数列二轮专题复习

1、数列二轮专题复习近几年高考中的数列总体难度有所降低， 以考查数列的概念、等差数列和等比数列的基 础知识、基本技能和基本思想方法为主， 有时也有涉及到函数、方程、 不等式知识的综合性 问题，在解题过程中常用到等价转化、分类讨论、函数与方程等思想方法.类型一通项与求和典型例题1已知数列an满足站=1, an+! an= n (n N*).(1)求数列an的通项公式;2. 在等差数列an中，ai = 3,其前n项和为Sn,等比数列bn 的各项均为正数，bi = 1,公比为q,且b2+ S2= 12, q=襄b2(1) 求 an 与 bn；1(2) 设数列On满足d = S，求Cn的前n项和Tn.经验

2、之谈1. 把已知条件用基本量具体化，联立成方程组是一个得分点，占2分左右.2. 把第2问中的未知数列通项写出是一个得分点，也占 2分左右.3 .裂项相消时，把通项裂成两项的差是一个得分点，占 3分左右！4 .回答要准确，求什么答什么！答案占12分.实战演练11.已知等比数列an的首项和公比都为2,且a1、a2 分别为等差数列bn中第一、第三项.(1) 求数列an、bn的通项公式；3(2) 设c1=，求Cn的前n项和Sn(lOg2a3n bn思路 本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式，裂项相消法求和等知 识，考查考生的运算求解能力及应用意识.2 12. 已知等比数列 仙的前n项和为Sn, a

3、i=3且S2+严2 = 1.(1) 求数列an的通项公式；a21(2) 记bn= logo?，求数列二二 的前n项和Tn.4bn Dn + 23. 已知等差数列an，公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2as=45， aq + a4= 14.(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn ；设bn = n+c，若bn也是等差数列，试确定非零常数 C,并求n 1 c1数列的前n项和Tnbn bn+1类型二数列与不等式典型例题1.已知等比数列an满足an+1 + an= 9 2n1, n N*.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设数列an的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan- 2对一切

4、nN*恒成立，求实数k的取值范围.2.已知数列an是各项都是正数的等比数列，a3= 4, 外的前3 项和等于7.(1)求数列an的通项公式；(2)若 a1b + a2b2 + + anbn = (2n 3)2 + 3,设数列bn的前 n 项1 1 1 1和为Sn，求证：s+s+s < 2-n经验之谈i. 不等式和数列的关系通常有两类:(1)证明不等式成立；利用不等式恒成立，求参数的值.2. 证明不等式成立，往往用到放缩法，放缩有两种:把通项进行适当放缩；(2)把求出的和Sn适当放缩.3 利用不等式恒成立，求参数的值往往要构建函数 f(n)，利用f(n)的单调 性.实战演练1 .设数列an

5、的前 n项和为Sn.已知ai 1,门=an+1 一n 3 n* N .(1)求 a2的值；(2)求数列an的通项公式；1 11 7(3)证明：对一切正整数 n,有+二+ <7.a1 a2an 42 .正项数列an的前 n 项和 Sn满足：Sn (n + n 1)Sn (n + m 0.(1)求数列an的通项公式an；类型三数列与函数典例1已知点(1,是函数f(x) ax(a>0,且aM 1)图像上的一点， 等比数列an的前n项和为f(n) c,数列bn(bh>0)的首项为c,且前 n 项和 Sn 满足：Sn Sn_ 1 ,Sn + ： S- 1(n2).(1) 求数列an和 bn的通项公式；(2) 若数列On的通项Cn bn(3)n,求数列心的前n项和Rn；1 1 000(3) 若数列二的前n项和为Tn,试问Tn>1000的最小正整数 n是多少.练习1.