MATLAB仿真 课后习题

1、第一章习题3.请指出以下的变量名（函数名、M文件名）中，哪些是合法的？ Abc 2004x lil-1 wu_2004 a&b qst.u _xyz 解： 合法的变量名有：Abc wu_20044指令窗操作（1）求12+2×（7-4）÷32的运算结果解：>> 12+2*(7-4)/32ans = 2（2）输入矩阵A=1，2，3；4，5，6；7，8，9，观察输出。解：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9（3）输入以下指令，观察运算结果；clear;x=-8:0.5:8;y=x'X=one

2、s(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')解：7指令行编辑（1）依次键入以下字符并运行：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)解：>>y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y1 =0.5000(2)通过反复按键盘的箭头键，实现指令回调和编辑，进行新的计算；y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5

3、)解：>>y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y2 = 0.363311.编写题4中（3）的M脚本文件，并运行之。解：第二章习题1.在指令窗中键入x=1:0.2:2和y=2:0.2:1,观察所生成的数组。解:>> x=1:0.2:2x =1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000>> y=2:0.2:1y = Empty matrix: 1-by-02要求在0，2上产生50个等距采样数据的一维数组，试用两种不同的指令实现。解： y1=0:2*pi/49:2*pi y2=linspace(0,2*pi,

4、50)3.计算e-2tsint，其中t为0，2上生成的10个等距采样的数组。解：>> t=linspace(0,2*pi,10);x=exp(-2*t).*sin(t)x =0 0.1591 0.0603 0.0131 0.0013 -0.0003 -0.0002 -0.0001 -0.0000 -0.00004.已知A= , B=,计算矩阵A、B乘积和点乘.解：>> A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;x=A*Bx = 19 22 43 50>> x=A.*Bx = 5 1221 325.已知A=，B=，计算A&B, A|B, A, A=B,

5、A>B.解：>> A=0,2,3,4;1,3,5,0;B=1,0,5,3;1,5,0,5;a1=A&Ba2=A|Ba3=Aa4=(A=B)a5=(A>B)a1 = 0 0 1 1 1 1 0 0a2 = 1 1 1 1 1 1 1 1a3 = 1 0 0 0 0 0 0 1a4 = 0 0 0 0 1 0 0 0a5 = 0 1 0 1 0 0 1 07.将题5中的A阵用串转换函数转换为串B，再size指令查看A、B的结构，有何不同？解：>> A=0,2,3,4;1,3,5,0B=num2str(A)size(A)size(B)A = 0 2 3 4

6、 1 3 5 0B =0 2 3 41 3 5 0ans = 2 4ans = 2 10第三章习题1.已知系统的响应函数为,其中 ,要求用不同线型或颜色,在同一张图上绘制取值分别为0.2、0.4、0.6、0.8时,系统在t0,18 区间内的响应曲线,并要求用=0.2和 =0.8对他们相应的两条曲线进行文字标志。解：clcclose allclear allt=0:0.02:18;xi=0.2,0.4,0.6,0.8'sxi=sqrt(1-xi.2);sita=atan(sxi./xi);y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*ones(1,901)./(sxi*o

7、nes(1,901)plot(t,y(1), 'r-', t,y(2), ' b*', t,y(3), ' g+', t,y(4), ' k.')text(4.2,1.4,'xi =0.2')text(3.8,0.9,'xi=0.8')2.用plot3、mesh、surf指令绘制三维图(x,y范围自定)。解：clc;close all;clear all;x=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);a=sqrt(1-X).2+Y.2);b=sqrt(1+X).2+

8、Y.2);Z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x).2+y.2);b1=sqrt(1+x).2+y.2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(x,y,z),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');box on;subplot(1,3,2),surf(X,Y,Z),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');box on;subplot(1,3,3),mesh(X,Y,Z),xlabel('x&#

9、39;),ylabel('y'),zlabel('z');box on;3.对向量t进行以下运算可以构成三个坐标的值向量:x=sin(t),y=cos(t),z=t.利用指令plot3,并选用绿色的实线绘制相应的三维曲线.解：t=(0:0.01:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,'b-');box on第四章习题1.请分别用for和while循环语句计算K=的程序，再写出一种避免循环的计算程序。(提示：可考虑利用MATLAB的sum(X,n)函数，实现沿数组X的第n维求和。)解：1）K=0;for i

