广西北海市第五中学2019高考一轮复习等差数列

1、.等差数列1.在等差数列an中，a3+a4=10，an-3+an-2=30，前n项之和是100，那么项数n为 A.9      B.10     C.11     D.122.在等差数列an中，a3+a6+a9=54，设数列an的前n项和为Sn，那么S11= A.18     B.99     C.198   

2、;  D.2973.设an是等差数列，以下结论中正确的选项是 A.假设a1a20，那么a2a30      B.假设a1a30，那么a1a20 C.假设a1a2，那么a22a1a3      D.假设a1a2，那么a22a1a34.等差数列数列an满足an+1+an=4n，那么a1= A.-1     B.1      C.2  

3、;    D.35.在等差数列an中，a1=3，a9=11那么前9项和S9= A.63     B.65     C.72     D.626.等差数列an满足a1=-4，a4+a6=16，那么它的前10项和S10= A.138     B.95     C.23    

4、; D.1357.等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，假设a10，S12=S6，以下说法正确的选项是 A.d0              B.S190 C.当n=9时Sn取最小值        D.S1008.在等差数列an中，a5+a10=12，那么3a7+a9等于 A.30     B.24 

5、0;   C.18     D.129.Sn是等差数列an的前n项和，且S6=3，S11=18，那么a9等于 A.3      B.5      C.8      D.1510.在等差数列an中，a9=a12+6，a2=4，设数列an的前n项和为Sn，那么数列的前10项和为 A. B. C. D.11.在等差

6、数列an中，a2+a3=13，a1=2，那么a4+a5+a6= _ 12.在公差大于1的等差数列an中，a12=64，a2+a3+a10=36，那么数列|an|的前20项和为 _ 13.an为等差数列，Sn为其前n项和假设a1=6，a3+a5=0，那么S6= _ 14.两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，假设，那么= _ 15.设等差数列an第10项为24，第25项为-21 1求这个数列的通项公式； 2设Sn为其前n项和，求使Sn取最大值时的n值 16.数列an满足a1=1，an+1=nN+ 1证明：数列是等差数列，求它的前n项和Sn及an 2求数列Sn的前n项和Tn 17. 等

7、差数列an中，a1=-3，11a5=5a8-13 1求公差d； 2求前n项和Sn最小值 18. 数列an的前n项和为Sn=n2-4n，求数列an的通项an 19. 在等差数列an中： 1a5=-1，a8=2，求a1与d； 2a1+a6=12，a4=7，求a9 20. 等差数列an，等比数列bn满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3-b3=1 求数列an，bn的通项公式； 记cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn 等差数列答案和解析【答案】 1.B    2.B    3.D   &

8、#160;4.B    5.A    6.B    7.C    8.B    9.A    10.B    11.42 12.812 13.6 14. 15.解：1等差数列an第10项为24，第25项为-21， ， 解得a1=51，d=-3， an=51+n-1×-3=-3n+54 2a1=51，d=-3，

9、 Sn=51n+=-+=-n-2+， n=16，或n=17时，Sn取最大值 16.1证明：an+1=nN+， =1+， 又=2， 数列是首项为2、公差为1的等差数列， =2+n-1=n+1， an=，Sn=； 2解：由1可知Sn=n2+n， Tn=nn+12n+1+= 17.解：1在等差数列an中，a1=-3，11a5=5a8-13， 由题意知11-3+4d=5-3+7d-13， 解得d=， 2Sn=-3n+× =-n =n-2-， n=6时，Sn取最小值S6=- 18.解：当n2时，有an=Sn-Sn-1=n2-4n-n-12+4n-1=2n-5， 经历证a1=S1=-3也合适上式

10、， an=2n-5 故答案为：an=2n-5 19.解：1a5=-1，a8=2， ， 解得a1=-5，d=1； 2a1+a6=12，a4=7， ， 解得a1=1，d=2； 那么a9=1+8×2=17 20.解：I设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q：a1=b1=1，a2=b2，2a3-b3=1 1+d=q，21+2d-q2=1，解得或 an=1，bn=1； 或an=1+2n-1=2n-1，bn=3n-1 II当时，cn=anbn=1，Sn=n 当时，cn=anbn=2n-13n-1， Sn=1+3×3+5×32+2n-13n-1， 3Sn=3+3

11、15;32+2n-33n-1+2n-13n， -2Sn=1+23+32+3n-1-2n-13n=-1-2n-13n=2-2n3n-2， Sn=n-13n+1 【解析】 1. 解：因为等差数列an中，a3+a4=10，an-3+an-2=30， 所以a3+a4+an-3+an-2=2a1+an=40， 即a1+an=20， 因为前n项之和是100， 所以，解得n=10， 应选：B 由题意和等差数列的性质求出a1+an，由等差数列的前n项和公式求出项数n 此题考察等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的灵敏应用，属于根底题 2. 解：根据题意，等差数列an中，a3+a6+a9=27， 所以a1

