农村三四年级小学生应用题学习现状及对策的研究

1、农村三四年级小学生应用题学习现状及对策的研究实 验 研 究 报 告课题研究者姓名及单位：朱雄武、温润 老君镇琉璃山小学樊朝萍、刘旭 老君镇中心小学 刘成森 老君镇楠木寺小学一、问题的提出：（一）问题的性质及其重要性：应用题教学一直是小学数学教学中的重点和难点问题，在过去的教学中，许多小学数学教师和研究者总结出了许多应用题教学的宝贵经验。但是，自新课改以来，尽管义务教育数学课程标准中根本就没有提到“应用题”三个字，但作为小学数学教学重要内容之一的应用题教学不但没有取消，而是在突出并强调“解决问题”的新课改教学中彰显出了其特殊的教育功能和教育价值。其教育价值之一是，应用题的学习有利于提高学生数学知

2、识的掌握水平；其二是，应用题教学能培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力；其三是，应用题教学能培养学生的数学意识；其四是，应用题教学能培养学生的探索精神和创新能力。农村小学生因生活在特殊地域环境和特殊社会背景下，其数学学习有着不同于城市小学生，甚至不同于同是农村而社会环境有很大差异的不同地域的小学生。就我镇或我校三四年级学生应用题学习的情况而言，主要有学生学习兴趣不高，学习效果不好，老师上起来费劲低效等现状。这一现状，不但严重影响了三四年级小学生的数学学业成绩，而且极大的挫伤了广大学生学习数学、应用数学知识解决实际问题的积极性和主动性，也必将严重影响学生将来的学习和可持续发展。（二）、对以

3、往研究的评述：海盐县石泉小学吴雪军老师实施的新课程下农村学生数学应用能力问题现状及对策研究，从数学应用意识现状、能力现状和应用能力培养现状的分析研究等方面，提出了“加强数学体验，可以转变学生数学应用意识；开展数学实践，可以转变学生数学应用能力现状；改进教学方式，能够提高教师数学应用能力培养现状。”的主张。金华市婺城区小学数学研究会的倪军健老师，主持研究的课题小学生应用题解题难度判断和自信心判断研究，得出了“数困生在数学应用题上的难度判断发展水平要差于数优生；数困生在数学应用题上的自信心低于数优生；数困生在难度判断和实际得分上的一致性程度要低于数优生，且其难度判断得分总体上高于实际得分。”的结论

4、。商南县江西沟小学的刘彩霞老师，进行了小学生解答应用题错误的调查研究，拟从“教师难教，学生难学”的现象、学生解应用题的情况、改变传统的教学方式和练习方法、分析和了解学生知识与技能掌握水平及解题知识和技能类化水平、建立多元化评价体系和进一步了解应用题结构等方面对小学生解答应用题的错误开展调查研究。以上相关研究，既有本课题可资借鉴、学习的成功经验与做法，又为本课题的有效开展与实施提供了相关的理论启示与引领。但是，他们的研究方向与研究重点，又与本课题的研究有明显的不同之处，这就是开展并实施“农村三四年级小学生应用题学习现状及对策的研究”的意义所在，价值所系。（三）、研究的目的、假设和理论基础：1、研

5、究目的：（1）、对三四年级学生应用题学习现状进行调查，并分析及产生的原因。 （2）、积极探寻改变不良现状，革新三四年级应用题学习现状的策略体系。2、研究假设：（1）、重视基础知识的学习与积累，可以转变三四年级小学生在应用题学习中准备不足的现状。（2）、加强数学应用意识的培养，可以转变三四年级小学生在应用题学习过程中需求不强、自觉性不高的现状。（3）、突出应用题学习的策略指导，可以转变三四年级小学生应用题学习方式单一、思维广度深度不够的现状。（4）、改进应用题学习的评价激励方式，可以转变三四年级小学生在应用题学习过程中成功体验不足、自我效能感低的现状。3、实验研究的主要理论基础：（1）、学科结构

