《自动控制原理》试卷及答案(A26套)

1、 自动控制原理试卷A（1） 1 1. （ 9 9 分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中- -P P 为开环极点，- -Z Z，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3.3. （ 1212 分）当 从 0 0 至U 变化时的系统开环频率特性 G j HjG j Hj 如题 4 4 图所示。K表示 v表示系统含有的积分环节的个数。 题4图 4 4. （ 1212 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 C(s) E(s) R(s) , R(s) 5.5. （ 1515 分）已知系统结构图如下，试绘制 K K 由 0 0 + +8变化的根轨迹，并确定系统阶跃响

2、应 分别为衰减振荡、单调衰减时 K K 的取值范围。 开环增益。P表示开环系统极点在右半平面上的数目。 题2图 R(i) 6.6. ( 1515 分)某最小相位系统用串联校正， 校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线 所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 G(S),G2(S),GC(S)，并指出 GcGc( S S) 类型的校正。 7 7 .( 1515 分)离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为 r(t) (3 2t) 1(t)时的稳态误差。 & ( 12& ( 12 分)非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图 一 1 所示，试判断系统稳定

3、性，并指出 和 G G ( j j 3)的交点是否为自振点。 N(x) 、 是什么 秒输入 T=0.1 T=0.1 秒和 T=0.5T=0.5 (rad/s) 40 1 1、根轨迹略, 2、 传递函数G(s) 36 3 3、 1 K -,K 2 4 4、 C(s) 丽 E(s) R(s) 5 5、 参考答案A(1) (s 4)(s 9)；单位脉冲响应C(t) G1G2G3 G1G3G5 1 G1G2G4 G2G3G6 G1G3G5G2G4G6 G1 G1G3G5G6 1 G1G2G4 G2G3G6 G1G3G5G2G4G6 根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为 1 取值范围为k 6 6、校

4、正前G1(s) s(0.1s 1)(0.01s 1) 校正后G1(s) 10(10s 1) s(100s 1)(0.1s 1)(0.01s 1) 滞后校正网络G1(s) 10(10s 1) (100 s 1) 7 7、脉冲传递函数 G(z) 竺,T=0.1 T=0.1 时，p 1, kp z 1 8 8、 4t 9t 7.2e 7.2e (t 0) 1 . 2 ;单调衰减时待定参数的 ,kv 1,ess 0.2 T=0.5 T=0.5 时系统 不稳定。 (a a)系统不稳定，在 振荡；(b b)系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡； 处会产生自振荡。A A 为不稳定的自振荡，B B 为稳定的自

5、振荡; B B 交点处会产生自振荡。 A A 为不稳定的自振荡， A A、B B 交点处会产生自振荡。 为稳定的自振荡，B B 为不稳定的自 (c c)系统不稳定，在 A A、B B 交点 d d)系统不稳定，在 A A、 B B 为稳定的自振荡。 自动控制原理试卷A （2） 1.1. （1010 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G（s） 冲响应和单位阶跃响应。 3（K 0），若选定奈氏路径如图 S3 （a a） （b b）所示，试分别画出系统与图（ a a）和图（b b）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的 奈氏曲线分析系统的稳定性。 3.3. （ 1010 分）系统闭环传递函数为 G

6、（s） n s2 2 n 单位阶跃响应的超调量小于 16.3%16.3%，调节时间小于 6s6s, 绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。 （8 8 分） 4.4. （1010 分）试回答下列问题： （1 1） 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2 2） 从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式? 5.5. （ 1515 分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数 试绘制 K K 由 0 0T + +R变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正（超前） 1 .3 S Zc 2 ，求校正装置Gc（s） -（Zc FC）及相应的 K K 值。 6.6. （1515

7、分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示） 4 SS飞，求该系统的单位脉 K 2 2. （ 1010，若要使系统在欠阻尼情，使校正后有复极点 S Pc 40 （1 1） 试写出系统的传递函数 G G（s s）; （2 2） 画出对应的对数相频特性的大致 形状； （3 3） 在图上标出相位裕量Y。 7.7. （1515 分）题 7 7 图（a a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 6 图（b b）所示。这两条曲线相交于 B B1和 B B2两点，判断两个交点处 & （15分）某离散控制系统如下图，采样周期 T

