65　垂直（1）

1、6.56.5垂直（垂直（1 1）七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学什么叫垂直什么叫垂直? ?ADCB.Oab如果两条直线相交成直角，那如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相么这两条直线互相垂直垂直，互相垂，互相垂直的两条直线的交点叫做直的两条直线的交点叫做垂足垂足如图，两条直线互相垂直如图，两条直线互相垂直记作记作ABCD，或，或ab当这两条直线互相垂直时，其中一条直线当这两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的叫做另一条直线的垂线垂线图中有哪些道路与解放路垂直？图中有哪些道路与解放路垂直？过人民广场，并与解放路垂直的道路有几条？过人民广场，并与解放路垂直的道路有几条

2、？试试看：试试看：过人民广场，能否再修一条与解过人民广场，能否再修一条与解 放路垂直的道路？放路垂直的道路？画一画画一画 过直线过直线a a外一点外一点P P，画直线与已知直线画直线与已知直线a a垂垂直，你能画几条？直，你能画几条？ 过直线过直线a a上一点上一点P P，画直线与已知直线画直线与已知直线a a垂垂直，你能画几条？直，你能画几条？.Pa.Pa经过一点有且只有一条经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直 行人过马路要走斑马线，高扬同行人过马路要走斑马线，高扬同学欲从点学欲从点A处过马路，请你告诉她怎处过马路，请你告诉她怎样走线路最短样走线路最短想一想想一想HB 高

3、扬同学在体育课上练习跳远，下面高扬同学在体育课上练习跳远，下面是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？量，你认为谁的测量合理？想一想想一想 如图，点如图，点P为直线为直线a外一点，外一点，POa，点，点A、B、C为直线为直线a上三点，连接上三点，连接PA、PB、PC，比较线段，比较线段PA、PB、PC、PO的大小，指出最短的线段。的大小，指出最短的线段。.PaBAOC想一想想一想如图中的线段如图中的线段PO叫做点叫做点P到直线到直线a的的垂线段垂线段直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，的所有线段中，垂线段最短

4、垂线段最短直线外一点与这条直直线外一点与这条直线线垂线段的长度垂线段的长度，叫，叫做做点到直线的距离点到直线的距离 1.如图，已知直线如图，已知直线AB、CD和和AB上一点上一点M，过点过点M分别画直线分别画直线AB、CD的垂线。的垂线。试一试试一试NH2.如图，污水处理厂如图，污水处理厂A要把处理过的水引要把处理过的水引入排水沟入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。说明理由。试一试试一试H解解: :过点过点A A作作AHPQ,AHPQ,垂垂足为足为H.H.沿垂线段沿垂线段AHAH铺设铺设排水

5、管道，用料最省排水管道，用料最省理由理由: :垂线段最短垂线段最短 3.3.如图，如图，P P是是AOBAOB的边的边OBOB上的一点上的一点(1)(1)过点过点P P画画OBOB的垂线，交的垂线，交OAOA于点于点C C(2)(2)过点过点P P画画OAOA的垂线，垂足为的垂线，垂足为H HAPBHO.(3)(3)比较比较PHPH与与PCPC、PCPC与与COCO的长短，并说明理由。的长短，并说明理由。C想一想想一想CBAD4.4.如图，如图，ACB=90ACB=90CDABCDAB，下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（ ）A.A.线段线段CDCD是点是点C C到直线到直线ABAB的距离

6、的距离C.C.线段线段CDCD的长度是点的长度是点C C到直线到直线ABAB的距离的距离B.B.点点A A到直线到直线CDCD的距离是线段的距离是线段ACAC的长度的长度D.D.点点B B到直线到直线CDCD的距离是线段的距离是线段BDBD在方格纸上画垂线在方格纸上画垂线,你有什么好方法你有什么好方法?BANM过点过点B B作作PBABPBABP过点过点C C作作CDMNCDMNCD 通过这节课的探究通过这节课的探究 , ,你有哪些收获你有哪些收获? ?什么叫做垂直什么叫做垂直, ,你知道吗你知道吗? ?你会用三角尺画垂线吗你会用三角尺画垂线吗? ?你通过画垂线、垂线段得到哪两你通过画垂线、垂

7、线段得到哪两个结论个结论? ?在方格纸上如何画垂线在方格纸上如何画垂线小结与思考小结与思考5.5.如图射线如图射线OCOC是是AOBAOB的角平分线，的角平分线，M M是是OCOC上任意一点。上任意一点。（1 1）画）画MPOAMPOA，垂足为垂足为P P（2 2）画）画MQOBMQOB，垂足为垂足为Q Q（3 3）度量点度量点M M到到OAOA、OBOB的距离，你发现什的距离，你发现什么？么？6.6.如图，已知如图，已知AOBAOB，画射线画射线OCOAOCOA，射线射线ODOBODOB；你能画出几种？观察图形你发现了你能画出几种？观察图形你发现了什么？什么？观察图片，图中有哪些线互相垂直？

8、观察图片，图中有哪些线互相垂直？丹麦丹麦中国红十字会中国红十字会 会标会标雪佛莱汽车的标志雪佛莱汽车的标志十字路口的两条道路十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线铅垂线和水平线议一议观察地图并思考：议一议观察地图并思考：（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验；器加以检验； （2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？几条？经过青年广场呢？OCDAB画已知直线画已知直线AB的垂线的垂线AB 已知直线已知直线AB及一点及一点P，试过点，试过点P作直

9、线作直线AB的垂线的垂线.A.BP做做一做一做A B O 请用三角尺和量角器过点请用三角尺和量角器过点P画直线画直线AB的垂线的垂线.PPA B O如果点如果点P在直线上呢？在直线上呢？ABP1把三角尺的一条直角把三角尺的一条直角边落在已知直线上；边落在已知直线上； 2让三角尺的另一条直让三角尺的另一条直角边经过已知的点角边经过已知的点;3沿着直角边经过已知沿着直角边经过已知点画直线点画直线画垂线的方法：画垂线的方法：C线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOAOR4（1）用三角尺或量角器检验图中）用三角尺或量角器检验图中AB与与BC是是否互相垂直？观察图形，你能发现在方格否互相垂直