数据库范式与关系模式示例

1、精品第七章 补充讲义一、范式举例例 1 ：已知 R，请问 R 为几范式？零件号单价P125P28P325P49BCNF 。（ 25 改成 15 还是 BCNF.如：课程号与学号）例 2 ：已知 R，请问 R 为几范式？材料号材料名生产厂M1线材武汉M2型材武汉M3板材广东M4型材武汉2NF 。有部分依赖。感谢下载载精品例 3 ：已知 R，请问 R 为几范式？ADEA1D1E2A2D6E2A3D4E3A4D4E4BCNF 。例 4 ：R(X,Y,Z),F=XY->Z,R 为几范式？BCNF。例 5 ：R(X,Y,Z),F=Y->Z ， XZ->Y,R 为几范式？3NF 。R 的

2、候选码为 XZ,XY ，（ R 中所有属性都是主属性，无传递依赖）二、求闭包数据库设计人员在对实际应用问题调查中，得到的结论往往是零散的、不规范的 （直观问题好办，复杂问题难办了），所以，这对分析数据模型，达到规范化设计要求，还有差距，为此， 从规范数据依赖集合的角度入手，找到正确分析数据模型的方法，以确定关系模式的感谢下载载精品规范化程度。例1 已知关系模式 R(U 、F)，其中，U=A,B,C,D,E; F=ABC, BD, ECB,AC B,求（ AB）+ F.解：设 X(0) =AB1 计算 X(1) ,在 F 中找出左边为AB 子集的 FD,其结果是： AB C,BDX(1) =X

3、(0) UB=ABUCD=ABCD显然， X(1) X (0)2 计算 X(2) ,在 F 中找出左边为ABCD 子集的 FD，其结果是： CE,ACBX(2) =X (1) UB=ABCDUBE=ABCDE显然， X(2) =U所以，（ AB ） + F=ABCDE. （等于 U ，所以 AB 是唯一候选关键字）例 2 设有关系模式R(U 、F)，其中 U=A,B,C,D,E ， I;F=AD,ABE,BE,CDI,EC,计算（ AE） +解：令 X=AE,X(0)=AEAE 子集的 FD,其结果是： A D,E C1 在 F 中找出左边是X(1) =X (0) UB=X (0) UDC=A

4、CDE显然， X(1) X(0)ACDE 子集的 FD，其结果是： CDI2 在 F 中找出左边是X(2) =X (1) UI=ACDEI显然 ，X(2)X(1) ，但 F 中未用过的函数依赖的左边属性已含有X(2) 的子集， 所以不必再计算下去，即（AE） + =ACDEI.因为， X （3） X （2 ），所以，算法结束。感谢下载载精品三、求最小依赖集最小依赖集是对函数依赖集合进行规范的结果，这样才能对一般关系模式进行准确分析。例1 设函数依赖集F=ABCE,AC,GPB,EPA，CDEP,HBP,DHG,ABCPG,求与 F 等价的最小函数依赖集。解： 1将 F 中依赖右部属性单一化：F

5、1=ABCABEHBPAC感谢下载载精品DHGPBDGEPAABCPCDEPABCG2由于有 AC,所以 ABC 为多余成份：所以 F2=ABEHBPACDHGPBDGEPAABCPCDEPABCG中无多余依赖，则：3 经过分析认为 F2Fmin=F2为最小函数依赖集。即Fmin= AB E ,HB P, A C ,D H, GP B ,D G,EP A,ABCP,CDEP,ABCG.例2 已知 F=AB,BA,BC,AC,CA, 求 Fmin.AC解: 1F1=A BBABCCA2Fmin1=ABACBACAFmin2=ABCA感谢下载载精品BC例 3 已知 F=AC,CA,BAC,DAC,

6、 求 Fmin 。解： 1将 F 中依赖的右部属性单一化：F1=ACCABABCDADCA,AC,所以 BC 是多余成份。2由于 B又由于 DA,AC,所以 DC 是多余成份。所以F2=ACCABADA因为 F2 中所有依赖的左部都是单属性，所以不存在依赖左部的有多余属性。所以 Fmin ACCABADA即 Fmin AC， CA ， BA ，D A.例 4 设有关系模式R(U,F), 其中： U=E,F,G,H,F=EG,GE,FEG,HEG,FHE,求 F感谢下载载精品的最小依赖集。解： 1将 F 中依赖右部属性单一化：F1= EGHEGEHGFEFHEFGE,FHE 为多余成份：2由于有

