安徽省届高三一轮复习名校联考(数学文)

1、安徽省2010届高三一轮复习名校联考数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分120分钟。150分，考试时间考试时间第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.=y在R|y=lgx,x>1,B=2,1,1,2，则下列结论正确的是A.AcB=-2,-1B.(CrA)UB=(-?,0)C.A_.B=(0,：)D.(CRA)B=-2,-1集合A()112. 在数列an中，右'ai=一,an=N2,nuN)，则a2oio等于(21-礼A.1B.-1C.1D.2234

2、-(n)3.右cos=sin=-一则角。的终边正洛在直线()上25'25'A.7x+24y=0B.7x24y=0C.24x7y=0D.24x-7y=0224.已知圆的方程为x+y-6x-8y=0,设该圆中过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,贝U四边形ABCD的面积是A.1046B.20%峪C.30八6D.40】65.在等比数列an中,anan中里前n项的和积为L（n八N*）,若3=4丁9,则a8,标等于A.±2B.±4C.2D.46.2已知向量OZ与。乙关于x轴对称，j=(0,1),则满足不等式OZ+j'Z乙0的点Z(x,y)的集合用阴影

3、表示为CDa的取值范围3上是单调递增函数，则实数7.设函数f(x)=x3+ax2+5x+6在区间1,3A.(-*,-3B."5,58.C1-.5,D.二,-31UL.5,:若定义在R上的减函数y=f(x),且函数y=f(x)是奇函数，若对任意的x,yR,不等式f(x22x)+f(2yy2)壬0恒成立，则当1苴x<4时,x22.y的取值范围是A.0,20B.2,32C.2,20D.2,2.59.设方程2=|Igx|的两个根为x1,x2,则A. xX2 <0B. xiX2 = 1C. x1x21D.x1x2 ： 1个不同点到直线l : y = kx的距离为2210.右圆x+y

4、-4x-4y-10=0上有且仅有三11.已知AABC的解A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2<a2+b2+2abcos2C,则ZC的取值范围是12.在数列an)中,a1 =4,a2 =10,有效列log 3(an-1)为等差效D. 0 或一2第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)2J2,则直线l的倾斜角是A.一或1212列，则 Tn =+2 a1等于13.过点A(2,-2)作曲线y=3x-x3的切线，则切线方程为。1214. 直线mx+ny+1=0何过正点(2,-1)，右m>0,n>0,则一+一的最小值为。

5、mn15. 已知MBC满足AB2=AB，AC+BA，BC+CACB，切其外接圆直径为W2,又点M、N满足MA+MB=0,CM+CN=0,WJNANB=.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷的指定区域内)16. (本小题满分12分)已知k在Rflk#0,向量m=(cosa,sino()与n=(cosP,sinE)之间满足关系|kmn|=2|m-kn|.(I)用k表示mn;(II)求m-n的取值范围。17. (本小题满分12分)若函数f(x)=sin2axsinaxcosax(a0)的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次构成公差为兰的等

6、差数列。2(1) 求实数m的值；(II)求函数y=f(x)的单调递增区间；18.（本小题满分12分）-i-kr Afz. sk/. Lt已知数列an中,ai=40,aA-an=an+b,其中a,b为吊效）且MN,a=N,b为负整数(I)用a,b表示an; an的通项a.(II)若a?>0,a8<0,求数列19 .（本小题满分12分）将圆x2+y22x+4y=0向左平移1个单位，再向上移2个单位，得到圆O,直线l与圆O相交于A,B两点，若圆。上存在点C,使况=0只+0百=从-1,2），求直线l的方程及对应的点C的坐标。20 .（本小题满分13分）某种细菌m小时分裂一次（每一次分裂成两

7、个，分裂所需的时间忽略不计）研究开始时仅有一个细菌，在研究过程中不断进行分裂，则细菌总数y是时间t的函数，记作y=f(t)（I）当m=1时，在所给坐标系中画出y=f（t）（0t玄3）的图象;(II)当m=1时，研究进行到第n小时(n全1,n八Z)时细菌的总数为an,若关于n的式子表示an,并探究是否存在实数列bn,使得司力口+a2b2+kanbn=(2n1).2n*+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列bn的通项公式；若不存在,请说明理由。21 .(本小题满分14分)已知函数f(x)=(x2-a)ex.若 x ， x2 为 f(x) 的两个不同的极值点，|ex2 f(xQ ex1 f (

