匀变速直线运动的推论

1、精心整理匀变速直线运动中推论的应用1一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是 1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是（）A12232 ，123B12333，122 32C123，111D135，1232质点做直线运动的位移x 与时间 t 的关系为 x4t 2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（）A第 3s 内的位移是 14mB前 3s 内的平均速度是7m/sC任意相邻 1s 内的位移差都是2mD任意 1s 内的速度变化量都是4m/s3（多选）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、

2、B是运动过程中经过的两点已知汽车经过A点时的速度为1 m/s ，经过 B 点时的速度为7 m/s 则汽车从 A 到 B 的运动过程中，下列说法正确的是（）A汽车经过 AB位移中点时速度是4m/sB汽车经过 AB中间时刻的速度是4m/sC汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍4如图所示 , 小球沿斜面向上运动 , 依次经 a、b、c、d到达最高点 e已知 ab=bd=8m,bc=2m,小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是2s,则（）Aa=2m/s2Bvc=4m/sCde=2mD从 d 到 e 所用时间为 3s5一物体以初

3、速度v0 做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x14 m，第 2s 内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3 物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（）精心整理2A初速度 v0 的大小为 2.5m/sB加速度 a 的大小为 1m/s6如图所示，物体自 O点由静止开始做匀加速直线运动， A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得 AB2m，BC3m且物体通过 AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（）A可以求出物体加速度的大小B可以求得 CD4mC可以求得 OA之间的距离为1.125mD可以求得 OB之间的距离为12.5m7对于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A在 1s 内、

4、 2s 内、 3s 内的位移之比是 135 B在 1s 末、 2s 末、 3s 末的速度之比是 123C在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的平均速度之比是149D在相邻两个1s 内的位移之差都是98m8某一做匀加速直线运动的物体在时间 T 内通过位移 x1 到达 A 点，接着在时间 T 内通过位移 x2 到达 B 点，则以下判断正确的是（）A物体在 A 点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在 B 点的速度大小为9如图所示， 光滑斜面 AE被分成四个相等的部分， 一物体点从静止释放，下列结论正确的是A物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：2由AB物体到

5、达各点经历的时间t E=2t B= t C=t DC物体从 A 到 E 的平均速度 v=vBD物体通过每一部分时，其速度增量v -v =v -v =v -v =v -vDBACBDCE精心整理10质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为 1s、2s、3s，则这三段路程的平均速度之比应为（）A1：2：3B1：3：6C1：4：9D1：8：2711一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为（的单位为m，t的单位为s），以下说法正确的是（）A末汽车的速度为B汽车在最初内的平均速度为C时汽车的位移为D汽车做匀减速运动，加速度为精心整

6、理参考答案1B【解析】试题分析 : 由匀变速直线运动规律知：，可得：，这三段位移上的平均三段大小之比为：，B 对。考点 : 匀变速直线的运动规律、平均速度。【名师点睛】匀变速直线运动规律的应用1三个基本公式vv0at ，xv0t at 2，v2v 2ax 均为矢量式，应用时应规定正方向。2方法技巧如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析， 各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。2AD【解析】试题分析：将 t=2s 代入到 x=4t+2t 2 中得到前 2s 内的位移 x2=16m将 t=3s 代入到 x=4t+2t 2 中得到前 3s 内的位移 x3=30

7、m所以第 3s 内的位移 x3=x3-x 2=14m，故 A 正确前 3s 内的平均速度，故 B 错误将 x=4t+2t 2 与匀变速直线运动的精心整理位移公式 x=v0t+ t 2 对照得到：初速度 v0=4m/s，加速度 a=4m/s2，则任意相邻 1s 内的位移差是 x=aT2=4×12m=4m故 C错误任意 1s 内的速度增量 v=at=4 ×1m/s=4m/s故 D 正确故选 AD。考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，是常见题型。3BD【解析】试题分析：设中间位置的速度为2222 2a

8、x ，v，则 v?v A 2ax ，v B?v联立解得故 A 错误汽车经过中间时刻的速度故 B正确前一半时间内的平均速度x=vt，后一半时间内的平均速度知，前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半故，根据C错误前一半位移内的平均速度，后一半位移内的平均速度，根据 x=vt时后一半位移所用时间的知，汽车在前一半位移所用的时间2 倍故 D正确故选 BD。考点：匀变速直线运动的规律4BC【解析】精心整理试题分析： ac=8+2m=10m，cd=8-2m=6m，根据 x=aT2 得，故 A 错误c 点的速度等于ad 段的平均速度，则故 B 正确根据速度位移公式得，则 de=ce-cd=8-6m=2m

9、故 C正确根据速度时间公式得，则 t de=t ce-t cd=4-s=2s 故 D错误故选 BC考点：匀变速直线运动的规律5C【解析】试题分析 : 由匀变速直线的运动规律知1s 末的速度为：；加速度由：，解得：，B 错；由可求得：，A 错；由 1s 末到速度为零，物体运动的位移为：，x2=2m可求得：，位移 x3 内的平均速度大小为025 m/s ，C对 D错。考点 : 匀变速直线运动的规律。【名师点睛】匀变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v。精心整理（2）任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差

