《ch正态分布娄》ppt课件

1、正态分布正态分布(normal distribution)3.1 随机变量n变量和随机变量n变量取值的相对频率阐明了具有某个性质的察看对象的出现的能够性。n随机变量n离散型：性别、血型、子女数、事故数n延续型：身高、体重随机变量的概率分布n概率函数Probability Function)，或者说概率密度函数Probability Density Function) 、密度函数。n在统计学中，我们说变量具有分布函数(Distribution Function)。用此函数的大小来阐明变量取某些值的能够性。n当变量的取值包括了一切能够的取值时，分布函数为1。n当变量具备了以上两个函数之后，称它具有

2、某种分布Distribution)3.2 正态分布的概念3.2.1 正态分布的概念正态分布又称高斯Gauss分布，是统计学中最重要的分布，医学资料中有许多目的如身高、体重、红细胞数、血红蛋白、收缩压、脉搏数等频数分布都呈正态分布。nNormal distributionnGaussian distributionnGauss发现发现n最早用于物理学、天最早用于物理学、天文学文学n1777.4.30-1855.2.23n德国数学家、物理学德国数学家、物理学家和天文学家家和天文学家3.2 .2 正态分布的概率密度函正态分布的概率密度函数数 正态分布密度函数 其中是均数，是规范差。记N(,2)exx

3、f222)(21)(3.2.3 特征特征 1 是单峰曲线，是单峰曲线，x= 2 以均数以均数为中心左右对称为中心左右对称 3 有有2个参数，个参数，：位置参数，：位置参数， ：变异度参数：变异度参数 特别地特别地 N0，1称为规范正态分布称为规范正态分布z分布、分布、u分布分布正态分布图示x0.1.2.3.4f(x)方差相等、均数不等的正态分布图示312213均数相等、方差不等的正态分布图示2133123.2.4正态曲线下面积的分布规律正态曲线下面积的分布规律-正态曲线下的面积规律正态曲线下的面积规律nX轴与正态曲线所夹面积恒等于轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。n对称区域面积相等。对称区域面积

4、相等。S(-, -X)S( +X,)S(-, -X)正态曲线下的面积规律n对称区域面积相等。S( -x1, -x2)-x1 -x2 +x2 + x1S( -x1, -x2)= S( +x1, +x2)我们知道正态曲线下，横轴上所夹的面积为我们知道正态曲线下，横轴上所夹的面积为1对恣意的对恣意的x，-xx区间面积为多少呢？区间面积为多少呢？Xf Xe22()21()2 统计学家已将此编制成了正态分布界值表统计学家已将此编制成了正态分布界值表表中的面积是指表中的面积是指p(u1.96的面积的面积为为0.05。以上讨论的是规范正态分布，对普通的正态以上讨论的是规范正态分布，对普通的正态分布，某目的分

5、布，某目的xN(,2),那么那么 N(0,1) 即即-1.96u1.96的面积为的面积为0.95-1.96xP5 P951.96Xs 1.64Xs 1.64Xs 例：参考值范围的计算n某地调查了某地调查了200名成年女子的平均血清总蛋白为名成年女子的平均血清总蛋白为73.5(g/L)，规范差，规范差3.9 (g/L)，试估计该地成年女，试估计该地成年女子血清总蛋白子血清总蛋白95的参考值范围。的参考值范围。n由得由得95参考值范围：参考值范围：n下限：下限： 1.96s=73.51.963.9=65.9(g/L)n上限：上限： 1.96s=73.51.963.9=81.1(g/L)n 此可作为

6、判别该地域成年女子血清总蛋白含量此可作为判别该地域成年女子血清总蛋白含量正常与否的参考值。正常与否的参考值。XX单侧与双侧参考值范围n根据医学专业知识确定！n双侧：白细胞计数，血清总胆固醇，n单侧：上限: 转氨酶，尿铅，发汞 n 下限: 肺活量，IQ，正常人病人假阳性率假阴性率正常人与病人的数据分布重叠表示图(单侧) 正常人病人假阳性率假阴性率正常人与病人的数据分布重叠表示图(单侧) 正常人病人假阳性率假阴性率病人正常人与病人的数据分布重叠表示图(双侧)95%参考范围参考范围reference range或或正常范围正常范围normal range仅仅告知仅仅告知95%安康者的测定值在此范围之

7、内，并安康者的测定值在此范围之内，并非告知凡在此范围之内皆安康，也非告知非告知凡在此范围之内皆安康，也非告知凡在此范围之外皆不安康，所以不可将之凡在此范围之外皆不安康，所以不可将之作为诊断规范。作为诊断规范。 3正态分布是许多统计方法的实际根底正态分布是许多统计方法的实际根底4估计频数分布估计频数分布例例 出生体重低于出生体重低于2500克为低体重儿。假克为低体重儿。假设由某项研讨得某地婴儿出生体重均数设由某项研讨得某地婴儿出生体重均数为为3200克，规范差为克，规范差为350克，估计该克，估计该地当年低体重儿所占的比例。地当年低体重儿所占的比例。记记x为当年该地婴儿出生体重，那么为当年该地婴儿出生体重，那么x服从正态服从正态分布分布N3200，3