8、=0.2T=0.2 秒，试求闭环稳定的 K Ki、K K2的取值 范围。 参考答案 A A (2 2) 1 1、 系统的单位脉冲响应 c(t) -e t 4e 4t (t 0) 3 3 4 1 单位阶跃响应为c(t) 1 e t e 4t (t 0) 3 3 2 2、 ( a a) N=PN=P- -2 2 (a a- -b b) =0=0- -2 2 (0 0- -1 1) =2=2; ( b b) N= N= (Q+PQ+P) - -2 2 (a a- -b b) = = (3+03+0) - -2 2 (0.50.5- -0 0) =2 =2 系统不稳定，有两个根在右半平面。 3 3、

9、0.5; 0.5; d 0.5，图略。 4 4、 从根轨迹校正法看，串联校正可以使根轨迹向左边靠近实轴的方向移动，所以可以提高 稳定性、加快调节速度和减小超调。从频率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越频率。 s 0 5 5 5、 轨迹略。Gc , K 2。 s 1 7 7、B1B1 产生不稳定的自振荡；B2B2 产生稳定的自振荡。 & 0 k1 10,0 k2 21.63。6 6、1 1 )传递函数G(s) 2( 2s 1) s(4s 1)(0.5s 1) (2(2)、(3 3)略。 自动控制原理试卷A （3） 1 1、 .（ 1010 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G（

10、s） ，试求系统的单位脉 s（s 5） 冲响应和单位阶跃响应。 2 2、 （ 1010 分）已知单位负反馈系统的闭环零点为 - -1 1，闭环根轨迹起点为 0 0, - -2 2，- -3 3,试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3 3、 （ 1010 分）已知系统的结构图如下，试求： （1 1 ）闭环的幅相特性曲线； （2 2）开环的对数幅频和相频特性曲线； （3 3 ）单位阶跃响应的超调量b % %，调节时间 tsts； （4 4）相位裕量丫，幅值裕量 h h。 4 4、（ 1010 分）题 4 4 图所示离散系统开环传递函数 G Go s s 1 101 e z z 1 z e 1

11、试求闭环系统的特征方程， 并判定系统的稳定性。 注：e 2.72e 2.72。 5.5. （ 1515 分）最小相位系统用串联校正，校正前后对 1010 s s s s 1 1 的Z变换为： Rs s 現 G Go s s C sC s ? *T 1 数幅频特性渐近线分别如图中曲线 （1 1）、（2 2）所示，试求校正前后和校正装置的传递G1（S）,G2（S）,GC（S），并指出 Gc Gc （S S）是什么类型的校题4图 T + +R变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时(S 1) K K 的取值范围。 ，试绘制 6 6. 7 7.（ 15分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数R（

12、S），R（S） & &（ 1515 分）线性二阶系统的微分方程为 （1） e e 0, （2） e e 1。试用直接积分法法 绘制相轨迹，并确定奇点位置和类型。C(s) E(s) & & (1(1)以原点为中心点的圆; (2(2)以(1 1，0 0)为中心点的圆。相轨迹图略。 4 4、系统不稳定。 超前校正装置的传递函数为 Gc(s) 0.625(4s 1。 (0.25s 1) 6 6、根轨迹略。单位阶跃响应为衰减振荡过程的参数取值范围是 k 2。 沁 E 7、 2 R(s) s2 1 R(s)1 1、单位脉冲响应为 c(t) 2t e 3t e (t 0) 单

13、位阶跃响应为 c(t) 1 1 2t e e3t (t 0) 6 2 3 2 2、开环传递函数为 k* (s 1) k * 系统稳定的开环增益 k 参数取值范围是k 0。 s(s 2)( 3) 6 参考答案 A A (3 3) 3 3、图形略。(1) ( 2 2)图形略；(3) ts 6； % 16.3% ； (4 4) 45 ,kg 5 5、校正前Gi(s) 40 s(10s 1) 校正后 G2(S) 2.5(4s 1) s(10s 1)(0.25s 1) 自动控制原理试卷A （4） 1.1. （ 9 9 分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中- -P P

