342合并同类项

1、3.4整式的加减整式的加减(2)合并同类项合并同类项请将下列的代数式分类。请将下列的代数式分类。1a2-3x2y-20085a- 8 x2y1501a2-2008-3x2y5a- 8 x2y150再做一做再做一做多项式中 ,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注：所有的常数项都是同类项。1a25a-3x2y- 8 x2y15-20080根据什么标准分？判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。是不是不是是(1) a , b (2) x2y , (3) ab2 , (4) 0.01, 3251yxba232 所含的字母相同,并且与字母顺序无关。 相同字母的指数也分别相等。

2、 缺一不可！你会做吗？你会做吗？3+2=（ ）123=（ ）12a2b3a2a=（ ）a3a2b= （ ）a2b+5959想一想： 图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。85n解：法一：S大8n+5n8n+5n 法二： S大（8+5）n 13n8n+5n (8+5)n=13n=当计算当计算8n+5n时，可以将它时，可以将它们的们的系数系数8和和5相加相加再乘以再乘以字母字母n就可以了。就可以了。 因为 (85)n8n5n 所以8n5n(85)n 合并同类项可以由乘法分配律推导得出的。怎样合并同类项怎样合并同类项? 合并同类项时，把同类项合并同类项时，把同类项的的系数相加系数相加，

3、字母和字母的指字母和字母的指数不变数不变。8 n + 5 n = 13 n系数相加不变1，字母不变；2，各字母的指数不变。法则： 1、同类项的系数相加，所得结果作为系数； 2、字母和字母的指数不变。合并同类项：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba5x24x23x与2y不是同类项，不能合并。明察秋毫明察秋毫解答下列各题例1 合并同类项：(1) -xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3解： (1) -xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(

4、3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3=2xy2=(-1+3)xy2例2 合并同类项: 3a+2b-5a-b -4ab+8-2b2-9ab-8解:(1) 3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b解： (2) -4ab+8-2b2-9ab-8=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2= (-4-9)ab+0-2b2=-13ab-2b2例例3 求以下多项式的值：（基本题型） 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3评析：对于多项式的求值题，如果有同类项存在，必须先合并同类项后，再按照求代数式的值的规则进

5、行求值。解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1当x=-3时，原式=2 (-3)2-1=18-1=17赛一赛看谁做的快！ 求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2。原式原式=（-3-0.5）x2+(5+1)x-1 =-3.5x2+6x-1当当x=2时，原式时，原式= -3不难发现，先通过合并同类项化简多项式后再不难发现，先通过合并同类项化简多项式后再代入求值比直接代入求值常常要简便的多。代入求值比直接代入求值常常要简便的多。课堂练习 P105 练习第1、2题。思考：若a2x-1b与a5bx+y可以合并同类项，则(xy+5)2003= 。提示：请结合上一题的思路进行解答：x=3,y=-2，所求的值为-1 。 作业 P105练习第3题。 P111习题3.4第4,5,6题。 六、小结1、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？ 2、什么叫做合并同类项什么叫做合并同类项？3、怎样进行合并同类项？、怎样进行合并同类项？1、所含所含字母相同，并且，并且字母的指数也相同的项的项叫做叫做同类项。几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。 3、合并同类项后、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项所