因式分解公式法(一)

1、因式分解公式法（一）一、教学目标：（一）知识与技能：1. 使学生了解运用公式法分解因式的意义；2. 会用平方差公式进行因式分解；3. 使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法， 再考虑用 平方差公式分解因式.（二）过程与方法：1. 发展学生的观察能力和逆向思维能力；2. 培养学生对平方差公式的运用能力。（三）情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识。二、教学重点和难点：1. 教学重点：利用平方差公式分解因式.2. 教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，？对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化

2、成能够应用公式的方面上 来.三、教学方法：采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的 牵引下，推进自己的思维.四、教学用具：多媒体五、教学过程：一知识回顾：1 什么叫多项式的分解因式？2 分解因式和整式乘法有何关系？3 我们学了什么方法进行因式分解？练习 1：根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些 是因式分解，哪些不是，为什么？221 (2x-1) 2=4x2-4x+122. 3x + 9xy 3x = 3x(x + 3y 1)223 4x2-1 -4xy+y 2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)练习 2 把下列各式进行因式分解(1) .a 3b3-a 2b-ab22(

3、2).-9x 2y+3xy2-6xy二 观察探讨，体验新知 在横线内填上适当的式子，使等式成立：(1 )( x+5)(x-5)= -(2) (a+b)(a-b) = ()2( 3)x 2-25 =(4)a 2-b 2 =知识探索平方差公式： a2 b2=(a+b)( a b)评析：平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式) 公式的结构特征：什么形式的多项式能用平方差公式进行分解下列多项式能转化成()2()2的形式吗？如果能，请将其转化成()2()2的形式。(1) m2 12(2) 4m2 9(3) 4m2+9(4) x 2 25y222(5) x

4、2 25y222(6) x2+25y2 抢答题22(1)a28222( 2)16x2 y222(3) - 1/9 y 2 + 4x 22 2 2(4) 4k 2 25m2n2三 范例学习，应用所学例 1：把下列各式分解因式：2(1) 4x 2-922(2) 9(a+b) 2-4(a-b) 2 在使用平方差公式分解因式时，要 注意：先把要计算的式子与平方差公式对照 , 明确哪个相当 于 a , 哪个相当于 b.牛刀小试：把下列各式分解因式：22( 1)a2-1/25b 2(2)方法：22(2a+b) 2 - (a+2b) 2先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解， 首先应注意每个公式的特征 分析多项式的次数和项数，然后再确定公式如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，是每个因式要化简，二而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：