10、为一恒量，即：xx2x1x3 x2 xnxn 1 aT2。6BC【解析】试题分析 : 由匀变速直线的运动规律知：可得：，而时间 T 未知，故 A 错、 B对；由匀变速直线运动的规律知：，故，故，C对、 D错。考点 : 匀变速直线的运动规律。【名师点睛】 1匀变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v。（ 2）任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3 x2 xnxn 1 aT2。7BD【解析】试题分析：由 可知，物体在 1s 内、 2s 内、 3s 内的位移与时间的二次方成正比

11、， 所以位移之比是 14 9，故 A 错误；由 可知，物体在 1s 末、2s 末、3s 末的速度与时间成正比，所以速度之比是 123，故 B 正确；平均速度，根据推论可知知，物体在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比为135，则平均速度之精心整理比为 135，故 C 错误；根据可知，在相邻两个1s 内的位移之差为98m，故D正确。考点：自由落体运动，匀变速直线运动的规律8ACD试题分析：A 是【解析】OB的中间时刻，匀变速直线运动的中间时刻A的速度等于 OB之间平均速度，故 A 正确；加速度，故 B 错误， C正确； B 点的速度，故正确。考点：匀变速直线运动的规律9ABC【解析

12、】22试题分析：根据运动学公式v -v 0 =2ax 得：物体由 A 点从静止释放，所以 v2=2ax；所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：2，故A 正确；根据运动学公式x=v0t+at2 得：物体到达各点经历的时间t B：tC：tD：tE=1：2，即t E 2tBt Ct D，故B 正确；精心整理由于vE=2vB，物体从A 到E 的平均速度故 C正确；vB：vC：v ：v =1：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故DDE错误故选 ABC。考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平

13、时多练并且尽可能尝试一题多解。10C【解析】试题分析：根据 x= at 2 可得物体通过的第一段位移为： x1= a×12；又前 3s 的位移减去前 1s 的位移就等于第二段的位移， 故物体通过的第二段位移为：；又前 6s 的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：；故 x1：x2：x3=1：8：27；在第一段位移的平均速度为：；在第三段位移的平均速度为：；在第二段位移的平均速度为：，故这三段路程的平均速度之比应为；故选 B。考点：匀变速运动的规律精心整理【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；关键是要掌握位移时间关系时以及平均速度的表达式即可求解

14、11ABC【解析】试题分析：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示由图象可知， t=6s 时两车等速，此时距离最近，故AB正确；图中阴影部分面积为 06s 内两车位移之差： x ×30×3+ ×30×（ 6?3） =90m100m，所以不会相撞，故C正确， D错误，故选 ABC考点：运动图线【名师点睛】 本题是追击问题， 关键分析清楚两小车的运动情况， 然 后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析则简单快捷；此题意在考查学生利用图像解题的能力。12C【解析】试题分析：设开始刹车后的第1s内为X1，开始刹车后的第2s内为X2，所用时间均为t

15、=1s则： X1=VAt-at 2 X1+X2=2VAt-a（ 2t ） 2 由得： VA=10m/sa=2m/s2精心整理所以：汽车行驶最长时间2 ×2×52m 25m，故选 C所以刹车 6s 内的位移是： X= at m考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】刹车问题是一个实际问题， 要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题。【答案】 B【解析】试题分析：根据速度，则汽车末的速度得，汽车的初速度，加，故AD错误；汽车速度减为零的时间，则汽车在最初内的位移，最初内的平均速度，故 B 正确；内的位移等于内的位移，则，故 C错误。考点：匀变速

16、直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间， 判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移， 根据速度时间公式求出汽车的速度。精心整理14（ 1）0152m/s2（2）108m/s【解析】试题分析：（ 1）火车从第一根路标到第二根路标的过程，位移为s1=100m，时间为 t 1=12s，中间时刻速度，火车经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移为s2=100m，时间为 t 2=10s，中间时刻速度，则，解得 a=0 152m/s2（2）由运动学公式得， 火车经过第

17、三根路标时速度v3=108m/s，解得考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】此题是对匀变速直线运动的规律的考查； 关键是熟悉物体运动的物理过程，灵活选取合适的物理规律列方程解答。15（ 1）6s10 m（2）8 m/s 2【解析】试题分析：（1）由图象知，甲车前3s 做匀减速运动，乙车做匀速直线运动， 3s 末甲车速度为0，此过程乙的速度大于甲的速度，两者距离减小，接着甲做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当两车速度相等时相距最近；设t 1 3s 后再经过 t 2 时间甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，有 a2t 2v0a3t 2代入数值得 t 23s精心整理即 6s 时两车相距最近两车速度相等前甲车的位移为乙车的位移为 x 乙v0t 1v0t 2 a3t