7、 F（不是因为有 H E，而是， F 后面加一个 H 和不加一样）所以F2=EGHEGEHGFEFGG以及 HE 和 H G 之一为多余，则：3由于 F2中，F E和FFmin1 EG,GE,FG,HGFmin2 EG,GE,FE,HEFmin3 ， Fmin4 同理。感谢下载载精品四、求候选码1. 候选关键字求解理论对于给定的关系R（ A1,A2,An ）和函数依赖集F，可将其属性分为四类：L 类：仅出现在F 的函数依赖左部的属性R 类：仅出现在F 的函数依赖右部的属性N 类：在 F 的函数依赖左右两边均未出现的属性LR 类：在 F 的函数依赖左右两边均出现的属性定理 1 ：对于给定的关系模

8、式R 及其函数依赖集F，若 X(X R)是 L 类属性， 则 X 必为 R 的任一候选关键字成员。推论 1 ：对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若 X(X R)是 L 类属性，且X 包含了 R的全部属性，则X 必为 R 的唯一候选关键字。定理 2 ：对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若 X(X R)是 R 类属性， 则 X 不在任何候选关键字中。定理 3 ：设有关系模式R 及其函数依赖集F，若 X 是 R 的 N 类属性，则X 必包含在R 的任一候选关键字中。推论 2 ：对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若 X 是 R 的 N 类和 L 类组成的属性集，且 X + 包含了 R

9、 的全部属性，则X 必为 R 的唯一候选关键字。感谢下载载精品2. 单属性依赖集图论求解法 （多属性不行）I:关系模式R,R 的单属性函数依赖集F。O ： R 的所有候选关键字。算法：1求 F 的最小依赖集Fmin 。2构造 FDG( 函数依赖图 )。3从图中找出关键属性集X（ X 可为空）。4查看 G 中有无独立回路， 若无则输出X 即为 R 的唯一候选关键字， 转6，若有，则转 5。X 组合成一候选关键字， 并重复这一过程取尽5从各独立回路中各取一结点对应的属性与所有可解的组合，即为R 的全部候选关键字。6结束。3 多属性依赖集候选关键字求解法I: 关系模式 R 及其函数依赖集 F。O:R

10、 的所有候选关键字。算法：L,R,N 和 LR 四类，并令 X 代表 L,N 两类， Y 代表 LR 类。1 将 R 的所有属性分为2求 X+ ，若 X 包含了R 的全部属性，则X 即为 R 的唯一候选关键字，转 5 ，否则，转 3 。3在 Y 中取一属性A ，求 (XA) + .若它包含了R 的全部属性，则转 4 ，否则，调换一属性反感谢下载载精品复进行这一过程，直到试完所有Y 中的属性。4若已找出所有候选关键字，则转5 ，否则在Y 中依次取2 个， 3 个，求它们的属性闭包，直到其闭包包含R 的全部属性。5停止 ,输出结果。例 1 设 R (O,B,I,S,Q,D),F=SD,DS,IB,

11、BI,BO,OB, 求 R 的所有候选关键字。O,O B.解： 1Fmin S D,D S,I B,B I,B2构造 FDG.SDIBQO3关键属性集 Q.（原始点和孤立点统称关键点。）4有两个独立回路，SDS,IBOBI.所以R 的所有候选关键字为：QSI,QSB, QSO,QDI,QDB,QDO.感谢下载载精品例 2.设 R=X,Y,Z,F=XY,YX,求 R 的所有候选关键字。解： 1Fmin=XY,YX 。2构造 FDGXYZ3关键属性 Z.4有 1 个独立回路，1） .候选关键字个数各独立回路中结点个数乘积2 （ 1 个回路， 2 个结点）。2） .候选关键字所含属性个数关键属性个数

12、独立回路个数1 1 2 。所以 R 的所有候选关键字为：ZX,ZY.感谢下载载精品例3 设有关系模式R(A,B,C,D), 其函数依赖集F DB,BD,ADB,ACD, 求 R 的所有候选关键字。解：经考虑F 发现， A,C 两属性是L 类属性，由定理知，AC 必是 R 的一候选关键字字成员。又因（ AC ） + =ABCD, 所以 AC 是 R 的唯一候选关键字。例4 设有关系模式R(A,B,C,D,E,P),F=AD,ED,DB,BCD,DCA, 求 R 的所有候选关键字。解：经考察发现，C， E 两属性是L 类属性，故C,E 必在 R 的任何候选关键字中，又P是 N 类属性，故P 也必在

