【2015年全国青年教师优质课比赛】高中数学(人教B版必修1)：321_对数及其运算教学设计课件_第1页
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1、新课引入实例实例1：研究细胞分裂时，一个细胞经过：研究细胞分裂时，一个细胞经过x次分裂后，细胞的次分裂后，细胞的个数为个数为y。得到函数。得到函数y=2x，要想，要想10得到得到8个细胞，需要分裂个细胞，需要分裂_次；次；得到得到16个细胞，需要分裂个细胞，需要分裂_次；次；210,x若x 则？34x1yoxy2唯一存在x10 (1 5%)2x10.95,5x即：_x 0.951log5210,x若_x 则实例实例1：2log 10指数式中，已知指数式中，已知底数底数和和幂幂，求，求指数指数我们需要解决怎样的我们需要解决怎样的一类问题一类问题？实例实例2：某种资产价值：某种资产价值10万元，每

2、年贬值万元，每年贬值5,该资产该资产经过多少年会贬值到经过多少年会贬值到2万元？万元？谈谈你对“对数”的理解和认识（2）对数是已知指数式的底数和幂求指数）对数是已知指数式的底数和幂求指数时，定义的一种新的时，定义的一种新的运算运算。（1）对数和指数是同一关系的两种表达形式。）对数和指数是同一关系的两种表达形式。已知已知加法运算加法运算定义定义减法运算减法运算已知已知乘法运算乘法运算定义定义除法运算除法运算已知已知乘方运算乘方运算定义定义开方运算开方运算已知已知指数运算指数运算定义定义对数运算对数运算减法减法：已知加法运算，求加数时定义的：已知加法运算，求加数时定义的新运算新运算例1 将下列指数

3、式写成对数式。（1） 625544625log5（4） 2101001100.1（5）10log 100210log 0.11 lg1002lg0.11 01(0,1)aaa1(0,1)aa aa（2） （3） log 10alog1aa 讲解范例讲解范例 例2 将下列对数式写成指数式。（1） 0.3log7m0.37m2(2)log 3t 23t(3)lg3m103m例3 求下列对数的值。3(1)log 27_14(2)log 64_3-3)(01aa，abN=logabNlogabN将将 代入右边得：代入右边得：logaNaN_8log4（3）32243log223_（）例例4 求下列各式的值。求下列各式的值。3log 213_（）127x（） (2)lg2x 2127x变式1：lg(21)2x变式2：练习：练习：解下列关于解下列关于 的方程的方程x2log 7x 答案：答案：210100 x答案：答案：221log 7x 2log 7 12x解：由题意得解：由题意得21100 x 22101log 101xx解：由题意得解：由题意得2log(5)aaa：求使有意义的练习的取值范围：解：由题意可得：02 a12 a05a532aaa即：)53() 32(，的取值

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