七年级数学下册第7章平面图形的认识练习苏科版

1、1 / 29第7章平面图形的认识、单选题1.一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570 则这个内角的度数等于（）A.90B.105C. 130D. 120A.十三边形B十二边形C十一边形D十边形3.锐角三角形的三个内角是/A,ZB,ZC,如果a=ZA+ZB,3=ZB+ZC, 丫=ZC+ZA那么a,3,Y这三个角中（）A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角A.9 B. 8C. 7D. 65.如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.个三角形至少有（ ）A. 一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角&如图

2、已知Z1=Z2,ZBAD=/ BCD则下列结论：AB/CDAD/ BC,ZB=ZD,ZD=ZACB正确的有（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如果两条平行线被第三条直线所截，2.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（4.若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是（A.3个B. 2个C. 5个D. 4个2 / 29那么一组内错角的平分线（）A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正确3 / 2910.用A,B, C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东家正东，小红家在学校北偏东35,则/ACB等于（）A.35B.55C.60D.

3、6511.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50,那么第二次向右拐（）A.40B.50C.130D. 150A.140B.40C.100D. 180二、填空题14.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为.15. 一个多边形的每一个外角等于30,则此多边形是边形，它的内角和等于.16.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是边形.17.多边形的内角中，最多有个直角.18. 一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加.19.每一个内角都是144的多边形有条边.20.用一根

4、长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c,25,小红家在小明12如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若/ADE=125，则13. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即那么/C应是（）AB/ CD如图）.如果第一次转弯时的/B=140,/DBC的度数为（）A.55B.65C.75D.1254 / 29且abc.5 / 29(1)请写出一组符合上述条件的a、b、c的值;(2)a最大可取，c最小可取.21如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角.22.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度

5、数是.27.如图，/1与/C是两条直线被第三条直线所截构成的角；/2与/B是两条直线被第三条直线),Z2=(2x+10)。，那么/3=.相等的角有25.如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行(即AB/ DC.如果/C=72，那么/A(本身不算)a/b,Z1=70则/6 / 2929如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐7 / 29角/a与之间应该满足的关系是，理由是.三、解答题30.从n边形的一个顶点出发， 最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线.31有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2，且第二个多边形的内角比

6、第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数.32.如图，在四边形ABCD中,/B+/D=180, /DCE是四边形ABCD的一个外角，/DCE与/A相33如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）时，需要多少根火柴?34.有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块35.已知三角形ABC的最长边为8,且三条边的比为2:3:4,求这个三角形的周长.土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）8 / 2936.画一画:9 / 29已知：如图ABC试作ABC的:1中线AD2角平分线BE3高CH39.

7、如图，/ 仁/2,CF丄AB, DEL AB,求证：FG/ BC.40.附加题：如图已知AB BE ED CD依次相交于B、E、D,ZE=ZB+ZD.试证明AB/ CD41如图所示，已知/ 仁Z2，再添加什么条件可使AB/ CD成立？请你说明理由.那么/2+Z3=180吗？为什么？10 / 291,3DAr42.如图，已知/1=45,/2=135,/D=45，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢?/VD43.如图，若/1 +/3=180,能否得出AB/ CD?为什么?第7章平面图形的认识参考答案与试题解析一、单选题1.一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570,则这个内角的度数等于（A.

8、90B.105C. 130D. 120【考点】多边形内角与外角.【专题】计算题.【分析】可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n- 据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出 而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题.为什么?180，根n的值，从11 / 29【解答】解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度.因为（n-2）180=2570 +x,所以x=(n-2)180-2570 =180 n-2930,/0vxv180,.0v180n-2930180,解得：16.2nbc.(1)请写出一组符合上述条件的a、b、c的值6,5,

9、4;(2)a最大可取7,c最小可取3.【考点】三角形三边关系.【分析】(1)根据三角形的周长=15cm和三角形的三边关系即可得到结论；(2)根据已知条件结论得到结论.【解答】解：(1)三角形的三边的和=15,符合上述条件的a、b、c的值是6,5,4;(2)v长棒的长度为15cm,即三角形的周长为15cm,a最大可取7,c最小可取3.故答案为：6,5,4,7,3.【点评】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键.21.如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补.【考点】平行线的性质.【专题】分类讨论.【分析】根据如果两个角的两边分别