13、 R 的任何候选关键字中。又因（ CEP） + =ABCDEP所以 CEP 是 R 的唯一候选关键字。感谢下载载精品五、模式分解对存在数据冗余、插入异常、删除异常问题的关系模式，应采取将一个关系模式分解为多个关系模式的方法进行处理。在分解处理中会涉及一些新问题，为使分解后的模式保持原模式所满足的特性，要求分解处理具有无损联接性和保持函数依赖性。即分解后的关系模式子集，应能通过自然连接运算恢复原状。1 、关系模式规范化时一般应遵循以下原则：（1 ）关系模式进行无损连接分解。关系模式分解过程中数据不能丢失或增加，必须把全局关系模式中的所有数据无损地分解到各个子关系模式中，以保证数据的完整性。（2

14、）保持原来模型的函数依赖关系。因为这些函数依赖关系是数据模型反映的客观事物的固有属性，一般是不能舍弃的。（3 ）合理选择规范化程度。考虑到存取效率，低级模式造成的冗余度很大，既浪费了存储空间，又影响了数据的一致性，因此希望一个子模式的属性越少越好，即取高级范式；若考虑到查询效率，低级范式又比高级范式好，此时连接运算的代价较小，这是一对矛盾，所以应根据情况，合理选择规范化程度。2 、对模式分解的两个基本要求：模式分解可以提高关系模式的规范化程度，但是必须考虑如下问题：1 避免信息丢失：简单的说，就是模式R 分解为 R1 ，R2， ，Rn 后，将 R1，R2， Rn 自然连接还应该等于模式R。这就

15、是“无损失联接”准则。2R 分解为 R1，R2， ， Rn 后，函 避免数据关系丢失：简单地说，就是模式感谢下载载精品数依赖集合 F 也被对应分解为F1，F2， ，Fn，应满足 F 与各 Fi（i=1 ，2， n ）的并集等价，即满足F+ = （UFi ）+。这就是“保持函数依赖”准则。关系模式的规范化过程是通过对关系模式的分解来实现的，但是把低一级的关系模式分解为若干个高一级关系模式的方法并不是唯一的。在这些分解方法中，只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价的方法才有意义。3 、关系模式分解的三个定义：(1) 分解具有“无损联接性” 。(2) 分解要“保持函数依赖” 。(3) 分解既要

16、“保持函数依赖性” ，又要具有“无损连接性” 。规范化理论提供了一套完整的模式分解算法，按照这套算法可以做到：若要求分解具有无损联接性，那么模式分解一定能够达到 4NF 。若要求分解保持函数依赖，那么模式分解一定能够达到3NF ，但不一定能达到 BCNF 。若要求分解具有无损联接性又保持函数依赖，则模式分解一定能够达到3NF ，但不一定能达到BCNF。我们希望最好能够既要“保持函数依赖”，又要具有“无损联接性” ，从上面结论可以看到只能达到3NF ，至于能否达到BCNF 或更高，要看具体情况。这就是在数据库设计中一般采用“基于3NF 的数据设计方法”的根本原因。4 、模式设计方法的原则：关系模

17、式 R 相对于函数依赖集F 分解成=R1 ，R2， Rk，应具有以下特性：(1) 中每个关系模式 Ri 上应有某种范式性质（ 3NF 或 BCNF）感谢下载载精品(2) 无损联接(3) 保持函数依赖集(4) 最小性（中模式个数应最少和模式中属性总数应最少）一个好的设计方法应符合下列 3 个原则：表达性，分离性，最小冗余性。5 、模式分解的算法：算法一：把关系模式无损分解成 BCNF输入：关系模式R 和函数依赖集 F输出： R 的一个无损分解=R1 ，R2 ， ，Rk方法：设关系模式R（U ， F）（ 1）置初值： =R 。（ 2）对于关系模式 R 的分解 （初始时 =R ），如果 中有一个关系

