学认为第三个

7、数字比其他两个多，是 1 倍多，直接选了 A 项，是错误的。本题比较的是同比增量，需要先计算每个市场的增量，在线餐饮外卖市场增量=1200+，移动出行市场增量=1000+，在线旅游市场增量=1600+。从最大、最小入手，最大对应第三个主体，但是 D 项最大是第一个，排除D 项；看最小，最小对应移动出行市场，是中间部分，B 项最小对应第一块，排除；本题没有总量，如果加起来求总量比较复杂，没有必要，可以看内部，三者差不多，或者看前两个主体加和大于第三个，可以对应 C 项。【选 C】【注意】讲课目的：不是讲解某道题的，是讲解学习思路，回顾知识点，学会一类题型。【知识点】小贴士饼图：1.从最大、最小入

8、手排除选项。2.有总量，优先从特殊角度入手（1/4、1/2、3/4）。比如：部分/总量大概是 1/4，应该对应饼形图的 90°，1/2 对应饼形图的 180°，3/4 对应饼形图的270°。3.无总量或者特殊角度不好找，从内部比例入手。比如：大概是相等的，2 倍、3 倍。5.能够从上述资料中推出的是：A.20152016 年在线旅游市场总规模超过 1 万亿元B.2016 年每个季度的在线餐饮外卖市场环比增量都高于 100 亿元C.2016 年移动出行市场月均规模比 2015 年高 100 多亿元D.2016 年下半年在线餐饮外卖市场规模比上半年高 1 倍以上【】5

9、.综合分析，做题顺序，C、D、A、B 项或者 C、D、B、A 项，遇难跳过。C 项：平均数做差，2016 年总体/12 月-2015 年总体/12 月=（2038-999）/12=1000+/12，题干是高了 100 多，但是商不到 1，错误。如果觉得做除法不好算，可以转化为 1000+12*100+。4D 项：一：出现“高 1 倍以上”，高 1 倍是多 1 倍，相当于是 2 倍以上，下半年是第三季度+第四季度，本题柱形图主体是规模，没有出现累计，说明就是当季度数据。列式：（493.9+673.2）/（231+363）=1167/594，商不到 2，错误。二：需要和 2 倍比较，可以每个季度乘

10、以 2，231.1*2462，363.3*2= 726，493.9 比 462 多 30+，673.2 比 726 少 50+，说明下半年比上半年的 2 倍少 20 左右，即不足 2 倍，错误。A 项：“超过”是大于，说明是大于 1 万亿，6138 和 4487 差 1 万亿，正确。B 项：环比和上个季度比较，求增长量。第二季度-第一季度是 100 多，第三季度-第二季度是 100 多，第四季度-第三季度是 100 多，很多同学此时认为是正确的，但是题干是每个季度，没有比较第一季度，本题是可以求第一季度的，有环比增速，是和上个季度比较，2016 年第一季度环比是 2015 年第四季度，知道现期

11、和增长率，求增长量，可以百化分，第一|r|=1/n，55.5%可以约等于1/2，或者看 11.1%1/9，55.5%5/9=1÷（9/5）=1/1.8，第二期/（n+1）=231.1/2.8100，第一季度不满足，错误。【选 A】【注意】1.削峰填谷：求平均数才需要用削峰填谷。2.小贴士倍数：（1）A 是 B 的几倍 A/B。（2）A 比 B 高（多）几倍：A/B-1。（3）A 超过 B 的 n 倍：超过是大于的意思，AB*n。【知识点】增长量计算：1.已知现期、基期：增长量=现期- 基期。2.已知现期、增长率：百化分。现期/（1+r）*r 计算比较麻烦，可以百化分。（1）第一步：|

12、r|=1/n。（2）第二步：增长量=现期/（n+1）（r0）；减少量=现期/（n-1）（r0）。3.当增长率非常大时（r100%），用“现期/（1+r）*r”计算。【汇总】1-5：DBCCA5【小结】第一篇：1.第 1 题：选 D 项，增长率=增长量/基期量=（现期量- 基期量）/基期量。2.第 2 题：选 B 项：基期比重。注意给出的增长率是环比增长率。3.第 3 题：选 C 项：求现期量。增长趋势即增长率。4.第 4 题：选 C 项：饼状图。此处是按增长量的比例而非现期比重。5.第 5 题：选 A 项：（1）A 项：简单加和。（2）B 项：不要忘记一季度的环比增量。11.1%=1/9，55

