天津市2013届高三数学总复习之模块专题：02 函数的概念及其基本性质（教师版）

1、函数的概念及其基本性质考查内容：函数的概念及其基本性质。补充内容：抽象函数的基本性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性，用数形结 合思想研究分段函数。（天津卷经典考题模型）1、设函数，则的值为（ A ）A、 B、 C、 D、2、已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、3、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ D ）A、 B、C、 D、4、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ C ）A、 B、 C、 D、5、已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ D ）A、 B、 C、 D、6、若函数与的定义域均为，则（ D ）A、与与均为偶

2、函数 B、为奇函数，为偶函数C、与与均为奇函数 D、为偶函数，为奇函数7、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ A ）A、是偶函数 B、是奇函数C、是偶函数 D、是奇函数8、函数的定义域为，若与都是奇函数，则（ D ）A、是偶函数 B、是奇函数 C、 D、是奇函数9、已知函数是定义在上不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ A ）A、0 B、 C、1 D、10、定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，则大小关系是（ D ）A、 B、 C、 D、11、定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ B ）A、在区间上是增函数，区间上是增函数B、在区间上是增函

3、数，区间上是减函数C、在区间上是减函数，区间上是增函数D、在区间上是减函数，区间上是减函数12、定义在上的偶函数满足：对任意的，都有成立，则当时，有（ C ）A、 B、C、 D、13、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（ B ）A、 B、 C、 D、不能确定解析：，。14、对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有，下列结论中正确的是（ C ）A、若，则B、若，且，则C、若，则 D、若，且，则 解析：对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有。15、给出下列三个命题：函数与是同一函数；若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象也关于直线对称；若奇函数对定义域

4、内任意都有，则函数为周期函数。其中真命题是（ C ）A、 B、 C、 D、16、若函数为上的奇函数，当时，。若，则实数 。答案：117、设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是 。答案：218、定义：区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 。答案：1。19、若函数在上是增函数，则的取值范围是 。答案：。20、对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 。答案：。21、（2011上海卷理工类13）设是定义在上且周期为1的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 。答案：。22、（分段函数的概念及其实际应用）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时

5、间（单位：分钟）为。（为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品时用时15分钟，那么和的值分别是 。解析：由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，。23、（分段函数与解不等式）已知函数，则不等式的解集为 。答案：24、（分段函数与解不等式）若函数，则不等式的解集为 。答案：25、（分段函数与解不等式）设函数，则不等式的解集是（ A ）A、 B、C、 D、26、（分段函数与解不等式）已知函数，则不等式的解集为 。答案：。审题要津与解法研究27、（分段函数与解不等式）已知函数，则不等式的解集为 。答案：。审题要津与解法研究28、（分段函数与单调

6、性）已知函数，若，则实数的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、29、（分段函数与单调性）设函数，若，则实数的取值范围是 。答案：30、（分段函数与单调性）已知函数是上的减函数，那么实数的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、31、（分段函数与单调性）已知函数在内单调递减，则实数的范围是（ C ）A、 B、 C、 D、32、（分段函数与单调性）已知函数在上单调，则实数的取值范围是（ A ）A、 B、 C、 D、33、（分段函数与单调性）已知函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，当时，函数的单调递增区间为（ C ）A、 B、 C、 D、34、（分段函数与周期性）定义在上的函数

7、满，则的值为 。答案：1。审题要津与解法研究35、（分段函数与对称性）用表示两数中的最小值，若函数的图象关于直线对称，则的值为 。答案：1。审题要津与解法研究36、（分段函数与最值）用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为 。答案：6。审题要津与解法研究37、（分段函数与方程）已知函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是 。答案：。38、（分段函数与不等式）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 。答案：。审题要津与解法研究39、（分段函数与值域）设函数，则的值域是 。答案：。审题要津与解法研究40、（分段函数与值域）设，是二次函数，若的值域是，则的值域是 。答案：。审题要津与解法研究41、（分段函数与方程）对实数与，定义新运算“”：，设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 。答案：。42、（分段函数与方程）对实数与，定义新