九年级上数学半期测试题

1、九年级上数学半期测试题班级 考号 姓名 成绩 一、选择题1、要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 2、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（，3） B、（，3） C、（， 3） D、（， 3） 3、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、4、用配方法解方程，配方正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、6、点（1，（3，（5， ，均在抛物线的图像上，则，的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、7、二次函数与一次函数的图像如图所示，则满足时的取值范围为（

2、）A、 B、 C、 D、 第7题 第9题8、某景点的参观人数逐年增加。据统计，2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，设参观人次的年平均增长率为，则符合题意的方程为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图，某小区计划在一块长32，宽为20的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩下的空地上种植草坪，使草坪的面积为570。设道路的宽为，则下列所列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A B C D 11、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，依此规律

3、，第（ ）个图形有76个小圆。A、8 B、9 C、10 D、 1112、使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的各是（ ）A、1 B、2 C、7 D、 0二、填空13、如果2 是方程的一个根，则常数 。14、已知抛物线的图像与轴有两个交点，则的取值范围是 。15、若方程的两根是，则= 。16、如图，正方形的边长为4，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标第，作出函数与的图像，则图中阴影部分的面积是 。17、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学赠送一张作留念，全班共送出1035张照片。如果全班有名同学，根据题意，列出方程为 。18、二次函数的图像如图所示，对称轴为=1，给出下

4、列结论：，。其中正确结论的序号为 。 第16题 第18题三、解答题19、用适当的方法解下列方程： 20、计算： （2）21、某企业设计了一款工艺品，每件的成本为50元。为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，发现销售单价是100元时，每天的销量是50件；当销售单价每降低1元，每天就可多售出5件。但要求销售单价不得低于成本。（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利

5、润是多少？22、一个正偶数去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数为“魅力数”，把这个商叫做的魅力系数，记这个商为。如：722去掉个位数字得到72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数为4，记。（1）计算：。（2）设， 都是“魅力数”，其中，其中，且、是整数，规定。当时，求的值。23、已知二次函数的图像过点A（3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且橫坐标是2。（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值和点P的坐标；（

6、3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使M到点B、C的距离之差最大？若存在，求出点M的坐标和最大值；若不存在，请说明理由。24、为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策。一家4S店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车（以下简称电动车和混动车）的销售。电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元.该4S店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元。（1）求该4S店去年12月销售了多少辆混动车？（2）今年国家对该品牌新能源汽车的补

7、贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元。该4S店为减少损失，今年1月份把电动车的售价提高了，结果销量在去年12月的基础上减少了，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年的基础上增加了2.4辆。结果该4S店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求的值。25、如图，抛物线经过A（2，0），B（，0），C（0，2）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。26、如图，已知抛物线与轴交于点A（

8、1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C。（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M，在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3）点E是轴上的一动点，过E作直线交抛物线于点Q。试探究：随着点E的运动，在抛物线上是否存在点Q，使得以A、E、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。九年级上数学半期测试题参考答案一、选择题1、要使二次根式有意义，则的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、 2、抛物线的顶点坐标是（ B ）A、（，3） B、（，3） C、（， 3）

9、D、（， 3） 3、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（A ）A、 B、 C、 D、4、用配方法解方程，配方正确的是（A ）A、 B、 C、 D、5、将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为（D）A、 B、 C、 D、6、点（1，（3，（5， ，均在抛物线的图像上，则，的大小关系是（D ）A、 B、 C、 D、7、二次函数与一次函数的图像如图所示，则满足时的取值范围为（ A）A、 B、 C、 D、 第7题 第9题8、某景点的参观人数逐年增加。据统计，2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，设参观人次的年平均增长率为，则符合题意的方程为（ C

10、）A、 B、 C、 D、9、如图，某小区计划在一块长32，宽为20的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩下的空地上种植草坪，使草坪的面积为570。设道路的宽为，则下列所列方程正确的是（ A ）A、 B、 C、 D、10、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ D ） A B C D 11、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，依此规律，第（ A ）个图形有76个小圆。A、8 B、9 C、10 D、 1112、使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的各是（ C ）A、1 B、2 C、7 D、

11、0二、填空13、如果2 是方程的一个根，则常数 2 。14、已知抛物线的图像与轴有两个交点，则的取值范围是。15、若方程的两根是，则= 4 。16、如图，正方形的边长为4，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标第，作出函数与的图像，则图中阴影部分的面积是 2 。17、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学赠送一张作留念，全班共送出1035张照片。如果全班有名同学，根据题意，列出方程为。18、二次函数的图像如图所示，对称轴为=1，给出下列结论：，。其中正确结论的序号为 。 第16题 第18题三、解答题19、用适当的方法解下列方程： 配方法 公式法 20、计算： （2） 21、某企业设计了一款工

12、艺品，每件的成本为50元。为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，发现销售单价是100元时，每天的销量是50件；当销售单价每降低1元，每天就可多售出5件。但要求销售单价不得低于成本。（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22、一个正偶数去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数为“魅力数”，把这个商叫

13、做的魅力系数，记这个商为。如：722去掉个位数字得到72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数为4，记。（1）计算：。（2）设， 都是“魅力数”，其中，其中，且、是整数，规定。当时，求的值。23、已知二次函数的图像过点A（3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且橫坐标是2。（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值和点P的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使M到点B、C的距离之差最大？若存在，求出点M的坐标和最大值；若不存在，请说明理由。24、为推进生态文明建

14、设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策。一家4S店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车（以下简称电动车和混动车）的销售。电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元.该4S店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元。（1）求该4S店去年12月销售了多少辆混动车？（2）今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元。该4S店为减少损失，今年1月份把电动车的售价提高了，结果销量在

15、去年12月的基础上减少了，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年的基础上增加了2.4辆。结果该4S店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求的值。解：（1）设该4S店去年12月销售了辆混动车，则销售了（120）辆电动车。25、如图，抛物线经过A（2，0），B（，0），C（0，2）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。26、如图，已知抛物线与轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C。（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M，在对称轴上是否存