XX届高考数学知识二次函数梳理复习教案_第1页
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文档简介

1、XX 届高考数学知识二次函数梳理复习教案教案 2222 二次函数一、 课前检测二次函数的单调递增区间是. .答案：函数满足，则的值为A.5B.6C.8D.A.5B.6C.8D.与的值有关若二次函数在上是增函数，则的取值范围是_.答案：二、 知识梳理.二次函数有以下三种解析式：一般式：_ ;顶点式：_ ;零点式：_其中是方程的根解读：.研究二次函数的图像要抓住开口方向、顶点坐标，讨论二次函数的单调性和最值除抓住开口方向、顶点坐标外，还要抓住对称轴与所给区间的相对位置。解读：.二次函数与一元一次方程、一元二次不等式之间的内在联系及相应转化1的图像与 x x 轴交点的横坐标是方程 f=0f=0 的实

2、根;2当_ 时，f0f0 恒成立，当_ 时，fofo 恒成立结论成立的条件是。解读：.利用二次函数的图像和性质，讨论一元二次方程实根的分布：设是方程的两个实根，写出下列各情况的充要条当时，；当在有且只有一个实根时，3当在内有两个不相等的实根时，4当两根分别在，且时，解读：三、典型例题分析例 1 1 求下列二次函数的解析式 对任意 x x 满足，最小值为，与 y y 轴交点坐标为； 已知二次函数满足且对任意 x x 均满足. . 答案：变式训练：已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。若方程有两个相等的根，求的解析式；若的最大值为正数，求的取值范围。解：由方程因为方程有两个相等的根，所以，

3、即由于代入得的解析式由及由解得故当的最大值为正数时，实数 a a 的取值范围是小结与拓展：二次函数解析式的三种形式要灵活运用。例 2 2 已知若，且在 R R 上恒成立，求的取值范围；答案：；若不等式的解集为，求的值；答案：；若方程的两根满足，且时，求的取值范围；答案：变式 训练：已知关于的方程有实根. .当时，求实数的取值范围；答案：当时，求实数的取值范围. .答案：小结与拓展：本题涉及三个“二次”，即二次函数、二次不等式、二次方程，但如抓住二次函数的图像与x x 轴的位置关系，即可解决问题。例 3 3 函数在区间上的最小值记为. .求的解析式；答案：求的最大值. .答案：的最大值为 1.1.变式训练：设函数， 要使恒成立，求的取值范围。答案：小结与拓展

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