14、 为开环极点，- -Z Z 为开环零点） 位阶跃响应的超调量小于 16.3%16.3%，调节时间小于 6s6s,峰值时间小于 6.28s6.28s,试在 S S 平面上绘 出满足要求的闭环极点可能位于的区域。 K 4.4. （ 8 8 分）已知一单位负反馈系统的开环传递函数为 G（s） （K 1），画出其奈氏曲线 s 1 并用奈氏判据判定闭环系统的稳定性。 5.5. （ 1212 分）已知系统结构图如下，试绘制 K K 由+ +R变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应 分别为衰减振荡、单调衰减时 K K 的取值范围。 6.6. （ 1212 分）某最小相位系统用串联校正， 校正前后对数幅频特性渐近线

15、分别如图中曲线 （2 2）、 1+.i Z1 2.2. （ 1010 分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为 4t 9t h(t) 1 1.8e 0.8e (t 0)， 3 3.（ 1010 分）系统闭环传递函数为 G(s) 2 n S2 2 ns -，若要使系统在欠阻尼情况下的单 n X-P1 T+j RCE) (rad/s) 所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 G(S),G2(S),GC(S)，并指出 GcGc( S S)是什么 类型的校正。 7.7. ( 1515 分)题 6 6 图示采样系统的结构框图。已知采样周期 T=1T=1 秒。 (1 (1 )求使系统稳定的 k k 值

16、； (2)(2) 当 k=1k=1 时，求系统的单位阶跃响应 (3)(3) 求单位阶跃扰动下的稳态误差。 & (12& (12 分)已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 题7图 题6图 C(S) R(S) C C S f f 所示, 9 9. ( 1212 分)非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图 1 1、根轨迹略, 3 3、 0.5; 0.5; d 0.5，图略。 4 4、图形略；闭环系统不稳定。 5 5、根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为 1 k 1 2 ；单调衰减时待定参数的取 值范围为k 1 2。 7 7、(1) (1) 0 k

17、2 (2)y(nT)= (2)y(nT)= 1n=1=1 (3) ess=0(3) ess=0 G1G2G3 G1G4 1 G1G2 H1 G-i G2G3 G2G3 H 2 G1G4 9 9、（ a a）系统不稳定，在 A A、B B 交点处会产生自振荡。 A A 为稳定的自振荡，B B 为不稳定的自 振荡；（b b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡； （c c）系统不稳定，在 A A、B B 交点处会 产生自振荡。A A 为不稳定的自振荡，B B 为稳定的自振荡；（d d）系统不稳定，在 A A、B B 交点处 会产生自振荡。A A 为不稳定的自振荡，B B 为稳定的自振荡。参考答案

18、A A （4 4） 2 2、传递函数G（s） 亍市；单位脉冲响应 4t 9t 7.2e 7.2e (t 0)。 6 6、校正前G1（s） 1 _ s(0.1s 1)( 0.01s 1) 校正后G1（s） 10(10s 1) s(100s 1)(0.1s 1)(0.01s 1) 滞后校正网络 10(10s 1) (100 s 1) 8 8、 C(s) R(s) 自动控制原理试卷A (5) 、基本概念题：(35分) 1 1 某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为 C(t) 1 e e 2t,求系统的 传递函数和单位斜坡响应。 (9 9 分) 2.2. 单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所

19、示， 其中分别为右半平面和原点出的极点数, 试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。 (6 6 分) 3.3. 某系统闭环特征方程为 D(s) s6 2s5 8s4 12s3 20s2 16s 16 0，试判定闭环稳 定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。 (1010 分) 4.4. 控制系统如下图所示，已知 r(t)=t r(t)=t , n(t)=1(t)n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误 差应采取什么措施。(1010 分) 综合分析计算题：(65分) 1 1 . ( 1313 分)试求下图所示无源网络的传递函数，其中 R R1=R=R

