XX届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_1_第1页
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1、XX届高考数学教材知识点复习变化率与导 数导学案【学习目标】.了解导数概念的某些实际背景，掌握函数在一点处的 导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念.熟记基本导数公式，掌握两个函数和、差、积、商的 求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的 导数.预习案.导数的概念f 在处的导数就是 f 在处的，记作：或即当把上式中的看做变量 x 时，即为 f 的，简称导数， 即.基本初等函数的导数公式c，=;ffff.两个函数的四则运算的导数若 u、v 的导数都存在，则/,/_ 【预习自测】.某汽车的路程函数是 s = 2t3 - 12gt2 ,则当 t = 2s 时， 汽车的加速度是A.

2、14/S2B . 4/s2c . 10/s2D4/s2.计算：，=_ _ ._ .函数 y = log2 的导数为_.曲线 y = xex + 2x + 1 在点处的切线方程为 _ .设正弦函数 y = sinx 在 x = 0 和 x =n 2 附近的平均变 化率为1, 2,贝 U 1, 2 的大小关系为A. 12B. 12c. 1 = 2D.不确定若曲线 y=x a + 1 在点处的切线经过坐标原点，则a =探究案题型一利用定义求系数例 1 用导数的定义求函数 f = 1x 在 x = 1 处的导数.设 f = x3 - 8x，贝 li x 0f 2 + xf 2_，lix 2f xBf2

3、 x-2=_; li Of 2f 22 =_ .探究 1. 已知 f= 3，贝 lih Of a+ 3h .f a h h =.求函数 y = x2 + 1 在 xO 到 xO + x 之间的平均变化率 题型二导数的运算例 2.求下列函数的导数：y =; y = x2sinx2cosx2 ;y = 3xex 2x + e； y = lnxx2 + 1.y = sinx2 ; y = tanx ;题型三复合函数的导数例 3.求下列函数的导数：y = e2xcos3x ; y = lnx2 + 1;y = 5.f = ln2 ;f = cos ; f = e 2xsin .题型四导数的几何意义例 4.已知曲线 y = 13x3 + 43.求曲线在点 P 处的切线方 程；求曲线过点 P 的切线方程；求满足斜率为1 的曲线的切线方程.探究 2.求过点的曲线 y = x3 2x 的切线方程.拓展：1.若曲线 y = ax2- Inx 在点处的切线平行于x 轴，则 a =若曲线 y = 32x2 + x - 12 的某一切线与直线 行，

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