12、+a11=a3+a9=2a6=18， 那么S11=99； 应选：B 根据题意，由等差数列的性质求出a1+a11=a3+a9=2a6，将其代入等差数列前n项和公式即可得出答案 此题考察等差数列的前n项和以及等差数列的通项公式，关键是利用等差数列的性质分析得到a1+a11的值 3. 解：取等差数列-3，-1，2，可知：A，B，C都不成立 D必然成立 应选：D 取等差数列-3，-1，2，即可判断出结论 此题考察了等差数列的通项公式及其性质，考察了推理才能与计算才能 4. 解：数列an是等差数列，且an+1+an=4n， a2+a1=4，a3+a2=8， 两式相减得a3-a1=8-4=4， 数列an是

13、等差数列 2d=4，即d=2， 那么a2+a1=2a1+d=4=2a1+2即a1=1 应选：B 根据an+1+an=4n，写出a2+a1，a3+a2的值，两式作差可求出公差，从而可求出首项 此题主要考察了等差数列的通项，以及数列首项等概念，同时考察了运算求解的才能，属于根底题 5. 解：S9=63 应选；A 利用等差数列的求和公式即可得出 此题考察了等差数列的求和公式，考察了推理才能与计算才能，属于根底题 6. 解：设等差数列an的公差为d， a1=-4，a4+a6=a1+3d+a1+5d=2a1+8d=16解得d=3， S10=10a1+=10×-4+5×9×3

14、=95应选B 由等差数列an中，a1=-4，a4+a6=16易构造一个关于首项a1与公差d的方程，解方程求出根本项首项a1与公差d后，代入等差数列前n项和公式，即可得到答案 此题考察的知识点是等差数列的前n项和，根据条件构造关于根本量的方程，解方程求出根本量是解决问题的根本方法，属根底题 7. 解：等差数列an的前n项和为Sn是关于n的二次函数， 等差数列的公差为d，a10，S12=S6， d0，其对称轴n=9， 因此n=9时Sn取最小值， 应选：C 等差数列an的前n项和为Sn是关于n的二次函数，利用其对称性即可得出 此题考察了等差数列的求和公式及其性质、二次函数的单调性，考察了推理才能与计

15、算才能，属于中档题 8. 解：等差数列an中，a5+a10=12， 2a1+13d=12， 3a7+a9=4a1+26d=22a1+13d=24 应选：B 由等差数列的性质得2a1+13d=12，再由3a7+a9=4a1+26d，能求出结果 此题考察等差数列的性质的应用，是根底题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用 9. 解：由S6=3，得到a1+a6=1， 又S11=11a6=18，a6=， a1=1-a6=-， 5d=a1-a6=，即d=， 那么a9=a1+8d=-+8×=3 应选A 利用等差数列的求和公式化简的两等式，得到a1和a6的值，利用等差数列的性质得到公

16、差d的值，由首项a1和公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a9的值 此题考察了等差数列的求和公式，通项公式，以及等差数列的性质，纯熟掌握公式及性质是解此题的关键 10. 解：设等差数列an的公差为d，a9=a12+6，a2=4， ， 解得a1=d=2 Sn=n2+n = 那么数列的前10项和=+ =1- = 应选：B 利用等差数列的通项公式及其“裂项求和方法即可得出 此题考察了等差数列的通项公式及其“裂项求和方法，考察了推理才能与计算才能，属于中档题 11. 解：在等差数列an中，a1=2，a2+a3=13， 2+d+2+2d=13， 解得d=3， a4+a5+a6=a1=a1+3d+a

17、1+4d+a1+5d=3a1+12d=3×2+12×3=42故答案为：42 先a2+a3=13，a1=2得d，进而根据通项公式即可求出答案 此题主要考察了等差数列的通项公式属根底题 12. 解：在公差大于1的等差数列an中，=64，a2+a3+a10=36， ， 由d1，解得a1=-8，d=5， an=-8+n-1×5=5n-13， 由an=5n-130，得n， a2=-8+5=-30，a3=-8+10=20， 数列|an|的前20项和： S20=20×-8+-2-8-3=812 故答案为：812 由等差数列通项公式列出方程组，求出a1=-8，d=5，由

18、此能求出数列|an|的前20项和 此题考察数列的前20项的绝对值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用 13. 解：an为等差数列，Sn为其前n项和 a1=6，a3+a5=0， a1+2d+a1+4d=0， 12+6d=0， 解得d=-2， S6=36-30=6 故答案为：6 由条件利用等差数列的性质求出公差，由此利用等差数列的前n项和公式能求出S6 此题考察等差数列的前6项和的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用 14. 解：两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，假设， = 故答案为： 利用等差数列an和bn的前n项和的性质可得：=，即可得出 此题考察了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考察了推理才能与计算才能，属于中档题 15. 1由等差数列an第10项为24，第25项为-21，利用等差数列的通项公式建立方程组求出等差数列的首项和公差，由此能求出这个数列的通项公式 2由a1=51，d=-3，知Sn=51n+=-+，利用配方法能求出使Sn取最大值时的n值 此题考察等差数列的通项公式的求法，考察等差数列的前n项和的最大值的求法，解题时要认真审题