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文档简介
1、3.1对函数的再认识(1)导学案学习目标:知识技能目标:1、掌握函数的概念;2、会根据题意列出正确的函数关系式;3、理解什么叫做函数值.过程方法目标:进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.情感态度目标:体会学习函数的乐趣,进一步体会数学是与实际生活紧密相连的.重点难点:重点:函数概念的理解,能够表示简单变量之间的函数关系.难点:理解函数的意义,深入认识函数关系中两个变量之间的对应关系.学习过程【自主学习】1、导入:对于函数”这个词我们并不陌生,上一章,我们学习了锐角三角函数的相关知识,那么除了锐角三角函数外,同学们还学过哪些函数?(通过回忆完成下面的问题)(1)我们学过的函数有函数
2、和函数和函数.(2)一次函数的关系式是y=();特别,当时,一次函数就是正比例函数y=.(正比例函数是一次函数的特例)(3)反比例函数的关系式是y=().(4)圆的面积公式是:S=,可以看成是关于的函数,其中是自变量,是因变量,根据实际r的取值范围是.(圆的面积=n,半径2,半径用r表示)【合作交流】1、做一做:完成课本P62做一做的内容并填写完整2、议一议:(1)从上面找出的关系式发现,这三道题中都有几个变量,它们分别是什么?这几个变量是否可以取任意值,自变量的取值范围是什么?(2)对自变量在它可以取值范围内的每一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应?(3)由此你对函数有了哪些进一步
3、的认识?你能否用自己的语言概括一下函数的意义?3、升华理解:4、拓展练习:(1)下列表达式或图表,y是否为x的函数?y=xy=二y=x3+2y=x+2(x>0)y=(x>0)xV= x(2)下列图象中是函数图象的是()【典例学习】例1如图,正方形ABCD的边长为2,点P为AD边上一点,设AP=x,四边形BCDP的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围.(1) y=3x+7(2) y= -2x2 -1y=15x 2(4)y= . x - 3例2当x=3时,求下列各函数y的对应值:【跟踪训练】A类:完成课本P64随堂练习第1,2题.B类:完成课本P64习题3.1联系拓广.【课堂小结】1、本节课你掌握了哪些知识?2、还有哪些困惑?3、掌握了哪些数学思想?【达标检测】A类:完成课本P64习题3.1第1,2题.
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