18、模式 Ri 相对于 Ri （ F）不是 BCNF 。由定义可知， Ri 中存在一个非平凡FD XY，有 X 不包含码。此时把Ri 分解成 XY 和 Ri-Y 两个模式。重复上述过程，一直到 中每一个模式都是BCNF 。(3) 算法结束， 就是分解结果。例 1 ：R（U ，F），U=ABCDEF=ABC,BD,DE,码是 AB。分解过程如下：（1 ）先分出 DE，=R1 （ ABCD ），R2 （DE）（2 ）再从 R1 中分出 BD ，=R1 （ ABC），R2 （DE）， R3（ BD ）（3 ） R1， R2， R3 都属于 BCNF，分解完成。感谢下载载精品例 2 ：设有关系模式 R（U

19、， F），其中：U=C ，T， H， R，S，GF=CSG,CT,THR,HRC,HSR将其无损联接地分解为BCNF 。解： R 上只有一个侯选键HS 。（ 1 ）令 =CTHRSG 。（2） 中的模式不是 BCNF 。（ 3 ）考虑 CSG,这个函数依赖不满足BCNF 条件（ CS 不包含侯选键HS ），将 CTHRSG 分解为 CSG 和 CTHRS。计算 CSG（F）和 CTHRS（ F），前者的最小覆盖是：CSG;后者的最小覆盖是：CT,HRC,THR,HSR。模式 CTHRS 的侯选关键字是 HS 。CSG 已是 BCNF，进一步分解CTHRS。选择 CT，把 CTHRS 分解成 C

20、T和 CHRS，计算 CT（ F）和 CHRS（F），前者的最小覆盖是： C T；后者的最小覆盖是： HC R， HS R， HR C。模式 CHRS 的侯选关键字是 HS。CT 已是 BCNF，再分解 CHRS。选择 HCR,把 CHRS 分解成 CHR 和 CHS ，计算 CHR（F）和 CHS（ F），前者的最小覆盖是： CHR，HRC；后者的最小覆盖是： HSC。这时 CHR 和 CHS 均为 BCNF 。（4） =CSG ，CT，CHR，CHS。(HSR，HSHR HRC =>HSC)算法二：把一个关系模式分解为3NF ，使它具有依赖保持性。输入：关系模式R 和 R 的最小依赖

21、集 Fmin 。输出： R 的一个分解=R1 ，R2 ， Rk ，Ri 为 3NF （i=1 ， ，k ），具有感谢下载载精品依赖保持性。达到 3NF 保持函数依赖分解的方法：设关系模式 R（U，F）：（ 1 ）将 F 化为最小函数依赖集，令 F=Fmin 。（ 2 ）把在 F 中不出现的属性从 U 中去掉，属性集合仍然为 U 。（ 3 ）对照 F 中的函数依赖集，将所有函数依赖左端相同的划为一组，相应的右端以及函数依赖均归入该组。（ 4 ）这些分组就是分解后的模式组成。（ 5 ）这种分解方法得到的就是达到 3NF 且保持函数依赖的分解。例 1：F=B >G,CE B,C A,CE G,

22、B D,C D,码是 CE，分解成三个模式。R1:U1=BDG,F1=BG,BDR2:U2=ACD,F2=CA,CDR3:U3=BCEG,F3=CEB,CEG分解后， R1， R2， R3 均达到 3NF ，且分解符合保持函数依赖的规则。例2:设有关系模式R（U，F），其中：U=C ，T，H，R，S，GF=CSG,CT,THR,HRC,HSR，将其保持依赖性分解为3NF 。解：（ 1）求出 F 的最小依赖集， Fmin=CSG,CT,THR,HRC,HSR。（ 2）无。（ 3） R1： U1=CSG ，F1=CS G U2=CT ， F2=C T感谢下载载精品U3=THR ，F3=THRU4=

23、HRC ，F4=HRCU5=HSR ，F5=HSR(4) =CSG ， CT， THR ， HRC， HSR算法三：把一个关系模式分解为3NF ，使它既具有无损联接性又具有依赖保持性。设关系模式 R（U，F）：感谢下载载精品 对于关系模式 R 和 R 上成立的 FD 集 F，先求出 F 的最小依赖集，然后再把最小依赖集中那些左部相同的FD 用合并性合并起来。 对最小依赖集中，每个FD XY 去构成一个模式XY 。 在构成的模式集中，如果每个模式都不包含R 的候选键，那么把候选键作为一个模式放入模式集中。这样得到的模式集是关系模式R 的一个分解，并且这个分界既是无损分解，又能保持 FD 。检验无