13、.5%=5/9=1/1.8。（3）C 项：月均增长量化除为乘。（4）D 项：高出 1 倍以上，即为原来的两倍以上。（二）（2017）根据下列资料完成以下各题。2015 年全年，全国吸收外商直接投资新设立企业26575 家，同比增长11.8%；实际使用外资金额 7813.5 亿元，同比增长 6.4%。其中从“”沿线吸收外商直接投资新设立企业 2164 家，增长 18.3%；实际使用外商直接投资金额 526 亿元，增长 25.3%。6【注意】文字加表格混合材料，文字是全国和的数据，表格涉及行业，出现行业找表格。6.2015 年从“”沿线吸收外商直接投资新设立企业数比上年增加了多少家？A.不到 30

14、0 家B.300 多家C.400 多家D.500 家以上【】6.出现“增加+”，求增长量，已知现期和增长率，求增长量，可以百化分，第一步百分数化为 1/n，18.3%没有记忆过，但是知道 16.7%1/618.3%20%=1/5，则 18.3%1/5.5，则 n=5.5；第二期/（n+1）=2164/6.5，首位商 3，对应 B 项。【选 B】【注意】小贴士：找数据从符号入手，例如“引号”、书名号、（括号）、字母，比如 PTC、R&D。7.如“”沿线在不业中的直接投资金额分布比例与所有外商直接投资相同，则“”沿线在批发和零售业约投资了多少亿元？7A.20B.50C.160D.740【】

15、7.分步比例：比如：假如去年挣了 10 万，3 万投资股票，7 万投资房地产，则投资股票的分布比例就是 3/10=30%，分步比较就是。题及两个主体，全国的投资和的投资，题干中的“所有”指的就是全国的投资，可以转化为比重相同，是全国和的投资比重相同，如果全国批发零售是 10%，则也是 10%。问批发零售，批发零售投资/总投资=全国批发零售投资/全国总投资，的投资找是 526，批发零售涉及行业，找表格，是 744，全国是 7813，选项差距很大，可以大胆估算，则 x/526=744/78131/10，x52.6，对应 B 项。【选 B】【注意】1.第 7 题不好读懂，通过本题告诉大家，在资料分析

16、中遇到难懂的题目，建议不要放弃，难懂的题目计算量很小，一旦读懂就是送分题，心理上不要担心，你觉得难，大家都觉得难。2.比重相等批发零售投资/总投资=全国批发零售投资/全国总投资。3.一个词一个词分析，分步比例就是比重，“所有”就是全国，比例相同，说明和全国的比重相同。4.不要认为资料分析不设未知数，一旦不好表示，列出了等式，可以设未知数，灵活运用。8.表中有几个行业在新设立企业数和直接投资金额同比增速上均快于全国总体水平？A.4B.3C.2D.1【】8.一：本题是直接找数的问题，需要细心，企业增长率和金额增长率都已知，企业增长率找大于 11.8%，对应 6 个，只需要找这 6 个对应的金额增速

17、，找大于 6.4%的，一共 2 个，对应 C 项。二：从后往前找数据，问企业数和金额，可以倒着看，先看金额，后看企业数量，这样更快，出题人出这道题，没有计算和读题难度，只有找数难8度，为了浪费一点时间，出题人会故意把满足条件多的放在前面，少的放在后面，所以可以从后往前找。先找金额，找大于 6.4%的，只有 2 个，找这两个行业新设立的企业数增速大于 11.8%的，还是这 2 个，说明总共 2 个满足，对应 C 项。【选 C】9.下列行业中，平均每家新设立企业获得的直接投资金额最接近总体平均水平的是：A.房地产业B.农、林、牧、渔业C.租赁和商务服务业D.居民服务和其他服务业【】9.出现“平均每