8、x2)E 4e'k(I)若a=3,求f(x)的单调区间和极值;(II)且满足3|x；X2xix；|,若3f(a)<a+Aa3a+b怛成立，求头数b的取值氾围150分，考试时间参考答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分120分钟。第I卷（选择题，共50分）、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15DBDBC610ACBDA第n卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11(0,3)1112-(1)13.4、3n'y=-2或9xy-

9、16=014.815 .6三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷的指定区域内）222km n n =2(m2 " 22km n k m )16 .(本小题满分12分)解：(I)由|kmn|=2|m-kn:k2m2-2'而|m=n=1=6kmn=k21=mnyk=0)(II)由-k21k212_kk1rr-|mn|=|=6|k|1_11=nmn苴或mn芝一333=cos(: ( ; ) T,112分又mn=cos:cos:sin-:、"sin11八所以，m-n的取值氾围是-1,一一5一,13317 .（本小题满分1

10、2分）、1-cos2ax1.、2.一二、1解：(I)f(x)=-sin2ax=-sin(2ax+)+22242所以，f(x)的最大值是Mi2,最小值是土i2,由题意：m=M25分2222 1(II)由f(x)的周期为一可得a=2,f(x)=sin(4x+)+22423 延一k二5二k二5由2k-_4x_2k：一)kZ_x_一一,k242216-216_k?).上k二5二_后以，f(x)的单调递增区间是一二十一,+,kAZ12分216121618.(本小题满分12分)解：(I)由a=40,anTa"=an十b得:an=(an-an1)(an-aMT(n-2)ab"ab40(a

11、2-a)a=(n-1)abn(n1)a=+(n-1)b+406分嵩=21a+6b+40>0(II)由血=28a+7b+40<0所以a=1(1)40(2)21把a=1代入6(1)(2)碍7风61,68<b，因为b是负整数，所以b=-10_,n21而以，an=匕-An+50221219.（本小题满分12分）解：已知圆x2+y22x+4y=0即（x-1）2+（y+2）2=5,经平移后圆。的方程为22x+y=53分因为，6E=或+虚=?1,2）且|6A|=|OB|,所以，而上661又OC（一1,2）,所以，kAB=26分1一，.设直线l的万程是y=x+m,匕与圆x+y=5交于因为aN

12、1-1OOA(x,y)，Bg,V。把y=三x+m代入到圆x+y=5中1弁简化得5x24mx4m2-20=0由题意：xi X2 = -! m=yi548所以，OC =( m, m) 5 5 因为，(_4m)2 +(8 m)2 =5n m =5510分y2 = 1 x1 m -x2 m = 'm225差4因为，直线l的方程为2x4y+5=0对应的点C的坐标为(-1,2)或直线l的方程为2x4y5=0对应点C的坐标为(1,-2)12分20 .(本小题满分13分)1,0K1解：(I)y=f(t)=<2,1<t<2,图象(略)(II)因为an=2n,若存在数列bn,使得ab+a

13、2b2+anbn=(2n1),2祯+2对一切正整数n都成立，贝Ua1b1+a2b2+anAbnJ=(2n-3),2n+2,两式相减，得anbn=2n(2n1)=bn=2n1(n芝2),其中由ab1=6n加=3也符合，故存在符合条件的数列bn,其通项公式是bn=2n+19分21 .(本小题满分14分)解：(I)a=3时，f(x)=(x23)exnf'(x)=(x1)(x+3)ex由f'(x)0=x-3或x1由f'(x)：0=-3：x:1故f(x)在(,-3)上单调递增，在(-3,1)上单调递增，在(1,E)上单调递增所以，f(x)极大=£(-3)=6e',f(x)极小=f(l)=-2e7分(11) f'(x)=(x22x-a)ex,由题意：x1x2-2,x1x2-a故不等式|ef(x1)ef(x2)|_4e2|x；x2x1x；片|a|土-3c不等