药代动力学代表计算题

1、-/计算题（ Calculation questions）1某患者单次静脉注射某单室模型药物2g，测得不同时间的血药浓度结果如下：时间 (h)1.02.03.04.05.06.08.010.0血药浓度 (mg/ml)0.280.240.210.180.160.140.10.08求 k， Cl， T1/2 ，C0， V， AUC和 14h 的血药浓度。【解】对于单室模型药物静脉注射CC 0e kt， log Clog C 0kt2.303log对t作直线回归（注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理），得：Ca = 0.4954,b = -0.0610,| r | = 0.999（说明相关性

2、很好）将a、b 代入公式 log Cktlog C 0 得回归方程：2.303log C0.061t0.4954k2.303 b2.303(0.061) 0.1405h 1T1/ 20.6930.693k4.9323h0.1405C 0log 1 ( 0.4954)0.3196 mg/mlVX 020006258(ml)6.258LC 00.3196ClkV0.14056.2580.8792L/hAUC 0C00.31962.2747h (mg/ml)k0.1405log C0.061140.49541.3495C 0.0477(mg/ml) 44.7g/ml即 14h 的血药浓度为 44.7

3、g/ml 。2某患者单次静脉注射某药1000mg，定期测得尿药量如下：时间 (h)1236122436486072每次尿药量4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52(mg)设此药属一室模型，表观分布容积30L ，用速度法求k，T1/2 ， ke，Cl r ，并求出 80h 的累积药量。X ukt clog k e X 0【解】单室模型静脉注射尿药数据符合方程log2.303，tlogX u 对 t c 作图应为一直线。根据所给数据列表如下：tt (h)123612t11136-/X u4.023.753.499.1513.47t c0.51.52.5

4、4.59logX u0.60420.57400.54280.48430.3512tt (h)2436486072t1212121212X u14.756.422.791.220.52t c1830425466logX u0.0896-0.2716-0.6336-0.9927-1.3632t根据上表数据，以logX u 对 t c 作直线回归得：tA = 0.6211 ， B = -0.0299代入方程logX ukt clog k e X 0 得回归方程：t2.303logX u0.0299t c0.6211 |r | = 0.9999（相关性很好）t则 k2.303( 0.0299 )0.0

5、7( h 1 )T1/ 20.6930.6939.9( h)k0.07k ek e X 0log 1 0.62110.0042h 1X 01000Cl rk e V 0.004230 0.126L/h80h 的累积药量：X uk e X 0(1 ekt4.2e0.0780)59.7( mg)k)(10.073某单室模型药物口服0 =1000mg时数据如下：X时间 (h)0.250.51.02.03.05.08.012.0( g/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0C图解法求： k，ka， Tmax，Cmax， V， AUC， Cl（已知 F=0.698 ）【解

6、】根据各时间的血药浓度列表如下：t (h)0.250.51.02.03.05.08.012.0C实测 ( g/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0C 外推( g/ml)80.0787467C 残数( g/ml)67.554.23717-/对于单室模型血管外给药，血药浓度- 时间符合方程 Ck a FX 0(e kte kat )V (k a k )当时间充分大时， CAekt ， log C log Akt2.303将血药浓度取对数后，尾段3 点对时间进行线性回归，得直线的斜率为-0.0416 截距为 1.909 k2.303 (0.0416)0.0957 (

7、h 1 )再根据第二行和第三行相对应的数据相减得到第四行残数浓度，取对数后对时间进行线性回归得到残数线，斜率为：-0.3422 k a2.303 ( 0.3422) 0.788(h 1 )从截距可知A=82g/ml已知 F=0.698 ，X0 =1000mg=1000000g，则表观分布容积 Vka FX 00.788 0.69810000009689(ml)9.689(L )(k ak) A(0.788 0.0957) 82达峰时 T2.303 (log kalog k)maxkak2.303(log 0.788 log 0.0957)3.046(h)0.7880.0957FX 0eKTma