18、”，是平均数问题，计算的可以用后/前，本题中是金额/ 企业数量， 找最接近总体水平的， 可以先表示总体水平， 总体=7813.5/26575=0.3-；把选项分别表示：房地产=1789/387=4+；农、林、牧、渔业=94.8/609=0.1+；租赁和商务服务业=623.3/4465=0.1+；居民服务和其他服务业=44.4/217=0.2+。计算五个分数，但是本题问最接近总体水平，说明本题是比较类题目，不要死算，可以大胆估算，最接近总体水平的是 D 项。【选 D】【注意】当选项无法看出和数量级有没有时，比如都是文字，此时要带着数量级计算，需要知道是 3 还是 0.3；除非是非常明显的和数量级

19、无关的，比如 22、43、56 等数据，可以不看数量级。10.关于 20142015 年全国吸收外商直接投资状况，能够从上述资料中推出的是：A.2015 年全国吸收外商直接投资新设立企业比 2014 年多 3000 家B.2014 年“”沿线直接投资新设立企业 2000 多家C.表中有 3 个行业直接投资金额占外商直接投资总额的一成以上D.2014 年传输、计算机服务和业外商直接投资新设立不到 1000 家企业【】10.综合分析，看 C、D、A、B 项。C 项：一成是 10%，一成以上是大于 10%，问部分/总体，如果每个行业都计算，不好算，除法不好计算可以转化为乘法，部分总体*10%=781

20、3.5*10%781.3，9找大于 781.3 的，只有 2 个，错误。D 项：不到 1000 家，是小于 1000 家，已知 2015 年，求 2014 年，求基期值，可以用现期/（1+r）=1311/（1+33.6%）=1311/1.3361000，正确。A 项：一：出现“增长+”，求增长量，看材料数据，已知现期和增长率，可以百化分，第一步：|r|=1/n，11.8%11.1%1/9，则 n=9；第二步：现期/（n+1）=26575/（9+1）=26575/103000，错误。二：考场做法：多了 3000 家，这里的 3000 是特别整的数据，资料分析中很少会出现特别整的数字，看到A 项可

21、以直接排除，基本没有例外。B 项一：材料是 2015 年，求 2014 年，说明是求基期，用现期（/ 1+18.3%）=2164/1.1832000，题干是 2000 多家，错误。二：出现企业数量的题目，在本篇的第 6 题做过，求的路企业数量的增长量，是 300+，现期-300+2000，所以错误。【选 D】【注意】1.B 项虽然也是 2000，比较整，但是后面出现 2000 多，是不整的；A 项不是 3000 多，也没有约 3000，说明就是认为是整数 3000，所以可以大胆排除。2.资料分析中，综合分析题会有 12 个选项会用到前面的数据，运用前面计算的数据，这样会更简单。【汇总】6-10

22、：BBCDD10【小结】第二篇：1.第 6 题：选 B 项：增长量计算百化分，现期/（n+1）。2.第 7 题：选 B 项：现期比重投资分布比例=行业投资/总投资。3.第 8 题：选 C 项：直接找数。4.第 9 题：选 D 项：现期平均数“最接近”分数比较，估算。5.第 10 题：选 D 项：（1）A 项：增长量计算百化分。增长量出现 3000 特别整，可以排除。（2）B 项：基期计算注意前后题目中数据的。（3）C 项；现期比重算出总体的一成，用部分量去比。（4）D 项：基期计算，看首位能否商 1。（三）（2018）根据下列资料完成以下各题。【注意】表格材料，比较好找数据，但是本题出现了“注

23、”，是非常重要的，“注”不经常出现，一旦出现就很重要，因为后面很多题目和“注”有关。第一个是农村金融机构，第二个是其他类，第三个是公式：净资产=总资产-总负债。11.2017 年 5 月，制商业银行总资产占银行业金融机构的比重与上年相比约：A.增加了 2 个百分点B.减少了 2 个百分点11C.增加了 0.2 个百分点D.减少了 0.2 个百分点【】11.出现两个时间+比重（占），是两期比重问题，有套路。先上升还是下降，看a 和 b 的大小，“占”前是分子，则制是分子，增长率对应 a=11.5%，银行业增长率对应 b=12.5%，ab，比重下降，排除 A、C 项；小，直接找数值最小的，0.2%