24、损联接性的方法：输入：关系模式 R（A1 ，A2 ， ，An ），它的函数依赖集F 以及分解 =R1 ，R2 ， ，Rk 。输出：确定 是否具有无损联接性。设关系模式 R（U，F）：（ 1） 构造一个 k 行 n 列的表，若 i 行对应于关系模式 Ri ，第 j 列对应于属性Aj 。如果 Aj Ri ，则在第 i 行第 j 列上放符号 aj ，否则放符号 bij 。（ 2） 逐个检查 F 中的每一个函数依赖，并修改表中的元素。其方法如下：取F中一个函数依赖X >Y ，在 X 的分量中寻找相同的行，然后将这些行中Y 的分量改为相同的符号，如果其中有aj ，则将 bij改为 aj ；若其中无

25、aj ，则改为 bij 。这样反复进行，如果发现某一行变成了a1 ， a2 ， ，ak ，则分解具有无损联接性；如果 F 中所有函数依赖都不能再修改表中的内容，且没有发现这样的行，则分解 不具有无损联接性。例 1 ：对于上例的关系模式R（U ，F），将其无损联接性和依赖保持性分解为3NF 。感谢下载载精品解：依据算法：（1 ） 由上例求出依赖保持性分解为：=CSG ， CT， THR，HRC，HSR（2 ） 判断其无损联接性如下图所示:RiCTHRSGCSGa1b12b13b14a5a6CTa1a2b23b24b25b26THRb31a2a3a4b35b36HRCa1b42a3a4b45b46

26、HSRb51b52a3a4a5b56( 在已知 F=CSG,CT,TH R,HRC,HSR看 CS 上相同的，再改 G 的成分没有看 C 上相同的，再改 T 的成分 2 个 a2 看 TH 上相同的，再改 R 的成分没有看 HR 上相同的，再改 C 的成分 2 个 a1 看 HS 上相同的，再改 R 的成分没有再看 CS 上相同的，再改G 的成分有一个a6 看 C 上相同的，再改 T 的成分有一个a2 ，其它未发生变化，略）RiCTHRSGCSGa1a2 b13b14a5a6CTa1a2b23b24b25b26感谢下载载精品THRa1 a2a3a4b35b36HRCa1a2 a3a4b45b4

27、6HSRa1 a2 a3a4a5a6 RiCTHRSGCSGa1a2b13b14a5a6CTa1a2b23b24b25b26THRb31a2a3a4b35b36HRCa1a2a3a4b45b46HSRa1a2a3a4a5a6（3） 不执行。(4 ） 由于表中有一行从a1,a2,a6 全满，由此可知， 具有无损联接性，输出 =CSG ，CT， THR， HRC， HSR。例 2 ：已知， U=A,B,C,D,F= A >B,A->C,BC >D,D->A 判断一个分解 =AB ， AC,BCD,DA 是否具有无损联接性。RiABCDABa1a2b13b14ACa1b22a

28、3a4BCDb41a2a3a4感谢下载载精品DAa1b42b43a4由于， A>B ,b22 a2,b42a2A->C ,b13a3 , b23 a3 , b43a3BC>D , b14a4D->A ,b41a1RiABCDABa1a2a3a4ACa1a2a3a4BCDa1a2a3a4DAa1a2a3a4所以， =AB ，AD,BCD,DA 具有无损联接性。例 3 ：设有关系模式R（U，F），其中：U=A ， C， B，F=A >B,C->B判断一个分解=AC ，BC是否具有无损联接性。解： 的无损联接性判断结果表如下所示：由此判断具有无损联接性。感谢下载载

29、精品RiABCACa1b12a3BCb21a2a3由于， A>B没有变化 ,C->BRiABCACa1a2a3BCb21a2a3所以， =AC ，BC具有无损联接性。例 4：设有关系模式 R（ A, ，B，C， D ），其上的函数依赖集：FAC, CA, B AC, D AC （1）计算 (AD) 。（2）求 F 的最小等价依赖集Fm 。（3）求 R 的关键字。(4 ) 将 R 分解使其满足 BCNF 且无损连接性。（5）将 R 分解成满足 3NF 并具有无损连接性与保持依赖性。解：（ 1） 令 X=AD, ，X(0)=AD ，X(1)=ACD，X(2)=ACD ，故 (AD) =