8、x峰浓度 CmaxV0.6981000000 e 0.0957 3.04653.82( g/ml )9689曲线下面积AUCFX 00.6981000000752.77(g/ml) hVk96890.0957总清除率 ClkV9689 0.0957927.24(ml/h)15.45ml/min即： k0.0957h1， k a0.788h 1， V = 9.689L， Tmax = 3.046h，Cmax = 53.82g/ml ， AUC752.77(g/ml) h ， Cl = 15.45ml/min4按给药间隔，重复剂量X(X)的表达式为0 作静注后，在一房室开放模型中，体内最大药量为(

9、 X )maxX 0，式中 k 为一级消除速度常数。1e k 估算 估算(X)(X)max ，若 = T1/2max ，若 = 2 T1/2 估算到达 (X) max 50%， 75%和 90%时所需时间（ T1/2 的倍数表示）【解】-/ = T1/2 时， = 2 T1/2 时，(X) maxX 0X 02X0kT1 / 20.693/ T1 / 2 T1/ 21e1e( X) maxX 02T1 / 2 1.33X 0e0.693/ T1/ 21X0(1e nk )X 0 (X n ) maxe k(X ) max1 e k1 f ss（X n )maxX 0(1e nk )1 e k(

10、X )max1e kX 0f ss 1e nknkln(1 f ss )则 nT1/ 2 ln(1f ss)0.693 到达(X) max 50%时所需的时间， nln 0.51TT，即为 1 个半衰期。1/ 2 0.6931/ 2到达到达(X ) max 75%时所需时间， nln(10.75)T1/22T1 / 2 ，即为 2 个半衰期。0.693(X ) max 90%时所需时间， nln(10.9)T1/23.32T1 / 2 ，即为3.32 个半衰0.693期。5一种新的氨基糖甙类抗生素水剂肌内注射100mg，病人体重70mg，35 岁，黑种人，男性，测得数据如下：t (h)0.20

11、.40.60.81.01.52.54.05.06.07.0( g/ml)1.652.332.552.512.402.001.270.660.390.250.15C设该药属于单室模型分别计算消除半衰期和吸收半衰期。若静脉注射 100mg后得 AUC为 30h (g/ml ) ，试问生物利用度百分数多少？V为多少？按体重计算它的百分数多少？此药物静注研究结果测得原药排出量85%，试问对一名肾功能全部丧失的病人其半衰期为多少？【解】对于单室模型血管外给药，血药浓度- 时间符合方程 Ck a FX 0(e kte kat )V (k ak )当时间充分大时，CAe kt， log Clog Akt2.

12、303 logC对 t 作散点图根据公式 log Clog Akt ，确定对后7 个点进行直线回归，得回归方程：2.303-/logC=0.6003-0.2012t|r | = 0.9995（相关性很好）则 k=-2.303b=-2.303(-0.2012)=0.4634(h-1 )T1/ 20.6931.50(h)0.4634计算残数浓度t (h)0.20.40.60.8Cr ( g/ml)1.980.980.470.24根据公式 log C rlog Ak a t2.303log Cr0.60221.5142t| r | = 0.9998（相关性很好）k a2.303 (1.5142)3.

13、4872(h1 )T1 / 2a0.6930.20( h)3.4872 肌内注射 100mg该药AUC0 A11log 1 0.602211= 7.49h ( g/ml )kk a0.46343.4872已知静注该药100mg时， AUC 0 =30 h ( g/ml )则 F% 7.49 100% 24.96% 30k a FX 03.4872 0.24961006.848(L ) V1(k a k )A(3.4872 0.4634) log0.6236V %0.848100%9.78%( L/kg )W70T1/ 20.6930.6939.97( h)0.15 0.463415% k6病人

14、口服某单室模型药物 A 0.1g ，测得该药物的血药浓度数据如下：t (h)123581020( g/ml)9.52320.312.552.550.08C试按梯形法估算曲线下总面积如果 0.1g药物给予同一病人，间隔时间分别为4h，12h， 24h，试估算其平均稳态血药浓度。如果 1mg药物给予同一病人，间隔时间为4h，试估算其平均稳态血药浓度。【解】对于单室模型血管外给药，血药浓度- 时间符合方程Ck aFX 0 (e kte kat )V (k a k)-/当时间充分大时， CAe kt， log Clog Akt2.303根据公式 log Clog Akt ，确定对后4 个点进行直线回归