6、论。美国当代著名教育心理学家布鲁纳在他的教育过程中明确提出了学科结构论的课程论和教学论思想。他认为学生掌握学科的基本结构，有利于对知识的理解和记忆，有利于知识的迁移，能够缩小“高级”知识和“初级”知识之间的差距。学科结构论不仅揭示了小学生的应用题学习，是处于数学知识的感知、理解、保持和应用结构体系中的重要一环，而且告诉我们，在进行小学生的应用题学习时要尊重应用题本身的结构特点，实施针对性教学、有效教学。（2）、系统论。系统论的一些原理和规律，特别是整体原理、有序原理、反馈原理等对我们的实验研究具有重要的指导意义。整体原理告诉我们：在小学生的应用题学习过程中既要充分发挥诸要素、各环节的部分功能，

7、更要注意让它们形成合力，使其产生最大的结构功能;有序原理认为任何系统都可以看成是由其构成要素按照一定的等级和次序组织起来的序列，并且系统只有开放，与外界进行信息交换，才能有序。根据这一原理，在教学中一方面要协调好数学知识的逻辑顺序与学生心理发展顺序的关系，实现数学知识结构与学生心理结构的有机统一；反馈原理认为，任何系统只有通过信息反馈才能实现控制。这一原理要求我们，在教学中要注意让学生主动展现他们学习数学的过程，并根据其思维活动及时调控教学过程，使教学过程始终沿着教学目标所规定的方向顺利进行。二、课题界定：应用题：用文字或语言叙述生产和生活实际中一些已知数量和蕴藏的未知数量的关系，从而求得未知

8、数量的题目，叫做应用题。每道应用题的组成都包括3个部分：1、内容：反映生产或生活实际的事物。2、条件：已知数量和它与未知数量的相互关系。3、问题：要求解答的未知数量。对策：指针对农村三四年级小学生应用题学习现状所采取的对付的办法或策略。农村三四年级小学生应用题学习现状及对策的研究：指在课题研究者所处的农村，以研究者所在学校或所教三四年级学生在学习“用文字或语言叙述生产和生活实际中一些已知数量和蕴藏的未知数量的关系，从而求得未知数量的题目”的当前状况和针对这类状况所采取的对付的办法或策略的研究。三、实验的设计：（一）、实验的目标：1、进行农村小学三四年级学生应用题学习现状的调查及成因分析。2、探

9、索改进农村小学三四年级学生应用题学习的策略体系。（二）、实验内容：1、农村三四年级小学生数学应用题学习的现状调查及成因分析。 2、基于小学三四年级的数学应用题教学实际，改进教学、促进学生应用题学习能力不断提高的策略研究。（三）、实验对象：雁江区老君镇琉璃山小学、老君镇中心小学和老君镇楠木寺小学三四年级的学生，以研究者所教三四年级的学生为重点研究对象。（四）、实验方法：本实验以行动研究为主，辅以文献法、调查法、访谈法、个案法和教育统计法等教育研究方法进行。（五）、实验周期和阶段划分：本实验研究预计在2年内完成，其阶段划分大致如下：第一阶段：准备阶段（2010.62010.12）1、主要内容：（1

10、）、进行课题论证，开展教育学、心理学、课程论和小学数学理论的学习。（2）、制定实验研究计划，申请课题立项。（3）、进行小学生数学应用题学习现状的调查，撰写调查报告。2、采用的方法：（1）、文献研究法及举办讲座：通过查阅文献、举办讲座，学习科研方法。（2）、调查研究法：采用各种调查方式了解小学生在数学应用题学习方面的当前状况；教师在应用题教学中的真实状况，对调查结果进行整理分析。 （3）、访谈法：召开教师及学生座谈会，了解学生的需求、教师的想法。3、研究成果：“农村三四年级小学生数学应用题学习现状”调查报告。4、研究重点：农村三四年级小学生数学应用题学习现状的调查。第二阶段：实验阶段（2011.

