公因数和最大公因数

1、第1课时 公因数和最大公因数【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法的基础。【教学目标】1、 使学生能根据提供的情景探索并掌握求两个数的最大公约数的方法。2、 培养学生分析、归纳等思维的能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重、难点】求两个数的最大公约数的方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话

2、：剪纸是我国的艺术瑰宝，请欣赏下面的剪纸作品。这些剪纸中也包含着许多的数学知识。你能提出什么问题？设计意图创设生活情景，让学生从生活中提出数学问题。这样既可以调动学生的学习兴趣，感受到数学与生活的密切联系，又可以初步培养学生提出问题解决问题的能力。二、分析素材，理解概念1.出示情境中的问题让学生仔细读里面的信息理解题意重点让学生理解剪完后没有剩余是什么意思？2.猜想：正方形的边长可能是多少？说说你的想法。追问：可以用什么方法验证你的猜想？预设：剪一剪或摆一摆等3,.动手操作验证让学生摆一摆，并记录自己用的是边长几厘米的正方形，分别是怎样摆的。（让学生小组合作摆一摆）教师巡视指导3.引导交流让学

3、生说明自己是怎样想的，怎样摆的。用边长是几厘米的正方形，每行摆几个，摆几行（教师根据学生说的用课件有选择的展示学生的摆的结果）。追问：如果要摆得快一些，应该选哪一种？4.引导自主探索谈话：你们怎样想出可以用边长是1、2、3、6厘米的正方形来摆呢？（引导学生说出1、2、3、6都是18和24的因数或是24和18的公因数。）让学生在练习本上写出24和18的因数小结：1、2、3、6是24和18的公因数，最大的一个是几？可以给它起个什么名字？学习最大公因数的概念。5.用集合圈来表示24和18的因数与公因数。（注意引导学生观察集合圈的组成）24的因数 18的因数你能把上面的结果填到下面的集合圈里吗？ 24

4、的因数 18的因数 24和18公有的因数学生试填。交流时说说每一部分表示的意思。特别指导公因数的填法，不能重复。设计意图不仅要让学生掌握抽象的数学结论，更应该注意培养学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识形成的过程，尽可能挖掘学生的潜力，让学生通过努力自己解决问题形成概念。三、借助素材，总结概念1.观察发现、探索交流 怎样来找两个数的公因数呢？找出12和18的公因数和最大公因数。让学生独立找一找，然后交流自己的方法。（1） 列举法（2） 重点讲解短除法找最大公因数。（3） 强调每次都用12和18的公因数去除，一直除到商的公因数只有1为止。再把除数相乘。四、巩固拓展，应用概念1 基础练习2.找出每组数的最大公因数6和8 36和60 27和9指生板演，订正3.自主练习3出示题目后，问：这道题是什么意思？就是求什么？理解题意后学生自主完成。订正。4. 自主练习8设计意图练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展。能有效的培养学生的创新思维。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。 板书设计：公因数和最大公因数