20、2=1 =1 Q, L=1H L=1H , C=1FC=1F，并 求当U1 (t) 5sin 2t时系统的稳态输出。 R1 + 0 - - 1- - O + 2 2.（ 1212 分）求图示离散系统输出 C C （z z）的表达式。 4 4. （ 1414 分）某系统方框图如下，若要求 r r（t t）=1=1（t t）时，超调量3 % % 16. 16. 3%3%，峰值时间 tptpWn 秒，试绘制 K K 由 0 0T+ +8变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求出 相应点的取值范围。 ? 5.5. （1212 分）已知非线性系统微分方程为 x |x 0,试用直接积分法求

21、该系统的相轨迹，并 研究其极性。3.3. （ 1 14 4 分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中曲线（ 表示校正前和校正后的，试求解： （a a） 确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数 （b b） 确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。 （c c） 当开环增益 K=1K=1 时，求校正后系统的相位裕量Y和幅值裕量 1 1）和曲线（2 2）分别 Gc Gc （s s）。 h h。 C1) S22-2 ;单位斜坡响应为 c(t) t e s 3s 2 2 2、 ( 1 1)系统稳定；(2 2)系统稳定。 3 3、 系统不稳定，左半平面 2 2 个根，虚轴上 4 4

22、个根，右半平面没有根。 1 1 4 4、 ess k1 k2 k1 、综合分析计算题 4 4、 根轨迹略，相应点的取值范围为 d 1, 0.5。 5 5、 开关线为 x=0 x=0,在开关线左侧相轨迹是以原点为鞍点的双曲线，在开关线右侧相轨 迹是以原点为中心点的圆。相轨迹图略。校正后G1(s) k s(0.1s 1)(0.01s 1)； 滞后- -超前校正网络 Gc(s) 、基本概念题 参考答案A (5) 1 1、传递函数为G(s) e 2t。 1 1、传递函数G(s) s 1 s2 2s 2 系统在特定输入下的稳态输出为 u2(t) 2.5sin(2t 53.1 )。 2 2、1 1G,Z)

23、R(Z) 1 GG(Z) G(Z)G3(Z) (2) c(z) G1R(Z) 1 G,Z)G2(Z)G3(Z) 3 3、( 1 1)校正前 G1 (s) k(10s 1) s(s 1)2 (0.01s 1) (S 1)2 (0.1s 1)( 10s 1) (2(2) k=110 k=110 ； (3(3) C 1, 83.72 kg 3.3。 自动控制原理试卷A (6) 、(1212 分)某系统方框图如图所示。试求传递函数 里越,E(s) R(s) R(s)R(s) R(s) (12(12 分)某系统方框图如图， 若要求 r(t) 1(t)r(t) 1(t)时：超调量 % 16.3% 16.3

24、%，峰值时间tp 秒。试绘制K由(0,)(0,)变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求相应 K的取值范围。 三、(1212 分)典型二阶系统的开环传递函数为 2 n s(s 2 n) 当取r(t) 2sint时，系统的稳态输出为 Css(t) 2sin(t 450)，试确定系统参数 四、(1212 分)对下图所示的系统，试求：当 r(t)= 1(t)r(t)= 1(t)和门(t)=1(t)t)=1(t)时系统的稳态误差 e ess ； 亠j Tjj+I FJJ+1 I 五、(1414 分)系统结构图如下，要求： (1 1 )绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的大致图形。 (2 2)在

25、奈奎斯特图上证明系统临界稳定时的 0.010.01。 1 Y( s2 3 Ks 1 G(s) 2 + R(s) R(sR(s) )题6图 渐近线如图。要求校正后幅值穿越频率 w； e( l,c,d,e,l,c,d,e,均为给定正常数)。试求校正装置传 递函数 G Gc(s)(s)和校正后开环传递函数 G(s)G(s)。 六、(1414 分)某最小相位系统采用串联滞后校正 G Gc(s)(s) Ts 1Ts 1 aTs aTs 1 1， 校正前开环对数幅频特性 七、(1212 分)某采样系统如图。若要求当 在 e ee e 相平面上绘制由 e(0)e(0) e(0)e(0) 1 1 开始的相轨迹