11、12012.3）1、主要内容：（1）、对第二阶段提出的假设和设计的实验在选定的样本班级内进行实验。（2）、在实验过程中不断总结经验，完善实验。2、采用的方法实验研究法：选取实验者所在学校三四年级各一个班为实验班，兄弟学校同年级情况相近的一个班为对照班，对实验假设方案进行实验研究，边实验，边完善。3、研究成果实验研究报告。第三阶段：总结阶段（2012.42012.6）1、主要内容（1）、对近两年来的研究进行全面的总结，从理论和实践的层面，围绕三四年级小学生应用学习过程的知识准备、意识培养、策略指导、评价激励等几个方面，发展认识，改进策略，形成一套较为完整的认识体系和操作规程。（2）、通过座谈参与

12、实验的学科教师，了解实验班学生在知识能准备、意识形成、策略应用、情感体验等方面的变化情况。2、采用的方法（1）、经验总结法（2）、测验法（3）、教育统计法3、研究成果撰写题为“农村三四年小学生应用题学习现状及对策的研究”实验研究报告。四、研究成果（一）形成了对小学数学应用题教学的基本认识1、必要的数学知识是学生学习应用题的基础与前提，相应地，应用题的学习也有助于学生对数学知识的更好理解与应用。2、学生的数学应用意识既是学生实施应用题学习的行为先导，又是确保学生应用题学习得以顺利完成，并取得成效的思想意识基础。3、在三四年级学生的应用题学习过程中，有意识地开展一些策略性知识的指导，学生获得的不仅

13、仅是一个方法系统，而是获取到了通向数学王国之门的经验与方法，收获到的是快乐与成长。4、在学生的应用题学习过程中实施主体多元、取向积极的评价与激励，既能让学生的学习兴趣得以持续，又能激发学生沿着应用题学习这条道路不断地从一个成功走向另一个成功。（二）探寻出了三四年级学生在应用题学习方面存在的问题：1、开展了全镇三四年级学生应用题学习现状（教师卷）的调查全镇三四年级小学数学教师对学生数学应用题学习能力现状的判断统计现状很强比较强一般不好很不好 人数3424113百分率（%）6.78.953.324.46.7以“一般”为分水邻，选择学生的数学应用题学习能力“不好”或“很不好”的人数是选择“很强”或“

14、比较强”的2倍，而且“一般”的比例占到了53.3%。这些数据说明，镇内小学生的数学应用题学习能力的现状是很不乐观的，是需要在日常教学中从理论上、认识上和实践操作层面上去不断加强的。2、进行了全镇三四年级学生应用题学习现状的归因调查与分析全镇小学数学教师认为学生数学应用题学习不好或很不好原因的统计原因负担重知识欠缺应用意识缺策略评价导向其他 人数(人)319282053百分率（%）6.742.262.244.411.16.7在老师们的众多归因中，我们看到“缺少应用意识”排在了第一位，处于第二位的是“缺少策略”，第三、四位的分别是“知识欠缺”和“评价导向”。这些数据，很切合当前我国小学数学教学的普

15、遍实际，同时也指明了我国小学数学应用题教学改革的方向和重点。综上所述，我们可以将造成农村小学三四年级学生应用题现状的原因归结如下：（1）、必要数学知识方面准备不足，造成了三四年级学生的应用题学习成了“无源之水，无本之木”。（2）、数学应用意识淡薄，让农村小学三四年级学生在应用题的学习过程中缺乏内驱力和自觉需求。（3）、应用题学习策略的欠缺，给三四年级学生的应用题学习实际带来了阻力和障碍。（4）、刻板单一的激励评价方式，削弱了三四年级学生在应用题学习过程中积极的情感体验与持续的自我激励。（三）探索出了改进三四年级学生应用题学习现状的策略策略一：数学知识奠基必要的数学知识，是学生进行应用题学习的前