24、最小，对应 D 项。【选 D】【注意】小，选最小是看绝对值最小的。【知识点】两期比重大小：1.：（1）判升降：ab，比重上升；a=b 比重不变；ab 比重下降。a、b 都是带着符号比较的，a 是分子（部分）的增长率，b 是分母（整体）的增长率。比如：a=-5%，b=2%，ab，比重下降。（2）小：没时间算，选绝对值最小（五星推荐）。国考、山东省考没有例外。比重变化一定增长率差值|a-b|。比如： 增长率 a=-5%，b=2%，则|-5%-2%|=7%，比重变化一定小于 7%。2.公式：如果害怕失误，可以完整计算， 公式： 现期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（

25、a-b）/（1+a），特别难算，如果计算了，性价比不高。12.2016 年 5 月，银行业金融机构总资产金额为多少万亿元？A.167B.207C.247D.287【】12.材料是 2017 年，求 2016 年，求基期值，用现期/（1+r），已知现期和增长率，可以代入数据，但是选项都是三位数，都很小，材料数据非常长，需要注意，材料是亿元，选项是万亿元，小数点需要向前移动四位，约时间，不需要把数据都抄下来，否则太浪费时间，可以直接写为 233/（1+12.5%）=233/1.125，看选项差距，B、C、D 项首位相同，但是次位差大于首位，选项差距大，分子不变，分母截两位计算，原式转化为 233/

26、11，首位商 2，次位商 1，找最接近的，对应B 项。【选 B】1213.在 2017 年 5 月我国银行业金融机构资产负债表中，下列哪一项的总资产同比增长额最高？A.大型商业银行B.制商业银行C.城市商业银行D.农村金融机构【】13.出现增长额最高是增长量题型，问增长额最高就是增长量大小比较的问题，口诀是大大则大，一大一小百化分，第一个大是现期大，第二个大是增长率大，如果现期大，增长率大，则增长量也大，如果没有大大则大的情况，可以一大一小百化分计算增长量，之后比较。本题没有大大则大的情况，可以用一大一小百化分估算。A 项：9.7%1/10，之后用现期/（n+1），不需要把数字都抄下来，可以只

27、写三位，839/117；B 项：11.5%1/9，431/10=4+；C 项： 19.7%20%=1/5，293/64；D 项：12.3%12.5%1/8，314/9=3+，最大的对应A 项。【选 A】【注意】1.本题可以大致估算，A 项现期很大，但是增长率都差不多，可以大致看 A 项最大；但是现在出题人会挖坑，现期量很大，但是增长率又小了很多，此时看不出来哪个大，为了保证正确率，建议百化分计算。2.直接用现期和增长率相乘会有错误的情况，不是 100%正确，这是粉笔 2018年以前的，但是会出现例外，要与时俱进，现在建议百化分。3.小贴士增长量比较：口诀：大大则大，一大一小百化分。14.201

28、7 年 5 月我国制商业银行净资产额约是城市商业银行净资产额的多少倍？A.0.5B.0.8C.1.5D.1.8【】14.问净资产，在备注中出现了，净资产=总资产-总负债，是减法，选项差距比较大，大胆估算，遇到加减法，尽量先保留三位，直接列式（：431-403）/（293-274）=28/1930/20=1.5，对应 C 项。【选 C】【注意】选项差距比较大，正常情况保留两位即可，但是本题涉及到加减运算，建议先多截一位，先保留三位，可以保证 100%正确，到最后一步除法再截13两位计算，因为如果直接截两位会出现不知道选哪个的情况。15.根据所给资料，下列表述正确的是：A.城市商业银行净资产额农村

29、金融机构净资产额B.城市商业银行净资产额制商业银行净资产额C.大型商业银行净资产额制商业银行净资产额D.农村金融机构净资产额其他类金融机构净资产额【】15.问正确的，按照 C、D、A、B 项做。C 项：主体是净资产额，做减法，大型商业银行净资产839-770=69；制商业银行净资产431-403=28，是大于，正确。【选 C】【汇总】11-15：DBACC【小结】第三篇：1.第 11 题：选 D 项：两期比重，方向选最小。2.第 12 题：选 B 项：基期计算，公式+截位，选项差距大，分母截两位。3.第 13 题：选 A 项：增长量比较，大大则大，一大一小百化分，建议百化分，除非看乘积可以百分