10、平行，那么这两个角相等或互补得出即可.23 / 29【解答】解：一个角的两边分别平行于另一角的两边，这两个角相等或互补，故答案为：相等或互补.【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中.24 / 2922.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是【考点】平行线的性质.【分析】根据两条直线平行，则同旁内角互补可得/BGH+/ DHG=18 再根据角平分线的定义可得DHG进而得到/1 +Z2=90,再根据三角形内角和定理可得答案.【解答】解：如图所示,/ AB/ CD/BGH+ZDHG=18 .又M

11、G MH分别平分/BGH和/DHG|i I|i I/ 仁土/BGH/2亠/DHG22/ 1 + / 2=90./GMH=90,故答案为：90.AG/BCD【点评】此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义.注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内 错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.【分析】首先根据平行线的性质可得/2=Z3=(2x+10) ，再根据邻补角互补可得2x+10+3x+20=180,再解方程即可得到x的值，进而可得答案.90，/2=(2x+10)，那么/3=70BGH/25 / 29【解答】解：a/b,/2=/3=(2x+10),/1=(3x+20),2x+10+3x+20

12、=180,解得：x=30,/3=2 X 30+10=70,故答案为：70.【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.24.如图，AB/ CD/ EF,又AF/ CG图中与/A(本身不算)相等的角有/【分析】由AB/ CD/ EF,又AF/CG根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即 可求得/ADC/A，/F=/A，/F=/CGE/CGE/C，继而求得/A=/ADC/F=/CGE/C.【解答】解：AB/ CD/ EF，AF/ CG /ADC=Z A/F=/A，/F=/CGE/CGE/C, /A=/ADC/F=/CGE/C.故答案为：/ADC/F，/CGE

13、/C.【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行, 同位角相等定理的应用.25.如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行(即ADC/F,/CGE/CAB/ DC.如果/C=72，那么/【考点】平行线的性质.B的度数是10826 / 29【专题】应用题.27 / 29【分析】根据平行线的性质可得/B+ZC=180，进而可以算出答案.【解答】解：AB/ DCZB+ZC=180,vZC=72, ZB=180-72=108.故答案为：10 8.【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.26.如图，直线a、b被直线c所截，a

14、/b,Z仁70。，则Z2=110【考点】平行线的性质.【分析】由a/b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得Z3的度数，又由邻补角的定义即可求得Z2的度数.【解答】解：va/b,Z3=Z1=70,vZ2+Z3=180,Z2=110.故答案为：110.【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义解题的关键是数形结合思想的应用.28 / 2927.如图，Z1与ZC是两条直线AE BC被第三条直线CD所截构成的 同位 角；Z2与ZB是两条直线AE、BC被第三条直线CD所截构成的 内错 角；/B与/C是AB AC被第【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角

15、中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直 线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行的分析.【解答】解：/1与/C是两条直线AE BC被第三条直线所截构成的同位角；/2与/B是AE、BC两条直线被第三条直线CD所截构成的内错角;AB AC被第三条直线BC所截构成的同旁内角.故答案为：AE BC CD冋位；AE、BC; AB;内错；A

16、B AC; BC;冋旁内.【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U形.28在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行.【考点】平行线.【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知.【解答】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行.【点评】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系.29如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐 角/a与之间应该满足的关系是，理由是内错角相等，两直线平行.同旁内 角.29 / 29【专题】应用题.【分析】根据“

17、内错角相等，两直线平行”即可得出结论.【解答】解：管道拐弯前后的方向保持不变，管道的两个拐角/a=Z3-故答案为：内错角相等，两直线平行.【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键.三、解答题30.从n边形的一个顶点出发， 最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线.【考点】多边形的对角线.【分析】从n边形的一个顶点出发，最多可以引n-3条对角线，然后即可计算出结果.【解答】解：过n边形的一个顶点可引出n-3条对角线；n边形共有条对角线.【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线公式是解题的关键.31有两个角都相等的多边形，它们

18、的边数之比为1:2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，因而设一个多边形的边数是n,则另0O一个多边形的边数是2n,因而这两个多边形的外角是 二和，根据第二个多边形的内角n2n比第一个多边形的内角大15,即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15就可以解得n的值.【解答】解：设一个多边形的边数是n,则另一个多边形的边数是2n,因而这两个多边形的外角是和二n2 a第二个多边形的内 角比第一个多边形的内角大15,即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外30 / 29角大15,母

