电磁感应计算题精选

1、第12讲 法拉第电磁感应定律4-能量问题1能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。自然界存在着各种不同形式的能，如；动能机械能 重力势能弹性势能(弹簧)热能图16-7-61. 如图16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻R=0.08，今用水平恒力F=0.1N拉着ab向右匀速平移，则（1）ab 的运动速度为多大？（2）电路中消耗的电功率是多大？（3）撤去外力后R上还能产生多少热量？2

2、. 相距为d的足够长的两平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平面上，导轨间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，导轨左端接有电容为C的电容器，在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好，如图所示。现用水平拉力使金属棒开始向右运动，拉力的功率恒为P，在棒达到最大速度之前，下列叙述正确的是A. 金属棒做匀加速运动B. 电容器所带电量不断增加C. 作用于金属棒的摩擦力的功率恒为PD. 电容器a极板带负电3. 如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为斜角上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂

3、直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这过程中A作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所作的功等于零D恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热4. 两根光滑金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨左端接有电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好

4、达到最大速度，求此(1)最大速度(2)从开始到速度达到最大，过程中R上产生的热量和通过R的电量？5. 如图所示，在与水平面成角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架的ad边和bc边电阻不计，而ab边和cd边电阻均为R，长度均为L，有一质量为m、电阻为2R的金棒MN，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab边产生的热量为Q，求(1)画出线框从开始到上升到最大高度过程的v-t草图与I-t草图。（2）求上升过程中整个电路的最大热功率Pmax。6. 如图甲所示，平行光滑金属导轨MN、PQ之间距离L=0.5m，所在平面与水平面成=370角，M、P两端接有阻值为R=0.8的定

5、值电阻。质量为m=0.5kg、阻值为r=0.2的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始ab棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒受到的安培力的大小随时间变化的图象如图乙所示（t1=2s时，安培力F1=2N）。从t=0到t=2s过程中通过电阻R横截面上的电量q=2C，R上的发热量Q1=2J。求：(1)磁感应强度B的大小；(2)t=0到t=2s过程中拉力F做的功W;(3)t=2s时拉力的瞬时功率P.7. 如图2所示，abcd为静置于水平面上的宽度

6、为L而长度足够长的U型金属滑轨，bc边接有电阻R,其它部分电阻不计ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒 一均匀磁场B垂直滑轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行忽略所有摩擦力， (1)求金属棒作匀速运动时的速率v（忽略bc边对金属棒的作用力）。(2)若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量Q8. 如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H。（lH，磁感强度为B，线框下落过程中a

7、b边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是。求HBcdab（1）ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。9. 如图，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11m，bc边的边l20.6m，线框的质量m1kg，电阻R0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M2kg，斜面上ef线（efgh）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s11.4m，（取g1

8、0m/s2），试求：画出ab从静止开始到到达gh的整个过程中的v-t图像线框进入磁场时的速度v是多少？ ghecdabMfab边由静止开始运动到gh线所用的时间t是多少？ 10. 如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，质量为m，电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P,经过时间t导体棒CD达到最大速度v0。求出磁场磁感强度B的大小求出该过程中R电阻上所产生的电热若换用一恒力F拉动CD从静止开始运动，则导体棒CD 达到最大速度为2v0，求

9、出恒力F的大小及当导体棒CD速度v0时棒的加速度。11. 如图所示,在倾角为的光滑斜面上存在着两个磁感强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框（设电阻为R）以速度v进入磁场时，恰好作匀速直线运动。若当ab边到达gg1与ff1中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动，则：（1）当ab边刚越过ff1时，线框加速度的值为多少？（2）求线框从开始进入磁场到ab边到达gg1和ff1中点的过程中产生的热量是多少？1. 解析：（1）匀速运动时F=ILB，I=0.1/(0.50.2)=1A. E=LvB=I(R+r), v=1m/s.(2 )

10、P=I2(R+r)=0.1W(3 ) 撤去外力后金属导线ab的动能全部转化为电能，电路中能产生的总热量为Q=mv2/2=0.05J, R上产生的热量为Q的五分之四，QR=0.04J。2. B3. AD4. 解：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，mgsin=BIL 得最大速度5m/s下滑过程据动能定理得：mghf W = mv2 解得W=1J ，此过程中电阻中产生的热量Q=W=1.75J 5. 解：棒MN沿框架向上运动产生感应电动势，相当于电源；ab和cd相当于两个外电阻并联。根据题意可知，ab和cd中的电流相同，MN中的电流是ab中电流的2倍。由焦耳定律知，当ab边产生的热量为Q时，c

11、d边产生的热量也为Q，MN产生的热量则为8Q。金属棒MN沿框架向上运动过程中，能量转化情况是：MN的动能转化为MN的势能和电流通过MN、ab、cd时产生的热量。设MN的初速度为，由能量守恒得，即而MN在以速度v上滑时，产生的瞬时感应电动势所以，整个电路的瞬时热功率为可见，当MN的运动速度v为最大速度时，整个电路的瞬时热功率P为最大值，即6. 解析：（1）由题得：t=0到t=2s过程中电路中电流的平均值为：由安培力公式有：由图知：, 则得：，BL一定，则设t=2s时电路中电流为I，则有：, 则得：；（2）设t=2s末ab棒的速度为v；则有：，得：又由，知，所以ab棒做匀加速运动，t=2s内通过的

12、位移为：回路中产生的总热量为：根据功能关系得：则得：（3）棒的加速度为：；根据牛顿第二定律得：则得：t=2s时拉力的瞬时功率为：。7. （1）0.4J； 0.9J （2）1.88m/s （3）3.93m解析:（1）金属棒cd从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中有：Qab =U2t/Rab QR=U2t/R 联立可得Qab=0.4J 用Q=I2Rt的比值问题方法对cd和R进行相比，得Qcd =0.9J (1分)(2) 细绳被拉断瞬时,对ab棒有:Fm=mg+BIabL 又有IR=RabIab/R Icd=Iab+Icd又由闭合欧姆定可得 BLv=Icd Rcd+RabR/(Rab+R) 联立

13、可得v=1.88m/s (3)由功能关系得 Mgh= Q总 +mv2/2 即可得h=3.93m8. 由能的转化和守恒定律，有：Mgh=(m+M)v2/2 +Q 只需求得系统匀速运动速度即可据平衡条件；MgF安，得vMgRB2L2。将v代入上式得Q=Mgh-(m+M)MgR22B4L49. 解（1）由题意可知ab边刚进入磁场与刚出磁场时的速度相等，设为v1，则结线框有：Blv1 I/R FBIl 且Fmgmg/3 解得速度v1为：v14mgR/3B2l2（2）设cd边刚进入磁场时速度为v2，则cd边进入磁场到ab边刚出磁场应用动能定理得： 解得： （3）由能和转化和守恒定律，可知在线框进入磁场的过程中有解得产生的热量Q为：Qmg2L10. 6m/s， 2.5s11.12. 解析：此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系.线框刚越过ff时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用.(1)ab边刚越过ee即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即在a