26、，并由相轨迹确定到达稳定所需的时间。八、(1212 分)某系统运动方程为：当 0 0 ;当e e -丄 2 2 e e 1e e 1 0 0。试 r(t) r(t) 4 4 3t3t 时e；s 1。求K的取值范围。 R 5 5、 证明略。 2 2 TsTs *亠十匚 c、 K(Ts 1) c c 6 6、 G Gc(s)(s)-，校正后 G(s) ,K , aTs 1aTs 1 11 l le s( Ts 1)(； s 1)(s 1) e d 7 7、3.75 k53.75 k z e 0.5k(1 e 2T) 2T z e 0.5k (1 e 0.5k(1 e2T) 1 2T) E(z) R

27、(z) 2T z e 2T z e 0.5k(1 2T e ) &方框图略。各系统的线性部分为（ a) G(s)H(s) ；( ( b)晋；( (c) ks Js2 k 40 自动控制原理试卷A (8) 1 1、(1010 分)系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量 坡输入时e ess=0.25,=0.25,试求： (1) E, n n, K K, T T 的值； (2) 单位阶跃响应的调节时间 t ts，峰值时间 t tp。 2 2、( 1515 分)某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数 3 3、具有扰动输入的控制系统如下图所示，求：当 r(t) nt) n2(t)

28、1(t)时系统的稳态误 差。(1010 分) 4 4、( 1515 分)已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示: (1) 试写出系统的开环传递函数，并计算各参数； (2) 概略画出开环对数相频特性的大致曲线。 % 16.3%，在单位斜 C(s) E(s) R(s)，R(s) r(t) 0f_ Xe M as 1 口 -M 5 5、（ 2020 分）系统结构如图所示： （1 1）用根轨迹的角平分线法将主导极点设计在 SA 2 j2.、3处，试确定校正装置 6 6、（ 1515 分）分析下图所示的二阶采样系统，试求在带与不带零阶保持器的两种情况下，当 T 1,ko 1时，闭环系统的脉冲传递

29、函数。 s zc Gc（s） kc -中的 kc、Zc和 Pc 参数; s Pc （2 2 ）确定校正后的系统型别及开环增益； （3 3） 计算校正后的超调量和调节时间； （4 4） 计算校正后的 c和。 R(s) C(s) 1 注：耳 s _Tz 6 1 z 1)2， k7。 7 7、（ 1515 分）已知系统结构图，设 1 ，假定初始条件为e（0） 6,e（0） 0,求系统相轨迹 方程及绘制相轨迹。 5 5、(1) pc 8, Zc 2, kc 32 ; (2) 校正后的系统型别为 2 2,开环增益为 8 8; (3) ts 2 s, % 16.3% ； 参考答案 A A (8 8) 1

30、1、(1 1) 0.5, n 2,k 4,T 0.25 ; (2) ts 3 s (4 s),tp 1.81 s。 c(s) G2G3 G1G2G3 G1G2 ； E(s) R( s) 1 2G1G2 G1 G2 R(s) 1 G2 G2G3 1 2G1G2 G1 G2 3、ess 1。 4 4、图略。G(s) 100( Is 1) 16 1 0.433,k 100,T 。 16 (4)(4) c 4, 36.86 。 6 6、不带零阶保0.63z 2 z 0.73z 0.37 带保持器G(z) 0.37z 0.26 z2 z 0.36 7 7、图略。开0，相轨迹起于右侧( 6 6，0 0)处

31、为张口向左的抛物线，抛物线方 0.35s 1)(丄 s 500 程为e2 e 6 ；左侧的抛物线方程为 e2 e 4。在开关线处交替, 自动控制原理试卷A (9) 1 1、( 1010 分)已知系统的单位阶跃响应为 C(t) 5(1 e 0.5t)(t 0)，试求系统的传递函数 G(s)及调节时间ts( 0.02) o 2 2、( 1010 分)某闭环系统的特征方程为 D(s) s4 6 s3 (k 2)s2 3ks 2k 0 ,试求系统 产生等幅振荡的 k k 值。 3 3、( 1 12 2 分)某系统方框图如下，试求： (1 1) C(s) E(s) ；(2 2) C(s) ,E(s) o