30、之百看出来，可以做乘积，心里没底要百化分。4.第 14 题：选 C 项：现期倍数，选项差距大，一步除法截两位，出现加减法比一步除法多截一位，可以保证正确率，如果直接截两位，可能出现不知道选哪个选项的情况。145.第 15 题：选 C 项：净资产额=总资产额-总负债额，简单加减计算，估算。数量【注意】讲三大：代入排除、数字特性、方程法。【知识点】代入排除：1.范围：（1）典型题：多位数（出现三位数、四位数、个位、十位）、（多几个、剩几个、个）、（与相关）、不定方程（未知数个数大于方程个数，如 2x+3y=10）。（2）看选项：选项为一组数、可转化为一组数。（3）超复杂：题干长、主体多、乱。（4）

31、剩两项：只剩两，代入一。如根据别的特征排除A、B项，剩下 C、D 项，代入 C 项，如果 C 项满足题意，C 项就是正确，如果 C项不满足题意，D 项就是正确。2.：先排再代。（1）优先排除：尾数、奇偶、倍数。（2）直接代入：最值：问最多是多少，从最大的数开始代、问最小是多少，从最小的数开始代。好算：比较小的数、比较整的数。（3）注意识别题型，再确定。151.（2013 山东）某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了 35 个，统计员在时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少 270 个。问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个？A.525B.630

32、C.855D.960【】1.出现“三位数、百位、十位”，识别题型，多位数问题，用代入排除法。题中有两个条件，第一个条件是“平均每个车间生产了 35 个”，假设有N 个车间，则零件总数=35N；第二个条件是“结果统计的零件总数比实际总数少270 个”，即零件总数-统计的零件总数=270。因为加减运算比乘除运算简单，所以优先从第二个条件验证，问零件总数最多是多少个，从最大的选项开始验证。D 项：960-690=270；C 项：855-585=270；B 项：630-360=270；A 项：525-255=270，四个选项满足第二个条件，验证第一个条件。零件总数=35N，即零件总数是 35的倍数，3

33、5 的倍数不好看，35=5*7，零件总数既是 5 的倍数又是 7 的倍数，5的倍数：末位是 5 或 0，四个选项都是 5 的倍数。验证哪个选项是 7 的倍数，用拆分法。D 项：960=910+50，910 是 7 的倍数，50 不是 7 的倍数，960 不是 7 的倍数，排除；C 项：855=840+15，840 是 7 的倍数，15 不是 7 的倍数，855 不是7 的倍数，排除；B 项：630 是 7 的倍数，满足，选择B 项。【选 B】【注意】1.A 项也满足是 7 的倍数，但是题目问的是“零件总数最多可能是多少”，所以不能选 A 项。2.思路梳理：（1）多位数问题代入排除法。（2）从第

34、二个条件入手代入排除，都符合。（3）总数=35N，即同时是 5 和 7 的倍数，问最多从最大的开始代入，最大为 B 项。2.（2017 吉林乙）已知张先生的童年占去了他的 1/14，再过了 1/7 他进入成年，又过了 1/6 他结婚了，婚后 3 年他的儿子出生了，儿子 7 岁时，他们16的和为某个素数的平方，则张先生结婚时的是：A.38 岁B.32 岁C.28 岁D.42 岁【】2.一：判定题型，通篇都与相关，问题，用代入排除法。给了两个条件：（1）童年占去了他的 1/14，再过了 1/7 他进入成年，又过了 1/6 他结婚了；（2）婚后 3 年他的儿子出生了，儿子 7 岁时，他们的和为某个素

35、数的平方。问的是结婚时的，从第二个条件入手，张先生结婚时的+3+7+0+7=素数的平方。A 项：38+3+7+7=55，55 不是平方数，排除；3+7+7=17，B 项：32+17=49=7²，保留；C 项：28+17=45，45 不是平方数，排除；D 项：42+17=59，59 不是平方数，排除，选择B 项。二：从素数的平方入手，结合常识，常见的素数为：2、3、5、7、11 。2²=4，3²=9，这两个是不可能的。5²=25：父子和是 25 岁，儿子 7 岁时，张先生 25-7=18 岁，18-7=11，11 岁生儿子不符合常识。11²=12

