六年级上册数学知识点

1、六年级数学上册知识梳理第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘 ：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘 ：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意（ 1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（ 2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母 约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。（ 3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大

2、小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适 用。乘法交换律：a x b=b x d乘法结合律:a x b x c=a x （b x c）乘法分配律 ：a x（b+c）=ab+ac或 ax（b-c）=ab-ac、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法） ，求单位“ 1 ”的几分之几是多少）1、找单位“ 1”： “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的

3、几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法三、倒数1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。（互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。）2、求倒数的方法：（ 1 ）、求分数的倒数 ：交换分子分母的位置。（ 2 ）、求整数的倒数： 把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。（ 3 ）、求带分数的倒数 ：把带分数化为假分数，再求倒数。（ 4 ）、求小数的倒数 ： 把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1 ； 0 没有倒数。4、真分数的倒数大于1 ；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于 1。第三单元 分数除法、分数除法1、分数除法的意义：分数除法

4、与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因 数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数3、规律（分数除法比较大小时） ：（ 1）当除数大于 1 ，商小于被除数；（ 2）当除数小于 1 （不等于 0 ），商大于被除数；（ 3）当除数等于 1 ，商等于被除数。4、分数混合运算顺序：（ 1 ）同级运算要按从左往右顺序计算。（ 2 ）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的（ 3 ）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。（ 4 ）能用运算律的要用运算律。二、分数除法解决问题（已知单位“ 1

5、”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）用方程解应用题步骤：1、解。（写“解”字，打冒号。 ）找。（找等量关系 ） 设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。 ） 列。（根据等量关系列方程）解。（解方程）答。（写答数）2、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数宁另一个数3、求一个数比另一个数多（少）几分之几:两个数的井目差量宁单位“的量三、比和比的,应用（一）、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个卜不同量的比，得到

6、个新量。根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为体育比赛中出现两队的分是 2 : 0等，这只是一种记分的形 除的关系。式，不表两个5、比和除法、分数的联系被除数比号“：”分数线比值分数值（二）、比的基本性质1、. 、 、亠 （1）商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）不变。（2）分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时外），分数值不变。（3）比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的勺数（0除外），比值不变。23412345678、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这

7、种方法通常叫做按比例分配。第四单元圆、认识圆形、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。、圆心： 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫 做圆心。一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d表示直径是一个圆内最长的线段。、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2用字

8、母表示为：d = 2r或r = d/2、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对 称轴。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把 它 叫做圆周率。用字母 n ( pai)表示。圆周率 n是一个无限不循环小数。 在计算时，一般取 n3.14。3、圆的周长公式： C=nd f d = C *n 或 C=2 n r f r = C - 2 n已知直径求周长： C= n d已知半径求周长： C=2 n r已知周长求直径： d=C

9、 - n已知周长求半径： r=C - n - 2三、圆的面积1、 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。2、圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；已知半径求面积： S= n r 2已知直径求面积：S= n (d2) 23、 环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是 r。(R = r +环的宽度.)S 环=n R2 nr 2 或 S 环二 n (R2 -r 2 )。4、 一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。5、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平

10、方。6、确定起跑线：每相邻两个跑道相隔的距离是：2X n X跑道的宽度7、常用各n值结果：2 n = 6.285 n = 15.73 n = 9.426 n = 18.844 n = 12.567 n = 21.988 n = 25.129 n =28.2610 n = 31.416 n = 50.2425 n= 78.536 n = 113.04常用平方数结果2222211 =121 12 =144 13=169 14=19615 =225162 =256172 =289182 =324 192 =361第五单元：百分数一、概念：如 18% 、50% 、 64.2% 这样的数，叫做百分数。百

11、分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率后百分比。1、百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数 时按照整数的读法来读。2、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ % ”来表示。3、百分数和分数的区别： 百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅 可以表示数的关系， 还可以表示成一个具体的量， 可以带上单位名称。4、百分数和小数及分数的互化（ 1 ）小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。（ 2 ）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（ 3 ）百分数化成分数： 化成分母是 100 的分

12、数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分 数改写成分数是整数的分数，再约分。（ 4 ）分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为 100 的分数，然后改写成百分数。另一种是先把分数化成 小数，在利用小数化百分数的方法。 （利用第二种时，除不尽，通常保 留三位小数）1:用百分数解决问题:1、在生产工作中常用的百分率有:及格人数及格率=总人数合格产品数100%2、合格率=产品总数一般来讲，出勤率、出油率达不到 100%解答百分数应用题时，增加的产量增产率 =原来的产量 实际出勤人数 出勤率=应该出勤人数100%成活率、合格率、正确率能达到

13、，完成率、增长了百分之几等可以超过100%100%100%，出米率、100% 。要注意弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“ 1 ”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1 ”。在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。(占谁的把谁看成单位“1”)税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税)的比率叫款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额 做税率。在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做 利率。6、 国家规定，存款所得的利息要按5

14、%的税率纳税，这个税叫利息税” 我们从银行取款时得到的利息都是税后利息。国债的利息不纳税。利息=本金X利率X时间7、成数、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式：(1 )含义：五成的含义是：收成是 50%，二成五的含义是：收成是25%八折的含义是：现价是原价的80%，或按原价的80%出售，或降了 20% ；八五折的含义是：现价是原价的 85%，或按原价的85%出售，或降了 15%。(2)公式：现价 =原价X 折数（通常写成百分数形式）利润=售价- 成本应纳税额=需要交税的钱 X 税率利息 =本金X利率X时间第六章：统计1、常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。2、用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总 数的百分数，这样的统计图我们称为扇形统计图 。特点： 通过扇形统计 图我们可以很清楚地表示出各部