32、 R(s) R(N(s) N(s) 4 4、( 9 9 分)已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。 K 5 5、( 1515)已知单位反馈系统的开环传递函数为 Gk s s -2 , K K 0 0 o s 2s 1 (1) 绘制开环频率特性的极坐标图(从 ); (2) 根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性 (3) 当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。 校正网络中选择一种使系统的稳定程度最好。 7 7、( 1515 分)设一采样系统如图所示，采样周期 (1) 求闭环 z z 传递函数。 (2) 试求其在阶跃Gc1(s) s 1 10s 1 Gc2 (s

33、) 0.1S 1 0.002s 1 Gc3 (s) (0.5s 1)2 (10s 1)(0.04s 1) 6 6、( 1515 分)已知单位负反馈系统的开环传递函数 G(s) 400 s2(0.01s 1) ，试从以下二种串联 T Ts=1 =1 o 斗1 m X Re 0 输入下的输出 c(kTc(kTs) ) & （1414 分）试绘制xxx 0方程所描述系统的根轨迹。R(s 1 S(S 1) C(s) 1 1、G(s) 2T7,ts 2、k=4k=4 4 4、根轨迹略。 选择超前校正时，网络校正的动态效果最好。 0.63z 0.63z i 2 3 ;(z) 飞 ;c(z) 0.6

34、3z 1.10z 1.21z (z 1)(z 0.37) z2 0.74z 1.37 开关线为 x=0 x=0 ;左侧相轨迹以原点为焦点的向心螺旋线；右侧为以原点为鞍点的 双曲线。相轨迹在开关线处光滑连接。参考答案 A A (9 9) G1G2G3 G2G3 ; E(s 1 G2 G2G3 1 G2 G1G2G3 R(s) 1 G2 G1G2G G3 E(s) G3 1 G2 G1G2G3 N(s) 1 G2 G1G2G3 c(s) 丽 3 3、 C(s) 5 5、 图略。 6 6、 图略。 7 7、G(z) E Q / E 1 e Ts - K(0.4s 1) 丫 T 1.2s s s 自动

35、控制原理试卷A(10) (12(12 分)典型二阶系统的开环传递函数为 G(S) s(s 2 n) 当取r(t) 2sint时，系统的稳态输出为 css(t) 2sin(t 45)，试确定系统参数 二、 (1212 分)试求下图所示无源校正网络的的传递函数， 画出其伯德图并说明其特性 前还是滞后) )。 三、(1212 分)某闭环系统的特征方程为 D(s) s4 6s3 (k 2)s2 3ks 2k 0，试求系统 产生等幅振荡的 k k 值。 四( ( 13分)某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)丽気，试绘制系统K由 五、(1313 分)系统方框图如图所示， 试求当r(t) (1 0.5t

36、)1(t), n(t) (1 0.1t)1(t)时系统总误 差ess 44 时 K K 的取值范围。 六、(1212 分)某采样系统如图。若要求当 r(t) r(t) 4 4 3t3t 时e；s 1。求K的取值范围。 rxE(s)J 1 K C(s) 勺 - s(s 2) s 3 N(s) R(s) ( (是超 1 2s 变化的根轨迹，写出绘制步骤，并说明闭环系统稳定时 K K 的取值范围。(1313 分) 七、(1414 分)某最小相位系统用串联校正， 校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线 (2)(2)、 所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 G(S),G2(S),GC(S)，并指出

37、GcGc( S S)是什么 类型的校正。 R(S) R(S) 参考答案A(10) 一 1 7 7、 校正前G1(s) s(0.1s 1)( 0.01s 1) 10(10s 1) 校正后G1(s) s(100s 1)(0.1s 1)(0.01s 1) 滞后校正网络 G,s) 10(10s 1) 。 (100 s 1) 8 8 Cs 2s 5 E s 3 2 s 2.5s 6.5s 15 R s s3 2.5s2 7.5s 14 R s 3 2 s 2.5s 7.5s 14 c S(s) R1R2 Cs RR2，超前 J、 U2G) 3 3、 k=4k=4。 4 4、 零度根轨迹，图略。 1K14

