2015茂名高三第一次模拟考试文数

1、高考直通车官网：新浪高考直通车号：gkztcwx茂名市 2015 年第一次高考模拟考试数学文试题一、选择题（40 分）1、设全集 U1，2，3，4，5，6，A1，2，3，5，B2， 4， 6，则（CU A）B 为（）A、2B、4， 6C、1，3，5D、2，4，61i2、i 为虚数A、 i，则复数的虚部是（）iD、iB、-1C、13、在ABC 中，内角 A 和 B 所对的边分别是 a 和 b，则 ab 是 sinAsinB 的（）A、充分不必要条件C、充要条件B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4、在各项均为正数的等比数列 an 中，已知 a1a5 25，则a3 等于（）A、5B、25C、

2、25D、5 或 55、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）12xA、 y = sin xB、 y =C、 y = x3D、 y = lg 1+ x2x 06、设 x, y 满足约束条件 x - 2 y 0 ，则 z = 2x + y 的最大值是（）x - y 1B、2A、0C、4D、51x - 2(x 2) 在 x = n 处取到最小值，则 n 的值为（= x +7、若 f）5272A、B、3C、D、48、已知 l、m 是不同的两条直线，a,b是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（A. 若 l，则 lB. 若 l，则 l）C若 lm，m ，则 lD若 l，m，则 lm9

3、、若执行A、0的程序框图，则输出的 S 是（）12B、C、1D、1- 1 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高考直通车号：gkztcwx10、设函数yf（x）在R 上有定义，对于任一给定的正数 p，定义函数f（px），则称函数 f （x）为 f（x）的“P 界函数”若给定函数 f（x）=x22x2，p=1，则下列结p论成立的是（）Afpf（0）=ffp（0） Cfp f（2）=fpfp（2） 二、填空题（30 分）（一）必做11、一个几何体的三视图Bfpf（1）=ffp（1）Dff（2）=fpfp（2），正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面为12 、在区间 2,2 上 随 机

4、 取 一 个 数 x ，使得函数 - x +x + 2 有意义的概率为f13 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 ， 点 A 为椭圆 x2y2+= 1(a b 0)的左顶点，点 B，C 在椭圆上，若四边a2b2形 OABC 为平行四边形，且OAB45，则椭圆 E 的离心率等于（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14 、（ 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ） 在 极 坐 标 系 中 ， 曲 线 r= sinq 与 r= cosqp2（ r 0, 0 q）的交点的极坐标为15、（几何证明选讲选做题） 如图，圆 O 的半径为 5cm，点 P 是弦 A

5、B 的中点，OP3cm，弦CP1CD 过点 P，且=，则 CD 的长为cmCD3- 2 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高考直通车号：gkztcwx三、解答题（80 分）16、（本小题满分 12 分）p3= sin 2x cosj+ cos 2x sinj(x R, 0 j p) ， f ( ) =。42已知函数（1）求 f（x）的式；a- pp5=,a (,p) ，求sina（2）若 f ()的值。2313217、（本小题满分 12 分）第 117 届进出品商品会（2015 年春季广交会）将于 2015 年 4 月 15 日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募 8 名

6、男志愿者和 12 名女志愿者，现将这 20 名志愿者的身高组成如下茎叶图（定义为“高个子”，身高在 175cm 以下（不：cm），若身高在 175cm 以上（175cm）定义为“非高个子”。175cm）（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。（2）如果用分层抽样的从“高个子”和“非高个子”中挑选 5 人，再从这 5 个人中选 2 人，求至少有 1 人是“高个子”的概率。- 3 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高考直通车号：gkztcwx18、（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面 ABCD，ADDC，DB 平分ADC，E 为 PC 的

7、中点，ADCD1，DB2 2 ，PD2。（1） 证明：PA平面 BDE；（2） 证明：AC平面 PBD；（3） 求三棱锥 BAD 的体积；19、（本小题满分 14 分）已知数列 an 的前 n为 Sn， a1 1，且2nSn+1 - 2(n +1)Sn = n(n +1)(n N*) ，数列 bn 满足bn+2 - 2bn+1 + bn = 0(n N*) ， b3 5，其前 9为 63。（1）求数列数列 an 和 bn 的通项公式；ba n + n，数列 c 的前 n为Tn，证明： 4 T - 2n 3 。（2）令cnnnab3nn- 4 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高考直通车号：g

8、kztcwx20、（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 F（0,1），直线 l：y1，点 P 在直线 l 移动，R是线段 PF 与x 轴的交点，过点 R，P 分别作直线 l1，l2，使得l1 PF , l2 l, l1（1）求动点Q 的轨迹C 的方程。l2 = Q 。（2）设N 为轨迹 C 上的动点，是否在 y 轴上定点 E，使得以 NE 为直径的圆被直线 y3 截得的弦长为定值？若，求出定点 E 的弦长，若不，请说明理由。21、（本小题满分 14 分）设函数 f= ln x - x2 + ax 。（1）若函数 f（x）在（0,1上单调递增，试求 a 的取值范围；（2）设函数f（x）的点C（ x0 , f (x0 ) ）（图象上的点都不在直线 l 的上方。x0 为非零常数）处的切线为 l，证明：函数 f（x）- 5 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高考直通车号：gkztcwx- 6 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高考直通车号：gkztcwx- 7 -高考直通车整理高考直通车官网：新浪高