16、提和基础，在学生进行应用题学习前要求学生储备相应的数学知识，是必要也是必须的。（1）、创设问题情境，激发学习兴趣。问题是数学学习的心脏。教师或师生共同创设一种具体的情境，把所要探索、发现的问题隐含在情境之中，并让学生认真观察思考，从情境中去发现所要研究和解决的问题，为后面的探究发现指引方向。（2）、把握教学起点，实施针对性学习。奥苏泊尔认为，影响学生学习的最重要因素是学生已知的内容和已有的认知结构。学生学习过程从某种意义上来说，可以被看成从学生已有的状态到目标之间的发展过程。因此，教师要关注到知识的特点、学生原有的生活经验、认知基础、学生的年龄特征以及可能对新知识产生的误解，才能使教学设计有的

17、放矢。（3）、教会学生思考，提高学习参与度。赞可夫有句名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”在数学学习中，学生只有积极开动脑筋，养成善于思考、独立思考的好习惯，才能将数学知识真正学会。（4）、养成反思习惯，提升学习质量。反思，简单地说就是对过去经历的再认识。反思性数学学习是指通过对数学学习活动过程的反思来进行数学学习，这是数学学习的一种重要方式。反思性数学学习的基本特征是它的探究性，就是在考察自己活动的经历中探究其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在活动所涉及的各个方面的相互作用下，产生超越自己已有信息以外的信息。策略二：应用意识驱动数学应用意识是学生开展

18、应用题学习的内部驱动力，它是一种数学思想认识问题，也是一种心理倾向，重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间里通过一定量的实践才能形成。因此，在具体的数学应用活动中，培养学生的数学应用意识就显得特别重要。（1）、注重知识的来龙去脉，树立学生的应用意识 我们认为的应用题已不能适应培养应用意识。数学课堂要注入新的生命力。在实验研究中选择“贴近生活，联系实际”的知识题材，引导学生体会数学知识发生、发展、解决的过程，并通过小课题（如购房问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等）学习和实践活动，来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。 例如：“大

19、数目的估算”这一教学内容是具有现实意义的、是有趣的、富有挑战性的，这个内容有利于学生主动的从事观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动。在估算教学中，根据学生已有的知识背景和认知水平，提供贴近学生实际的生活情景，向学生提出一些真实的而非人为的问题。根据这一原则，在教学中设计了让学生挑选一篇大约700字左右的作文作为引入，这个设计基于平时对学生的观察。注意到学生在写作文时，为了达到一定的字数要求总是一字一字的去数，方法笨拙而又麻烦，没有用估算解决问题的意识。果然，这个平时经常遇到的题目使学生暴露了问题：学生先是挑了一篇字数最多的文章，根本没有“数”的概念，接着又对哪篇文章接近700字产生了分

20、歧，暴露了学生不会利用“估算”来解决实际问题。于是，“大数目的估算”也就很自然地引出了。通过一节课的自主探索，合作学习，学生认识到数学知识来源于实际生活，又应用于实际生活。学生切实地体验到数学就在自己的身边，从而对数学产生了亲切感。用数学可以解决生活中的实际问题，增强了学生树立数学的应用意识的信念。 （2）、搜集数学应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会。 随着科学技术的飞速发展，数学发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，

21、更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。学生兴奋地说：“数学知识可真有用，学数学、用数学并不是那么难啊！”看来，同学们体会到了应用数学的甜头。（3）、从数学的角度去描述客观事物与现象，寻找数学在生活中的应用。培养数学应用意识的最有效的办法是让学生有机会亲身实践，教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的

22、机会，并努力去实践，培养应用意识。例如，在四年级的数学教材中，有常见的数量关系这一教学内容。在教学中，将课堂与课外有机的结合起来，将课堂知识拓展到课外。设计了这样的一个实践内容：“设计春游小组购物方案”要求如下：1、人均不超过10元。2、本着吃饱、吃好、合作的原则。3、注意节约。同学们根据这些信息，在小组里进行了商议。在明确了小组一共有多少经费，每个人饮食的喜好之后。就来到超市进行实地的考察，对商品的单价一一核实，根据小组的购物方案进行了采购。小组购物中，同学们了解了市场行情、大家本着既节约又合理搭配饮食的原则，相互照顾。通过实践活动，同学们增强集体精神，培养和强化了学生的数学应用意识。策略三