36、1：父子和是121 岁，儿子 7 岁时，张先生 121-7=114 岁，114-7=107，107 岁生儿子不符合常识；只有 7²=49 满足，父子和是 49 岁，儿子 7 岁时，张先生 49-7=42 岁，42-7=35，35 岁生儿子，则张先生结婚时的为 35-3=32 岁，对应 B 项。三：有同学可能认为出现“1/14、1/7、1/6”，14、7、6 的倍数，错选D 项。“张先生的童年占去了他的 1/14，再过了 1/7 他进入成年，又过了 1/6他结婚了”，则结婚时的=（1/14+1/7+1/6）*总=8/21*总，结婚时的是 8 的倍数，只有B 项符合。【选 B】【注意】1

37、.素数就是质数，常见的质数为：2、3、5、7、11 。2.思路梳理：（1）一：问题-代入排除法；从第二个条件入手代入排除。根据（张+儿子）=素数²，素数即为质数，排除 A、C、D 项，选 B 项。（2）二：根据常识排除选项。从 2 开始素数（质数）的平方分别为 4、9、25、49、121， 满足条件的只能是平方和为 49 岁，此时儿子 7 岁，父亲1742 岁，即 42-7=35 岁生孩子，35-3=32 岁结婚，为B 项。（3）三：倍数特性；结婚/总=8/21，结婚是 8 的倍数，只有 B 项满足。总是 21 的倍数。3.（2018）某社团组织周末自驾游，集合后发现小小到。由于每辆

38、小车限坐 5 人，按照现有车辆恰有 1 人坐不上车。为难之际，小小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小为：A.9B.8C.7D.6【】3.“每辆车人数均相同”，即总人数/总=整数。已知“1 人坐不上车”，说明剩 1 个人，问题，用代入排除法。A 项（9 辆车）：总人数=（9-2）*5+1+2=38，38/9 不是整数，不满足，排除；B 项（8 辆车）：总人数=（8-2）*5+1+2=33，33/8 不是整数，排除；C 项（7 辆车）：总人数=（7-2）*5+1+2=28，28/7=4，可以整除，满足题干所有要求，选择C 项。【选 C】4.（2015

39、国考）甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219 这五间相邻的客的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客间隔了其他两间客房的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？A.1213B.1211C.1219D.1217【】4.“的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的”，可以得出乙、丙是房号最大的前两个，如 1、2、3、4，乙、丙加和最大，乙、丙只能是 3 和 4。题目主体多，乱，用代入排除法。A 项：1213 空着，甲在1211，1217，丙在 1219，1215，与条件“

40、丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”，排除；B 项：1211 空着，甲在 1213，1219，丙在 1217，丁在 1215，与条件“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”，排除；C 项：121918空着，甲在 1211，1217，丙在 1215，1213，与条件“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”，排除；D 项：1217 空着，甲在 1213，1219，丙在 1215，1211，满足题干所有条件，选择D 项。【选 D】【知识点】奇偶特性：1.范围：（1）知和求差、知差求和。（2）不定方程：山东特色，奇偶特性结合不定方程。（3）A 是 B 的 2、4、6倍、将A 平均分成两份；A 为偶数。2.：（1

41、）和差：a+b 与 a-b 奇偶性相同。（2）积：4x、6y 必为偶数；3x。5y 不确定。（3）注：上述的a、b、x、y 均为整数。5.（2015 河南）某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有 79 人，且每支车队都满载，问该公司轿量比面包车多多少辆？19A.5B.6C.7D.8【】5.设轿车有 x 辆，面包车有y 辆，求 x-y。已知“所有车辆分成车辆数相等的两个车队”，假设每个车队有 N 辆车，即 x+y=2N=偶数，根据和差同性，可知 x-y=偶数，排除 A、C 项，剩二代一。已

42、知“两支旅行团共有 79 人”，则 4x+7y=79。代入 B 项：x-y=6，-*4 得 11y=55，y=5，x=11，满足题干所有条件，x、y 均为整数，选择B 项。【选 B】【汇总】1-5：BBCDB【知识点】倍数特性：有四块的内容：整除型、型、比例型和判定。1.整除型：考得较少，容易挖坑。（1）若 A=B*C，则 A 能被 B 或 C 整除。（2）前提：B、C 均为整数。2.型：（1）若=ax+b，则-b 能被 a 整除；若=ax-b，则+b 能被 a整除。（2）前提 a、x 为整数。203.比例型：（1）若 A/B=m/n，则 A 是 m 的倍数，B 是 n 的倍数；A±