19、a就得到方程：3卫-邮门=15,n2n解得n=12,故这两个多边形的边数分别为12,24.【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题.32.如图，在四边形ABCD中，/B+ZD=180，/DCE是四边形ABCD的一个外角，/DCE与/A相【分析】先根据四边形内角和为360得出ZA+ZBCD=180，再由邻补角定义得出ZDCE+ZBCD=180，然后根据同角的补角相等即可得到ZDCEZA.【解答】解：在四边形ABCD中内角和为360,ZA+ZB+ZBCD+ZD=360,又TZB+ZD=180,ZA+ZBCD=180,又TZDCE+ZBCD=180,ZDCE=/ A【点评

20、】题考查了多边形内角与外角，四边形内角和定理，补角的性质，解决本题的关键是根据四边形内角和为360得出ZA+ZBCD=180.33.如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到要多少根火柴?20层（N=20）时，需31 / 29【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，按规律求解.【解答】解：n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3X1；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为：3X(1+2);n=3时，需要火柴的根数为：3X(1+2+3);n=20时，需要火柴的根数为：3X(1+2+3+4+20)=630.【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，本题的关键

21、是弄清到底有几个小三角形.34.有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块【专题】作图题.【分析】(1)可把底边分为4等分，与A连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等；(2)作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；(3)可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分 成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可.【解答】解：方案1:如图(1),在BC上取D、E、F,使BD=ED=EF=F,C连接AE、ED AF.方案2:如答图2，分别取AB、BC CA的中点D E、F,连接

22、DE EF、DF.方案3:如答图3,分别取BC、AB、AC的中点D、E、F,连接AE、CD、【考点】32 / 29【点评】考查图形的应用与设计问题；用到的知识点为：等底同高的三角形面积相等；三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形；三角形的中线把三角形的面积分成相等的35.已知三角形ABC的最长边为8,且三条边的比为2:3:4,求这个三角形的周长.【考点】三角形.【分析】一个三角形三条边的长度比是2:3:4,最长边就占三角形周长的 一，这个三角形的24*3+4最长边为8,据此解答.4【解答】解：二门匸-答：这个三角形的周长是18.【点评】本题考查了学生在按比例分配应用题中，可根据比与分数

23、的关系，把比化成分数，然后进行解答.36.画一画:已知：如图ABC试作ABC的:1中线AD2角平分线BE3高CH【分析】作BC的垂直平分线交BC于D,连接AD即是BC边上的中线;作/B的平分线，按照作一个角的平分线的作法来做即可；延长BA按照过直线外一点作直线的垂线步骤作CHL AB【解答】解：作图如下：7DF.DAPZ.2部分.【专题】作图题.33 / 29i1【点评】此题主要考查作图-复杂作图，掌握三角形角平分线、中线和高的作法是解题的关键.37.如图，AB/ CD BF/ CE则/B与/C有什么关系？请说明理由.【考点】平行线的性质.【分析】由AB/ CD BF/ CE可得/2=ZC,/

24、2+ZB=180，继而求得答案.【解答】解：/B+/C=180.理由：BF/ CE/2=/C,/AB/ CD,/2+/B=180,/B+/C=180.【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.38.如图，如果/1 =/2,那么/2+/3=180吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质.【分析】首先根据/1=72得到li/I2,再根据两直线平行，同旁内角互补得到结论.34 / 29【解答】解：T/仁72,I1/I2（内错角相等，两直线平行），7 2+ 7 3=180（两直线平行，同旁内角互补）.【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的知识，解答本题的关键是根据内错角

25、相等得到两直线平行，此题难度不大.39.（2015春?江华县期末）如图，71 =72,CF丄AB, DEL AB,求证：FG/ BC【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】可先证明DE/ CF,可证得7仁7BCD结合条件可证得FG/ BC.【解答】证明：/ CFLAB, DELAB,7BED=Z BFC=90,DE/ CF,71 =7BCF71 =72,72=7BCFFG/ BC.【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等？两直线平行，内错角相等？两直线平行，同旁内角互补？两直线平行，a/b,b/c? a/c.40.附加题：如图已知ABBE、EDCD依次相交于B、E、D,7E=7B+7D.试证明AB/ CD35 / 29【考点】平行线的判定；平行公理及推论.【专题】证明题.【分析】过E作EF/ AB,则得到/BEF=ZB,因为/E=ZBEF+ZDEF=ZB+ZDEF,已知/E=ZB+ZD,则得到/DEF=ZD,满足关于EF,CD平行的条件：内错角相等，两直线平行.根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平