15、，得回归方程：2.303logC=1.861-0.1474t |r | = 0.9997（相关性很好）则 k=-2.303b=-2.303(-0.1474)=0.3395(h-1 )n(C i 1 C i )( t i 1t i ) C * AUC02ki 0(9.5 0)1(239.5)( 21)(20.323)(32) (12.5 20.3)(5 3)AUC 02222(512.5)(85) (2.555)(108)(0.08 2.55)(20 10)0.082220.3395= 117.63 h ( g/ml ) 当 X0=0.1mg，AUC=117.63h ( g/ml ) 当 = 4

16、h 时，C arFX 0AUC117.6329.4( g/ml )Vk 4当 = 12h117.639.8 (g/ml )时，C ar12当 = 24h117.634.9 (g/ml )时，Car24 当XAUC = 117.63h(g/ml )0 = 0.1mg 时， 当0 = 1mg 时，AUC = 1176.3h (g/ml )X当 = 4h 时，AUC1176.3294 .1 ( g/ml )Car47某一病人给予洋地黄毒甙维持剂量0.15mg/d ，经 6 个月。若 T1/2 =6d，试计算在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒甙的平均药量。【解】 洋地黄毒甙半衰期远比给药间隔时间一天要长

17、， 可用静滴公式来计算口服后体内药量的变化。已知 k0=0.15mg/d ， k0.6930.693T1/26X ssk 00.151.30(mg)或设F=1则XFX 01.3mgk0.693/ 6k即在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒甙平均药量为1.3mg。8某药的半衰期为4h，静注 100mg后，测得血药初浓度为 10g/ml ，如每隔 6h 静脉注射 100mg药-/物，直至达到稳态血药浓度。求(C ) max 和 (C ) min 。【解】已知 1/2=4h， 0=10 g/ml ， = 6hTC则(C) maxC0 1110115.6 ( g/ml)e k1e (0.693/ 4)6(

18、C) minC 01k ek10e( 0.693 / 4)65.6 ( g/ml)1e1e(0.693/ 4) 6即最高坪浓度为15.6 g/ml ，最低坪浓度为 5.6 g/ml 。9研究华法林药物动力学，70kg，男性，一次静注200mg，测得数据如下：t (h)C( g/ml)t (h)C( g/ml)t (h)C( g/ml)0.2541.18.526907.30.533.912.521.91174.70.7530.22417.21453.01283715.61681.8325.74812.8623.9729.91921.3 应用这些数据，计算A、 B、， k12 ，k21 ，k10

19、和 Vc。 伪分布平衡后，中央室（血浆）外围室（组织）药量的比值多少？ AUC是多少？【解】 a) 以 log C对 t 作图，从图形可知该药在体内动态为二室模型。b) 根据后 11 点构成的直线，以log 对t作回归，求得：Ca = 1.4493 ， b = -0.0069， | r| = 0.9976（相关性很好）代入方程 log Ctlog B 得回归方程：log C 0.0069t 1.44932.303则2.303 (0.0069) 0.0159(h 1 )Blog 1 1.449328 .1 ( g/ml)c) 计算残数浓度 Crt (h)0.250.50.75136r ( g/m

20、l)13.075.982.390.3-1.14-1.69C对前 4 点 log r -t作直线回归求得，Ca = 1.7761，b= -2.1263，| r | = 0.970 （相关性好）代入方程 log Crtlog Cr2.1263t 1.7661则log A 得回归方程：2.3032.303 (2.1263)4.8969(h1 )Alog 1 1.766158.4 ( g/ml)d) 计算-/k21AB58.4 0.015928.1 4.89691.6015( h 1 )AB58.428.1k10 4.89690.01590.0486(h 1 )k 211.6015k12 k21k4.