23、：方法策略增效重视学生学习应用题的策略指导与运用，可以大大提高学生学习应用题的效力和效度，起到类似工具的省时、省力和管用的奇特功效。因此在应用题学习的实践中，开展应用题学习方法指导十分必要。我们在实验中，在加强分析、综合等思考方法指导的同时，借助于画线段图、假设、倒推等应用题学习方法的渗透，大大提高学生学习应用题的效率，激发学生自觉应用策略的意识。（1）、画线段图。我们发现，在学习应用题的过程中，借助画线段图，能够帮助学生准确理解应用题中的数量关系，进而很快找到解决问题的思路或办法。实践证明，在有关“倍”、“分数”、“行程问题”或“工程问题”等应用题学习过程中，通过画线段图，都有事半功倍的效果

24、。比如，学生在学习“四.一班有48人，比男生人数的2倍还多4人，四.一班有男生多少人？”的应用题时，学生往往很难正确理解四.一班男生人数与全班人数之间的关系，而在学生借助线段图后，这样的问题便迎刃而解了。（2）、假设。假设法解题的思考方法，是先通过假设来改变题目中的条件，然后再和已知条件配合推算。我国古代数学中的“鸡兔同笼”问题，就是假设法应用的一个典型题例。我们在寻求问题解决的过程中，依据已有信息与合情推理，在一次次假设的过程中，不断向问题本身逼近，求得问题的最终解决。（3）、倒推。在有些应用题的学习中，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种

25、思考问题的方法就是倒推法。比如：在学习“一个乘法算式中，一个因数扩大1000倍，另一个因数缩小到原来的1/10结果是156.32，原来的结果是多少呢?”的应用题时，运用倒推法就能很快使问题得到解决。策略四：激励评价促优主体多元、取向积极的应用题学习评价，能增强学生积极的情感体验，激励学生尽情地在数学王国里遨游。我们在应用题学习的过程性评价中，改进了单一刻板的“对错式”评价方式。（1）、鼓励学生尝试，允许学生大胆说出自己的想法（哪怕有时是错误的想法）。实事求是地说，应用题对学生是具有挑战性的学习内容。这里面不仅有应用题本身的因素，还有学生心理和环境等方面的因素。因此，我们不能以简单的“对”或“错

26、”，去评价学生的应用题学习表现，而要以信任、期待甚至鼓励试错的态度，去引领学生走向最后的成功。如，四年级学生在解答“两个数的差是873，甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，求甲乙两数的和”的问题时，有部分学生给出了“873÷10”的解答算式，此时我们是以“错”而简单地否定学生的思考过程呢？还是让学生说出自己的想法，并顺着这个思路引导下去？（2）、引入主体多元的评价方式，倡导在思维碰撞中生成新知。“能给大家说说你是怎么想的吗？”、“你对他的想法有什么不同看法吗？”、“你有没有更好的办法？”、“他的建议对你有启发帮助吗？”等等设问，便成为了应用题学习过程中多元主体评价的代名词。（3）、

27、让学生在应用题学习过程中，体验成功，自信前行。具体做法之一是“放缓坡度，降低难度”，即把复杂问题分解成几个简单问题，通过一个个简单问题的求解，从而达到对复杂问题的解决。具体做法之二是“实施分层，各得其所”，即是针对不同难度的问题，让具有相应水平的学生去解决，从而让他们获得积极的情感体验。具体做法之三是“借助策略，优质高效”，即是运用应用题学习策略，促进应用题学习结果的高效达成。五、实验效果：1、学生学习应用题的自信心明显增强。小学数学应用题，因涉及数学知识和技能、数学思考、解题策略和情感体验等因素的共同影响，在小学生的实际数学学习过程中，一直是横亘在广大小学生面前的拦路虎，是老师难教、学生难学