10、=0:63; K=K+2i;endKK =1.8447e+0192）i=0;K=0;while i<=63; K=K+2i; i=i+1;end;KK =1.8447e+0193）i=0;X=0:63;for i=0:63; X(i+1)=2i;endsum(X,2)ans =1.8447e+019第五章习题1.将下列系统的传递函数模型用MATLAB语言表达出来。(1)解：num=1,35,291,1093,1700;den=1,289,254,2541,4684,1700;sys=tf(num,den)(2)解：z=-3;p=-1,-5,-15;k=15;sys=zpk(z,p,k)(

11、3)解：z=0,-2,-2;p=-1,1;k=100;sys1=zpk(z,p,k);num=1,3,2;den=1,2,5,2;sys2=tf(num,den);sys=series(sys1,sys2)4.求题3中的系统模型的等效传递函数模型和零极点模型。解：A=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5;B=1,2,3' ;C=1,2,5;D=0;sys=ss(A,B,C,D);systf=tf(sys)syszpk=zpk(sys)Transfer function: 20 s2 - 83 s + 138-s3 - 2 s2 - 5 s + 6 Zero/pole/gain:20

12、(s2 - 4.15s + 6.9)- (s-3) (s-1) (s+2)5.已知系统的动力学方程如下，试用MATLAB语言写出它们的传递函数。(1)解：num=1,2,0;den=1,15,50,500;sys=tf(num,den)Transfer function: s2 + 2 s-s3 + 15 s2 + 50 s + 500(2) 解：num=4,0;den=1,3,6,4;sys=tf(num,den)Transfer function: 4 s-s3 + 3 s2 + 6 s + 46.试用MATLAB语言表示图5-13所示系统。当分别以y=x2和f为系统输出、输入时的传递函数

13、模型和状态空间模型(图中k=7N/m,c1=0.5N/m.s-1, c2=0.2N/m.s-1,m1=3.5kg, m2=5.6kg)。解：k=7;c1=0.5;c2=0.2;m1=3.5;m2=5.6;num=m1,c1,k;den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0;sys=tf(num,den)Transfer function: 3.5 s2 + 0.5 s + 7-19.6 s4 + 5.25 s3 + 39.3 s2 + 4.9 s7.试用MATLAB语言分别表示图5-14所示系统质量m1,m2的位移x1,x2对输入f的传递

14、函数X2(s)/F(s)和X1(s)/F(s),其中m1=12kg, m2=38kg,k=1000N/m, c=0.1N/m.s-1。解：m1=12;m2=38;k=1000;c=0.1;num=c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys1=tf(num,den)num=m1,c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys2=tf(num,den)Transfer function: 0.1 s + 1000-456 s4 + 5 s3 + 50000 s2 Transfer function: 12 s2 + 0.1

15、 s + 1000-456 s4 + 5 s3 + 50000 s2补充题求图示传递函数sys1=tf(1,2,1,3,4);sys2=tf(1,4,5 ,1,6,7,8);sys3=tf(1,0,1,2);sys4=tf(1,1,3);sys5=parallel(sys3,sys4);sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1)结果 s5 + 10 s4 + 39 s3 + 74 s2 + 66 s + 20-s7 + 14 s6 + 81 s5 + 262 s4 + 530 s3 + 684 s2 + 538 s + 212第六章习题2.将例6-2中的微分方程改写为以

16、下形式：求分别为1、2时，在时间区间t=0,20微分方程的解。解：M函数文件function dx=wffc(t,x,flag,ps)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=ps*(1-x(1)2)*x(2)-x(1);调用程序clc;close all;clear all;tspan=0,20;x0=0,1;ps=1;T1,X1=ode45('wffc',tspan,x0,odeset,ps);ps=2;T2,X2=ode45('wffc',tspan,x0,odeset,ps);plot(T1,X1(:,1),'r',T

17、2,X2(:,1),'b-.')X1(:,1)X2(:,1)3.对图6-18所示反馈系统进行单位阶跃响应和方波响应(方波周期为30s)仿真。要求：(1)利用MATLAB模型连接函数求出系统闭环传递函数。(2)利用step函数求单位阶跃响应。(3)利用gensig函数产生方波信号，利用lsim函数求方波响应。解：clc;close all;clear all;% (1)sys1=tf(1,0.5,1,0.1);sys2=ZPK(,0,-2,-10,20);sys3=series(sys1,sys2);sys4=feedback(sys3,1,-1);% (2)subplot(1,