38、1K14 1 1、 1.5, n 3.4 5 5、 15=K3015=K30 6 6、 3.75 k53.75 k 1 G(s)H(s) =31.5=31.5 Y(s) F(s) E(s) F(s) 2 2 个左半平面根, 1 1 G(s)H (s) H(s) 1 G(s)H (s) 2 2 个虚根 Z(s) E(s) G(s)H(s) 5 5、校正前 Gi(s) 1 gs 5 s(丄s 1.5 1) 1- ；校正后G2 (s) 1)(丄 s 1) 100 K2 s 1) s(】s 1)(丄 s 1) 3 200 ）确定实轴上的根轨迹； ）确定根轨迹的起始角与终止角。； 5.5. 对于非线性控

39、制系统： （它的传递函数与外输入信号无关； （）它的稳定性与外输入信号无关； 它的稳态误差与外输入信号无关； 6.6. 对于线性采样控制系统： ）它的稳定性与采样频率无关； ）它的稳态误差与采样频率无关； ）它的动态性能指标与采样频率无关； 二、 （1212 分）某系统方框图如下，求传递函数 少，3 3 。 R R（s s） N N（s s） （1818 分）已知某系统的根轨迹草图如下图所示。 （1 1）写出开环传递函数 G G（s s）；(2(2)确定使系统稳定的 K K 的取值区间，确定使系统动态过程产生衰减振荡的 K K 的取值 ts 8秒，% 30%。 (4) 若该系统的统动态性能指标

40、不能满足设计要求，试考虑增加什么校正环节，可以 四、(2020 分)系统结构图以及校正后的对数幅频特性渐近线如下图所示。 求：(1 1 )写出串联校正装置的传递函数 G校(s);说明是什么型式的校正; (2)(2) 画出G校s的幅频特性渐近线，标明各转折点角频率; (3)(3) 计算校正后的相角裕量。 区间； (3 3 )利用主导极点的位置，确定是否通过 K K 的取值使动态性能指标同时满足 改善系统的动态性能？写 据)，绘校正后根轨迹草 10 出校正环节形式(不需要具体数 图，说明理由。 (清华1996年试题) G Go(s)(s) 8080 s(s 2)(s s(s 2)(s 20)20)

41、 五、 （1515 分）离散系统方框图如图所示。 T=1T=1 为采样周期。 （3 3） 求系统临界稳定的增益 k k; （4） 当 k=1k=1，求系统的单位阶跃响应。 k k （ s） - - * s s 1 1 题五图 L* 2 六、 （1515 分）非线性系统结构如图所示。已知：N（M） 4k 1 D M D其中 M M k 3, D 1 （1 1） 分析系统的稳定性； 系统是否产生自振荡？若产生，则计算自振荡参数。 R( s) (3)(3) 根轨迹略。 K(s 1) _ s(10s 1)(0.1s 1)(0.05s 1) 五、(1 1) k=k=- -1 1, ,或 k=2.18k=

42、2.18 k (2 2) c(k) 0.5 1(k) 0.5 ( 0.26) 六、图略。 i 2, EA 5.1参考答案A(14) 1 1、FTFTFTFT; 2 2、TTFT TTFT ; 3 3、，FTFT; 4 4、TTFF TTFF ; 5 5、TFFTFF; 6 6、FFFFFF 、(1)GK(S) ;(2 2)稳定：0 K s(s 2)(s 10) 240。衰减振荡: 9 k 240; 滞后超前网络： 25(s 1)(0.5s 1) G jiao ( s) (10s 1)(0.1s 1) G(s) 四、(1 1)校正后的传递函数: (2)(2) 图略。 (3)(3) 39.20 自