43、B 是 m±n 的倍数。（2）前提：A、B 均为整数，m/n 是最简整数比。4.判定：（1）口诀：3、9 看各位数字之和；4 看末两位；5 看末位。（2）因式分解：12=3*42*6；分解时必须互质。（3）拆分：拆成两个数的和或差。6.（2015）甲、个仓库共102 吨。如果从甲仓库调出 3 吨到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的 2 倍。则甲仓库原多少吨？A.31B.37C.70D.71【】6.一：有的同学看到出现“2 倍”，会错选 C 项。问的是“甲仓库原”，用甲表示甲仓库原，用乙表示乙仓库原，即甲-3=2*（乙+3），甲=2*（乙+3）+3，甲为奇数，排除 C 项。题中有隐

44、含条件，已知“如果从甲仓库调出 3 吨到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的 2 倍”，即甲乙，甲+乙=102，则甲102/2=51，对应 D 项。二（蒙题）：“甲、个仓库共102 吨”，甲+乙=102，A 项+D 项=102，甲是比较大的数，则在 A、D 项中蒙较大的数。【选 D】【注意】1.理解“甲51”：已知甲+乙=102，如果甲=乙，则甲=乙=51；此时甲乙，则甲51，乙51。2.本题也可以用方程做，甲+乙=102，甲-3=2*（乙+3），但是不如一快，建议大家学习推荐的。3.梳理：（1）“2 倍”奇偶特性。（2）甲-3=2*（乙+3）甲是奇数，排除 C 项。（3）已知多个数的和，最

45、大的数平均数甲乙，故甲51，排除 A、B项。（4）积累：a+b+c+（ n 项）=M，且 a 最大，则 aM/n（平均数）。21【知识点】型：热门题型，近几年常考。平均分组有，一些蛋，每个人分 4 个，余 2 个，假设有 N 个人，则蛋总数=4N+2，蛋总数-2=4N，（蛋总数-2）是 4 的倍数。1.若=ax+b，则-b 能被 a 整除；若=ax-b，则+b 能被 a 整除。2.前提 a、x 为整数。7.（2015 江苏）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组 22人，则多出一人未被分进组；若一组，则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能 32 人，则该群学生总人数是：A.441

46、B.529C.536D.528【】7.一：“每组人数相同”就是平均分组，“多出一人”即有，平均分组有型倍数特性。假设有 N 组，则总人数=22N+1，总人数-1=22N，（总人数-1）是 22 的倍数，即（选项-1）是 22 的倍数。22 的倍数不能一眼就看出来，看奇偶性，总人数=22N+1，22N 是偶数，1 是奇数，则总人数是奇数，排除 C、D 项。剩二代一，进行验证。441 比较小，优先代入，代入 A 项：（441-1）/22=20 组，“若一组，则恰好每组人数一样多”，即总人数/组数=整数，少分一组为 20-1=19 组，441/19 不能整除，排除，选择B 项。二（猜题技巧）：总人数

47、-1=22N，B 项-1=D 项，根据内部逻辑，在B、D项之间蒙，所以总人数蒙B 项。【选 B】【注意】1.代入 B 项：（529-1）/22=24 组，一组为 24-1=23 组，529/23可以整除。2.解题思路：22（1）平均分组倍数特性。（2）总人数=22N+1，可用奇偶排除 C、D 项。（3）代入 A 项（好算），利用一组能恰好分完（整除）验证。（4）分析选项和题目之间的，B、D 项正好缺 1，且 528 正好能被 22整除，每组最多 32 人，干扰条件。8.（2014）在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按 7男 5 女搭配分组，则只剩下 8 名男员工；如果按 9 男 5

48、 女搭配分组，只剩下 40名女员工。该公司员工总数为：A.446B.488C.508D.576【】8.理论课中的一道题目，巩固一下。“按 7 男 5 女搭配分组”，即每组 12 人；“按 9 男 5 女搭配分组”，即每组 14 人。“按 7 男 5 女搭配分组，则只剩下 8 名男员工”，假设分了 N 组，即总人数=12N+8，总人数-8=12N，（总人数-8）是 12 的倍数，即（选项-8）是 12 的倍数。12 的倍数不好看，12=3*4，4 的倍数：看末两位，末两位是 4 的倍数，则整体是 4 的倍数。A 项：446-8=438，38 不是4 的倍数，则 438 不是 4 的倍数，排除；B