18、2,1)step(sys4);% (3)u,t=gensig('square',30,60);subplot(1,2,2)lsim(sys4,'r',u,t)20 (s+0.5)-(s+10.23) (s+0.8195) (s2 + 1.052s + 1.193)4.已知系统传递函数 (1)绘制系统阶跃响应曲线。(2)绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts=0.3s。解：clc;close all;clear all;% (1)sys=tf(1,1,0.2,1.01);subplot(1,2,1)step(sys)% (2)sys=tf(1,1,0.

19、2,1.01);sys1=c2d(sys,0.3,'zoh');num,den=tfdata(sys1,'v');subplot(1,2,2)dstep(num,den)附加题1、已知二阶微分方程，其初始条件为，求在时间范围t=0 5内该微分方程的解。M函数为：function dy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1); dy(1)= y(2); dy(2)= 4*y(2)-(y(1)2)*y(2)+3*y(1);调用函数为：T,Y=ode45('vdp',0 5,0,1); plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(

20、:,2),'b:')2、已知系统模型为，计算系统在周期10s的方波信号作用下5个周期内的时间响应，并在同一图形窗口中绘制输入信号和时间响应曲线。sys=tf(1,2,1,0,2,7); u,t=gensig('square',10,50); %产生方波信号数据lsim(sys,'r',u,t) , hold on %产生方波响应并绘曲线plot(t,u,'-.') %在同一坐标系绘方波波形hold off第七章习题1.绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图，并根据其稳定裕度判断系统的稳定性。(1)解：cl

21、c;clear all;close all;% (1)Gk=zpk(,0,-0.5,-1/3,5/3);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上图的稳定裕度知系统临界稳定。(2)解：clc;clear all;close all;% (2)Gk=zpk(,0,-1,-0.1,1);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上图的稳定裕度知系统不稳定。(3)解：clc;clear all;close all;% (3)Gk=zpk(,0,0,-10,

22、-5,500);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上图的稳定裕度知系统不稳定。(4) 解：clc;clear all;close all;% (4)Gk=zpk(,0,0,-10,-0.1,2);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上图的稳定裕度知系统不稳定。2.设单位反馈系统的开环传递函数为,其中无阻尼固有频率wn=90rad/s，阻尼比=0.2,试确定使系统稳定的K的范围。解：方法1g=tf(1,1/902 0.4/90 1 0);%

23、系统开环模型w=logspace(0,3,1000); %生成频率向量bode(g,w)mag,phase,w=bode(g,w); %产生幅值（非分贝）和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1); %重构幅值向量（1000*1）phase1=reshape(phase,1000,1);%重构相频向量（1000*1）wc=interp1(phase1,w,-180) %插值求-180度所对应的频率wcgk=interp1(w,mag1,wc) %插值求wc所对应的增益gkk=1/gk %该增益的倒数即为可增加的最大增益wc = 90.0004gk = 0.0278gkk = 3

24、6.0033方法2wc=0;wg=0.01;k=1;while wc<wg sys=tf(k,1/(90*90),2*0.2/90,1,0); gm,pn,wg,wc=margin(sys); k=k+0.1;endk-0.1ans = 36.0000方法3xi=0.2;omega=90;w=90;sys1=tf(1,1,0);sys2=tf(1,1/w2,2*xi/w,1);sys=series(sys1,sys2);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys);k=Gmk =363.设系统结构如图7-22所示，试用LTI Viewer分析系统的稳定性,并求出系统的稳定裕度及单位阶跃响应峰值。clc;close all;clear all;G11=0.5;G12=zpk(0,-0.5,1);G1=G11-G12;G2=tf(1,1 2 0);Gk=G1*G2;Gb=feedback(Gk,1,-1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Gb)step(Gb)y,t=step(Gb);yp,k=max(y)ypGm = 0.6667Pm =-21.6345yp =1.49944. 设闭环离散系统结构如图7-23所示，其中G(s)=10/(s.(s+1)，H(s)=1,绘制T=0.01s、1s时离散系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图,以及系统