43、动控制原理A (15) 1 1、( 2525 分)判断题，将正确答案连同相应的题好写在答题纸上： A A : 4 4; B B : 8 8; C C: 4/34/3; D D: 1 1 (2)(2) .根轨迹的模值方程可用于： A A:绘制根轨迹；B B :确定根轨迹上某点所对应的开环增益； C C:确定实轴上的根轨迹； D D :确定根轨迹的起始角与终止角。 .对于串联校正： A A :若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 B B :若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。 (4) (4) 已知系统的开环传递函数为 KG(s)在右半平面有两个极点， K 0.1,

44、K 1, K 10时 的开环频率响应的 NyquistNyquist 如图(A A) ( B B) (C C)所示，试用 NyquistNyquist 判据确定 K K 为哪一个值 (1)(1).已知系统的开环传递函数 G(s) 4( s 4) 2 s2(s 2s 2)(3s 1) 则系统的开环根轨迹增益 * * K K 为: (A(A) (B B) (C C) A: K 0.1 K 0.1 ； B: K 1 ； C: K K 1010。 (5) (5) 对于线性采样控制系统： A A :它的稳定性与采样频率有关； B B :它的稳态误差与采样频率无关; C C:它的动态性能指标与采样频率无关

45、。 2 2、( 1212 分)求出下图所示无源校正网络的微分方程，并求传递函数 土色，画出其伯德图 5(s) 并说明其特性( (是超前还是滞后) )。 R1 山 R2 -I C -r U2(t) 3 3、 (1212 分)统方框图如图所示，若要求当 r(t) (4t 1) 1(t), n(t) (t 1) 1(t)时总的稳态 误差ess 1，求 K K 的取值范围。 (1) 作出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤； (2) 试求系统阻尼比0.707 1时的 K K 值范围。 5 5、 ( 1212 分)某单位负反馈系统前向通路上有一个描述函数为 N(A) N(A) e一 非线性环节，线 A A

46、 3030 性部分的传递函数为 G(s) G(s) - ，试用描述函数法确定系统是否产生自振荡？若存在求自 s(s s(s 1) 1) 振荡的参数。 6 6、 ( 1212 分)已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。求： (1 1)此时系统的相位裕度 0 ? (2)若要使 30，则要系统开环增益为多少? 4 4、( 1414 分)某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s) K(s 2) (s 2)(s 1) ，要求: 7 7、( 1313 分)离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为 r(t) (3 2t) .1(t)时的稳态误差。 T 0.1秒和T 0.5输入 / 彳 Ts R(S)

47、：E(S)/T - L_e_b 10 C(s) 1 1、(1)B (1)B ; (2)AB (2)AB ; (3)B (3)B ; (4)B (4)B ; (5)A (5)A ; 3 3、 K0K0.5.5 4 4、 根轨迹略。5K95K9 5 5、 2, A 5.3 6 6、 K=1.28K=1.28 10T 7 7、 脉冲传递函数 G(z) , T=0.1 T=0.1 时，p 1, kp ,kv 1,ess 0.2。 T=0.5 T=0.5 时系统 z 1 不稳定。参考答案A(15) Ui(S) U2(s) 2 ，滞后，图略。 (Ri R2 )Cs 1 自动控制原理试卷A（佝 一、问答题（

48、20分） 1 1、 什么是最小相位系统和非最小相位系统？最小相位系统的主要特点是什么？ （ 5 5 分） 2 2、 相平面分析法使用的局限性是什么？（ 5 5 分） 3 3、 二阶系统阶跃响应都有哪些类型？是由什么来决定的？ （ 5 5 分） 4 4、 在根轨迹校正法中，当系统的动态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网 络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？（ 5 5 分） 二、填空题（10分） 1 1、 PIDPID 控制器的传递函数为 - ，其中积分时间越大， 积分作用越- - 微分时间越大，微分作用越 - 。 2 2、 控制系统的平稳性和快速性在时域中是由 - 和 - 等来评价的，在频域中则 分别由 - 、 - 、 - 等评价。 3 3、 利用“三频段”的概念，可以由开环频率特性方便地分析系统特性。低频段斜率和位置 决定了系统的 - ；中频段斜率、开环截止斜率及中频段长度表征了系统的 - ；