21、89690.0159 1.6015 0.0486 3.2627( h 1 )10VcX 02002.312(L )A B58.428.1即 A58.4 g/ml ， B28.1 g/ml ，4.8969h 1 ， 0.0159hk 123.2627h 1 ， k 211.6015h 1 ， k 100.0486h 1 ， Vc 2.312L1 ，。X cX 0 ( k 21 )t X 0 (k 21 )tk 12 X 0tk 12 X 0teeeeX p t(k 21t( k 21 )e)ek 12 (etet )当 t充分大的时候，et应趋于 0则X c(k 21tk 211.60150.0

22、159)e0.49X pk12 etk 123.2627即伪分布平衡后，中央室与外围室的药物比值为0.49 。 AUCAB58.428.1 4.8969177.922 h ( g/ml )0.015910利血平是一个口服降压药，它是双室模型的药物，已通过实验方法求出了它的一些药物动力学参数及混杂参数如下：k a2h 1 ，0.1733h 1 ，0.004132h 1 ， Vc102L ， L = 0.0024 g/ml ， M= 0.00026 g/ml并且已知某厂产的利血平片的生物利用度为80%，求服用该利血平片0.25mg 后 2h 及 20h 后的血药浓度？【解】 N+L+M =0 N

23、= -(L + M) = -(0.0024+0.00026) = -0.00266 g/ml根据公式 CNe ka tLe tMet则 C0.00266e 2t0.0024e 0.1733 t0.00026 e 0.004132 t上式中以 t= 2h 代入，得C0.00266 e 40.0024e 0.34660.00026e 0.0082640.00266 0.01831 0.00240.7071 0.00026 1 1.908 10 3 ( g/ml)上式中以 t= 20h 代入，得-/C0.00266 e 400.0024e 3.4660.00026e0.0826400.0024 0.

24、63126 0.000260.9204110 3( g/ml)即服用该厂利血平片0.25mg ， 2h 后血药浓度 为 1.908103 g/ml ， 20h后的血药浓度为1 10 3 g/ml 。11已知某药口服后的生物利用度为80%， k a 1h1 ， k0.1h 1 ， V = 10L，今服用该药250mg，并设此药在体内的最低有效浓度为10 g/ml ，问第二次服药的时间最好放在第一次服药后的几小时为妥？【解】此即求第一次服药后血药浓度降至10 g/ml 时所需要的时间。由口服血药浓度 - 时间关系式： CFX 0 k a(e kte k at )(k ak )V从已知条件中，由于k

25、a k，则故 e kat 可忽略不计。则 CFX 0 k ae kt(k a k )V将已知数据代入上式得：100.82501 e 0.1 t(10.1)10e 0.1t9 两边取自然对数20ln99200.1tt8hln0.120所以，最迟应于首剂服药后8h 服第二剂，以保证最低血药浓度在10 g/ml 。12一患者每日服一次地高辛 0.25mg，其平均稳态血药浓度 0.5g/ml ，从患者症状来考虑，最好维持血药浓度在0.7 g/ml ，试调整维持剂量。【解】由稳态血药浓度公式C avFX 0。kV FX 01则 C av1kV X 01C av 2FX 02X 02kV C X02Cav

26、 2X 010.70.250.35 mg，故维持血药浓度在 0.7 g/ml 时的维持剂量为每日X 020.35mg。0.513癫痫病人开始时给予苯巴比妥片300mg，在给药后病人症状未见控制，首次给药6h 后接着又给予 300mg，经 2h 病人症状开始有明显好转，可是当给予每天600mg 维持量后，病人出现明显的中毒症状，试问病人以何种维持剂量比较合适。（T1/2 =60h， =24h）【解】由 C avX 0，则 XX 0 ，则给予 600mg维持量，体内总积累药量将是kV k-/X 0600mgX2164.5mgk0.6932460显然该积累水平会引起中毒，此时维持剂量可从初始剂量60