30、ACD 。（ 2） 将 F 中的依赖右部属性单一化：ACCA感谢下载载精品F1=BAD A在 F1 中去掉多余的函数依赖：BA, A CBC 是多余的。又DA， ACDC 是多余的。ACCAF2=BADA函数依赖集的最小集不是惟一的，本题中还可以有其他答案。F2 中所有依赖的左部却是单属性，不存在依赖左部有多余的属性。ACCAF=BADA（3） BD 在 F 中所有函数依赖的右部均未出现， 候选关键字中一定包含BD ，而（ BD ）ABCD ，因此，BD 是 R 惟一的候选关键字。（4）考虑 A C，AC 不是 BCNF(AC 不包含候选关键字BD) ，将 ABCD 分感谢下载载精品解为 AC

31、 和 ABD 。AC 已是 BCNF, 进一步分解 ABD,选择 BA ，把 ABD 分解为AB 和 BD 。此时 AB 和 BD 均为 BCNF ， =AC, AB, BD 。（5）由（ 2）可求出满足 3NF 的具有依赖保持性的为=AC, BA, DA 。判断其无损连接性如图4.10 所示的表，由此可知 不具有无损连接性。令 BD,BD 是 R 的候选关键字， AC, BA, DA, BD 。iABCDRACa1a3BAa1a2a3DAa1a3a4图 4.10无损连接判断表感谢下载载精品六、举例1 设有关系模式R（ U ， F），其中：U A ， B，C， D ， E， P，F A B，

32、C P， EA ， CE D求出 R 的所有候选关键字。感谢下载载精品解：根据候选关键字的定义：如果函数依赖X U 在 R 上成立，且不存在任何X ？X，使得 X U 也成立， 则称 X 是 R 的一个候选关键字。由此可知， 候选关键字只可能由A，C，E，组成，但有E A ，所以组成候选关键字的属性可能是CE。计算可知：（ CE） ABCDEP ，即 CE U而：C CP， E ABER 只有一个候选关键字CE。2 设有关系模式R（ C，T， S， N ， G），其上的函数依赖集：F C T，CS G， SN求出 R 的所有候选关键字。解：根据候选关键字的定义：R 的候选关键字只可能由F 中各

33、个函数依赖的左边属性组成，即 C， S，所以组成候选关键字的属性可能是CS。计算可知：（ CS） CGNST ，即 CS U而：C CT， S NSR 只有一个候选关键字CS。3 设有关系模式R（ A ， B， C， D ， E），其上的函数依赖集：F A BC， CD E，B D ， E A（ 1）计算 B 。（ 2）求出 R 的所有候选关键字。解：（ 1）令 X B， X（ 0） B， X（ 1） BD ， X（ 2） BD ，故 BBD 。感谢下载载精品（ 2）根据候选关键字的定义：R 的候选关键字只可能由F 中各个函数依赖的左边属性组成，即 A ，B， C， D ， E，由于 A BC

34、（ A B，A C），B D ， E A ，故：·可除去A， B，C， D ，组成候选关键字的属性可能是E。计算可知： E ABCDE ，即 E U ，E 是一个候选关键字。·可除去A， B， E，组成候选关键字的属性可能是CD 。计算可知：（ CD ） ABCDE ，即 CD U ，但 C C， D D ，CD 是一个候选关键字。·可除去B， C， D ， E组成候选关键字的属性可能是A 。计算可知： A ABCDE ，即 AU ，A 是一个候选关键字。·可除去A， D， E，组成候选关键字的属性可能是BC。计算可知：（ BC） ABCDE ，即 CD

35、 U ，但 B BD ， C C，BC 是一个候选关键字。R 的所有候选关键字是A ， BC， CD ， E。感谢下载载精品RiABCDE图 4.8无损连接判断表4 设有关ABa 1a 2系模式 R（U ， F），其中：U AEa 1a5A ，B，C， D，E，F A D，ED，CEa 3a5D B，BCD，DCA （ 1 ）BCDa 2a 3a 3求出 R 的候选关键字。（ 2 ）ACa 1a 3判断 AB ，AE ，CE，BCD ，AC 是否为无损连接分解？解：（ 1）（ CE） ABCDE ，即 CE U ，而 C C， E DE BDE ，根据候选关键字定义， CE 是 R 的候选关键字。（ 2）的无损连接性判断表如图 4.8 所示，由此判断不具有无损连接性。5 设有关系框架R(A,B,C,D,E)及其上的函数相关性集合F=A C, B D, C D,DE C,CE A ，试问分解P=R1(A,D),R2(A, B),R3(B, E