《并项分组求和与裂项法》教学设计

1、并项分组求和与裂项法教学设计.doc比%知而能1FT，人医:、骼据，思Mu问A费掾n、,%训蓄巩矍中奥考出变搴.，时的r:w择、析一H。暮SUMM法聿、，方而讲辜渗薯在服决S,，推。孝学习善应从教K对高卷矍，已一WS2簟-OKA的ren热,n，决置警。思上Hn高一析、问WS几、变苗就式在近上公堂内大.标项阳和求flj破、于出突三n前的。littXI教攥教学难点1.解题过程中方法的正确选择。3、匕组求利思维ii主唱通过对法，并能运用并项分为归纳、猜想的能力、逻辑分析和探究，培养学生心观察、i生避驾程:寒等课堂教学方式培养学意识。教学步骤教学活动设计意图一、复习引入充分发（一）巩固：挥学生求下列数

2、列的前n项和：学生练习，学习的1+3+5+(2n1)=教师提问能动3+3?+3=对于提示性，以+/+=学生为学生要注意主体，（二）引入分类展开课1、对一个数列我们应关注它什么？堂教学2、对一个非特殊数列，如何求和？通过学U!（转化为等差、等比数列）3、引导学生回忆数列几种常见的求和方法:公式法拆并项求和裂项相消法倒序相加法错位相减4、提出问题：如何对非特殊的数列求和？二、例题选讲：问题1求下列数列的和(1)13+57+9+，+101=.(2)设村=1-3+57+9+(-l)n-1(2n-l),求出教师提问,学生回答多媒体显示题目学生先独立思考，后讨论，最后教师由学生的生对几种常见的求和方法的归

3、纳、总结，简单回法的应用背景.把遗忘的知识点形成了一个完整的知识体系通过四个小题，让学生能分析和式的特二、学生反馈练习1222324252622007220082数列：11,31,51,7，,的前n项和24816为;数列an中，前n项之和Sn=15+913+1721+(1厂1(4n3),则S5+S2S31=.已知数列an:1121231239蓼,23344410101010bn，那么数列bn的前n项和anan1&为()(A)人(B)4(C)国，n1vnn1v7n1(D)d，n1【解析】选B.1 23nnan/c，n12,1411、bnann14(nn1)，_11111Sn4(12)(21)(1

4、滔)4(11)4n.n1n1学生独立练习，析书，教师点评反馈练习的训练充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂教学气氛通过学生的评析,激发学生学习热情，发散学生思维，培养学生的合作，探究意识。让学生从具体实例中发现结论。符合学生认识规律，并在结论的发现过程中培养学生的思维能力。四、小结1、拆并项求和：若anbnCndn,其中,品,d”）均为可求和数列，则可分别求和后再合并；2、裂项法求和的几个注意点：项数与系数教师引导学生小结启发、引导学生归纳总结,一方面了解学生对本堂课的3、求和思想一一转化与化归思想数列求和把数列通过分组、变换通项、变换次序、乘以常数等方法，把数列的求和转化为能使用公式求

5、解或者能通过基本运算求解的形式，达到求和的目的.五、课后作业必做题：世纪金榜课时提能演练（三十二）第111题选做题：1、如果数列an的前n项之和为sn=3+2n,那么2222_aia2a3an=2、设设数列an是公差d=4的等差数列，前20项之和为&0=660.（I）求它的首项ai；（口）设接受情 况,另 一方面 培养学 生的归 纳总结 能力。使知识 系 统 化,条 理化。通过作 业题的 分层变 式 训 练，达 到引起 学生积 极思维 的 目 的,提 高分析 问题、 解决问 题能力 来满足 不同层T=/2222、/2222、(a2a4a6a16)a3a5a15),jvT的值.次学生需要,符合因

6、材施教原则。从而达到培养学生养成“题后思考”的习惯和提高数学能力的效果。六、教学评价自主性：注重发展学生的个性，分层式练习和选择性作业，充分体现学生的主体地位.实践性：通过学生评析中的变式训练，给学生提供了个很好的做数学的学习环境和学习机会.可行性：所教的班级是高三年级的实验班，学生具有较好的数学功底,具备一定的独立思考、合作探究能力.有效性：通过学生的练习与评析,给学生提供了个发现问题,讨论问题,解决问题的平台,为学生高效获取知识和提高综合素质创造条件.五、课后反思:数列求和的题型多样，求和的方法也非常灵活，往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决。等差、等比数列是两类最基本的数列,是数列部分的重点。自然也是高考考查的热点而考查的目的在于测试灵活运用知识的能力口这个“装活”往往集中在“转化”的水平上。转化的日的是化陌生为熟悉当然首先是等差、等比数列二根据不同的递推公式,采用相应的变形手段，达到转化的目的查内容。