28、的一个重要内容。然而，通过开展本课题实验之初与实验后的调查数据对比，我们可以十分明显地感受到三四年级学生学习应用题的自信心在明显增强。实验前后老师和学生对学生学习应用题自信心强度评价情况统计表 实验初实验后增减情况老师35%72.5%+37.5%学生41%80.5%+39.5%2、学生学习应用题的策略呈现多样化、个性化趋势。根据实验之初的调查数据显示，有44.4%接受调查的老师将学生应用题学习情况不好的原因归结为缺少策略，仅次于应用意识而排在了第二位。而在三四年级学生的随机抽查中也显示，仅知道或了解画图或列表，但不一定在实际学习中应用到这些策略的学生约占到学生数的一半，实际运用的情况

29、更少。在开展应用题学习策略指导的实验后，不论是了解策略还是主动运用策略的学生比例都在发生着悄然的变化，参与实验的学生中甚至有同一应用题运用多种策略，运用同一策略学习不同应用题的。学生在学习应用题过程中运用策略情况统计表 实验初实验后对比情况知道或了解51.5%100%+48.5%主动运用22.5%83.5%+61.0%3、学生在应用题学习方面的得分率显著提高。根据三四年级学生应用题学习的得分情况调查显示，学生在应用题方面的得分情况是与其数学测试的分数大致成正比的，也就是说，学生的数学测试成绩是多少分，其在应用题方面的得分率也大致是这个情况。所以，要大面积提高学生的数学学业成绩，开展学

30、习应用题的实验研究也是可行和必要的。通过开展实验研究，学生在应用题学习方面的得分率和在其他数学知识学习方面的得分率均有一定程度的提高，学生应用题学习方面的进步与提高，的确起到了促进数学知识掌握、数学认识结构形成的作用，同时也受到了来自于这两者的反作用，相辅相成，相得益彰。4、数学老师在实施应用题教学时，克服了过去的盲目性和随意性。在过去的应用题教学中，老师们会习惯性的就题讲题，很少会把应用题的学习与概念法则的学习、技能训练、策略指导、数学思考和学生的数学体验联系或结合起来，教学中带有很强的盲目性和随意性，教学的效率也较低。参与实验的老师，经过开展学生应用题学习的实验后，才充分感受到了应用题学习

31、是处于数学知识的感知、理解、保持与应用中，重要而且与其他各体系有着普遍联系的一环。同时，学生的应用题学习也是有规律可循，出现的问题也是有办法可以对付的，基础知识、应用意识、策略运用和评价激励是学生应用题学习过程中具有十分重要意义的几个方面。5、随着学生在应用题学习方面的长足进步与提高，小学生的应用题学习与其他数学知识的学习呈现出相互促进，相得益彰的良好态势。如前所述，数学应用题的学习，从根本上讲是把前面学到的数学知识运用到新的情景中去的过程，并且这种运用不是一种简单的模仿操作，而是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程。相应地，应用题的学习也能促进学生的数学认知结构的形成，让学生在更高水平和更高层面上去开始后续的数学学习。六、讨论与结论：（一）、讨论：1、对实验结果的理论分析与论证。本课题实验结果的形成和取得，既是小学数学应用题学习理论在实际应用中的一个体现，也是实验研究者在大量的实验活动中，经过对实验数据的分析、个案的研究和研究者不断反思、集体思想不断碰撞形成的。既是理论指导下的实验，又是立足于现实实验基础上的对理论的丰富与完善。这些实验成果，既具有很强的理论性，又具有较强的实践性，运用于三四年级小学生的应用题学习实际，是具有一定的实践和指导意义的。2、本实验研究的科学性和局限性的探讨。本实验研究的科学性主