27、0mg 算出。由题意，第一次给药后300mg接着又给 300mg，由于该药物的消除半衰期很长，可看作初始剂量为600mg。由首剂剂量公式*1则维持剂量为X 0X 0，1 e k0 .693X 0X *0 (1e k )600(1e6024)145.26 mg该病人以每天145.26mg 的维持量为合适。14胍乙啶半衰期约10d，治疗中等和严重程度的高血压，门诊病人治疗的给药方案一开始剂量为10mg/d，经一周治疗，如效果不满意，然后按每周增加1020mg/d（即第 2、3、4 和第 5 周的剂量分别为20、 30、 50 和 70mg/d，k = 0.0693d -1 ，其体内有效药量约650

28、mg。【解】因胍乙啶的半衰期远比给药间隔一天要长，故可用静注和滴注公式来近似计算口服后体内药量的变化。第 1 周末体内总累积药量：X 1k 01(1ekt)10e0.06937) 55.46 mgk(10.0693第 2周末体内总累积量应是第2 周给的药量及第1 周存留的药量变化的总和：X 2k 02 (1 e kt )X1 e ktk同样，第 3 周末体内总累积药量为：200.0693 70.0693 7(1e)55.46e145 mgX 3k 03(1ekt)X 2ekt30(1e0.06937)145 e0.0693 7255.65mgk0.0693第 4周末体内总累积药量为：X 4k

29、04 (1e kt )X 3e kt50(1e 0 .06937 )255.65e 0.06937434.68 mgk0.0693第 5周末体内总累积药量为：X 5k 05(1ekt)X 4 ekt70(1e0.06937)434.68e0.06937655.77mgk0.0693可见在第5 周末已达到有效药量，为了维持此药量，则由：Xk 0， k 0Xk655.770.069345.44mg/d 。体内每天消除 6.93%的药物，则补k充消除的药量，可保持体内有效药量，故维持量应为45.44mg/d 。15某抗生素在体内为单室模型，其生物半衰期为9h，体内表观分布容积为12.5L ，设长期治

30、疗方案中希望病人的血药浓度高于25 g/ml ，而不超过50 g/ml ，问： 若每隔 6h 静注 250mg是否合理？ 若规定每次静注250mg，问给药间隔应限制在什么范围内？【解】-/ 静注最低稳态血药浓度及最高稳态血药浓度计算如下：e kX 0e k250e0.6936(C ) minC 0934.06 g/ml1 ekV1 ek12.50.6931e96X 012501(C ) max1 e k12.5 1eV0.69354.06 g/ml96可见此方案比要求的(C )min 25 g/ml 及 (C ) max 50 g/ml 稍高，因此，须减少每次剂量或延长。 要求 (C ) mi

31、n 25 g/ml ， (C ) max 50 g/ml则 (C ) max250150e12.5 1解出 = 6.6h0.69392500.693(C )mine925e0.693解出 = 7.6h12.5 19 6.6 6.6h则 = 7h 较合理，所以给药间隔应为7h。16某抗生素的生物半衰期为8h，其治疗浓度范围应在25g/ml和 50g/ml之间，静脉注射剂量每次均维持恒定，试考虑适宜的给药间隔时间？【解】已知T1/2=8h，(C) min=25g/ml，(C)max=50g/ml，而(C ) max1C 0，1 ek(C) minC 0e k(C) maxeke k，) min1(

32、C两边取自然对数，则：k ln(C ) m ax，1( C) max150(C) m inkln) min0.693ln( C258 = 8h ，适宜的给药间隔为8h。17苯甲异口恶唑青霉素的半衰期为0.5h ，每次给药0.5g ，其中有效剂量的30%在尿中以未变形式排泄，其余生物转化，试问生物转化总速率常数为多大？若病人无尿时，如何调整剂量？若生物转化为原来的 50%时，又应如何调整剂量？【解】先求正常人k值，因1/2 = 0.5h ，则k 正0.6931 ， e = 0.3，T1.386hF0.5则k e正 Fek 正k e正 0.31.3860.4158h 1，k b正k 正k e正1.3860.4158