49、 项：488-8=480，480 既是 3 的倍数，又是 4 的倍数；C 项：508-8=500，500 不是 3 的倍数，排除；D 项：576-8=568，568 不是 3 的倍数，排除。【选 B】【知识点】比例型：倍数、比例（3：5）、百分数（60%）、分数（3/5）。1.若 A/B=m/n，则 A 是 m 的倍数，B 是 n 的倍数；A±B 是 m±n 的倍数。2.前提：A、B 均为整数，m/n 是最简整数比。9.某2014 年年终评比中，良好等级的人数占总人数 3/5。2015 年年终评比又多了 60 人被评为良好等级，此时该等级的人数占总人数 9/11。如果在这2

50、3两年间该的没有变化，则该共有多少人？A.120B.275C.330D.800【】9.一：出现分数（3/5、9/11），考虑比例型倍数特性。根据题意列式：良好等级的人数/总人数=3/5，（良好等级的人数+60）/总人数=9/11。总人数是 5 的倍数，选项都满足；总人数是 11 的倍数，排除 A、D 项。剩二代一，330 好代，优先代入，代入 C 项：总人数=330，（良好等级的人数+60）/总人数=9/11=270/330，则良好等级的人数=210，良好等级的人数/总人数=210/3303/5，不满足题意，排除，选择B 项。二（抓住不变量）：根据题意列式：良好等级的人数/总人数=3/5，（良

51、好等级的人数+60）/总人数=9/11。总人数没有发生变化，统一成相同的分数，良好等级的人数/总人数=3/5=33/55，（良好等级的人数+60）/总人数=9/11=45/55，假设良好等级的人数是 33 份，总人数是 55 份，（良好等级的人数+60）是 45 份，良好等级的人数多了 12 份，对应 60 人，即 1 份对应 5 人，则总人数是 55 份，55*5=275，对应 B 项。【选 B】【注意】思路梳理：1.一：（1）出现分数优先考虑倍数特性。（2）原良好/总人数=3/5总人数为 5 的倍数；（原良好+60）/总人数=9/11总人数为 11 的倍数，排除A、D 项。（3）剩二代一：

52、代入C 项验证，验证不满足题干，选择B 项。2.二：（1）份数思想（根据总人数不变，把总人数统一成相同的份数）。（2）原良好/总人数=3/5=33/55，（原良好+60）/总人数=9/11=45/55。良好人数多了 12 份，对应 60 人，所以一份是 5 人，故总人数是 55*5=275，为 B项。10.（2019）某企业有甲和个研发部门。其中甲部门有 35%的员工有海外留学经历，乙部门有 32%的员工有海外留学经历。已知甲部门员工比乙部24门多 20 人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？A.132B.146C.160D.174【】10.“甲部门有 35%的员工有海外留学经历

53、”，即甲部门 65%的员工没经历；“乙部门有 32%的员工有海外留学经历”，即乙部门 68%的员工没经历；“甲部门员工比乙部门多 20 人”，即甲-乙=20；问两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历，没有海外留学经历的总人数=65%甲+68%乙，要让没有海外留学经历的总人数最少，则要让甲、乙尽量少。出现百分数，考虑比例型倍数特性，甲部门有海外留学经历的人数/甲部门人数=35/100=7/20，乙部门有海外留学经历的人数/乙部门人数=32/100=8/25，甲部门人数是 20 的倍数，乙部门人数是 25 的倍数，要让甲、乙尽量少，乙部门最少 25 人，甲=乙+20，乙=25 时，甲=45，45 不是 20 的倍数，排除；乙=50 时，甲=70，70 不是 20的倍数，排除；乙=75 时，甲=95，95 不是 20 的倍数，排除；乙=100 时，甲=120，120 是 20 的倍数，满足题意，没有海外留学经历的总人数=13/20*120+17/25*100=13*6+17*4，选项尾数均不同，用尾数法，尾数 8+尾数 8，结果尾数为 6，对应 B 项。【选 B】【汇总】6-10：DBBBB【知识点】方程法：1.普通方程：设 x：（1）设小不设大（避免