分式计算题带答案

1、分式计算题带答案【篇一：分式单元测试题(含答案 )】择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分 ,共 24 分)：1. 下列运算正确的是 ()62. 一件工作 ,甲独做 a 小时完成 ,乙独做 b 小时完成 ,则甲、乙两人合作完成需要 ()小时 .a.1a?1b b.1ababc.1a?bd.a?b3. 化简aa?b?ba?b等于() 222a.a?b(a?b)2a2?b2a?b)a22b.?ba2?b2c.a2?b2d.(a2?b224. 若分式x?4x2的值为零 ,则 x 的值是 ()?x?2a.2 或-2b.2c.-2d.42x?55. 不改变分式y2 的值 ,

2、把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是 ()3x?ya.2x?15y b.4x?5y c.6x?15y d.12x?15y 4x?y2x?3y4x?2y4x?6y6. 分式 :a?2a?ba2?3, a2?b2,4a, 1, 最简分式有 ()12(a?b)x?2中 a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个7. 计算 ?xx?4x的结果是 () ?x?2?x?2?2?xa. -11x?2b.x?2c.-1 d.1 8.若关于 x 的方程x?a?cb?xd有解 ,则必须满足条件 ()a. a b，cdb. a ，bc-dc.a -b , cdc.a-b, c-d9. 若关于 x 的方程 a

3、x=3x-5 有负数解 ,则 a 的取值范围是 () a.a3b.a3 c.a 3 d.a 310. 解分式方程26x?1?3x?1?x2?1,分以下四步 ,其中 ,错误的一步是 ()a. 方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)b. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6c. 解这个整式方程 ,得 x=1d. 原方程的解为x=1 二、填空题 :( 每小题 4分,共 20 分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上(1) 3x ；(2)x ；(3)2222yxy?7xy2； (4) 1x ；(5)5； (6)x?1 ；(7) m?1 ；

4、(8)3m?238y?3x?1?0.5.12. 当 a 时，分式 a?1 有意义 13. 若=_.2a?3-1, 则 x+x-114. 某农场原计划用m 天完成 a提前 a 天结束 ,那么平均每天比原计划要多播种公顷的播种任务 ,如果要_ 公顷 .?115. 计算 (?1)2?1?5?(2004?)0的结果是 _.?2?16. 已知 u=s1?s2t?1(u 0),则 t=_.17. 当 m=_ 时,方程 xx?3?2?mx?3会产生增根 . 18. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =_ 吨 .当 x 时，分式3?xx2219.2?xx2?y2?yy?x=_.三、计算题 :(每小题 6 分

5、,共 12 分)21.3x?542x?61?x?x2?x; 22.x x?y? y2xyx?y?x4?y4?x x2 ?y 2.四、解方程 :(6 分) 23.112x?3?23?x?x2?9。五、列方程解应用题： (10 分 )24. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程 ,乙队先单独做 1 天 , 再由两队合作 2 天就完成全部工程 ,已知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2, 求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天 ?1分式习题1、（ 1）当 x 为何值时，分式x?1x?x?2x?1x?x?222225、解下列分式方程：（ 1）x?（ 3）2?x2?1?1? ?3x?1 2xx?xx?2?2

6、2?x有意义？ ；（ 2）x?1x?12?3(x?1)x?12?4（ 2）当 x 为何值时，分式 2、计算： （1） a?4a?22的值为零？（ 4） 2x?1x?4x2x?12?3?a?2?1a?2（ 2） 2x?1?x?4?x?2 （3） ?1?2x?2xx?2?x?2xx21?11?xy3?6、解方程组： ?11?2?9?xy?22?x?y?x?y?x?y?（4）?x?y?3xx?3x（ 5）11?x?11?x?21?x2?41?x43 、计算（ 1）已知x227、已知方程11?1?1，求 ?2?1?x1?x?x?x? 的值。 ?2?x?1?2x?x?mx?x2?1?1x?1，是否存在

7、m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的 m 的值；若不存在，请说明理由。x?28、某商店在 “端午节 ”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒222 按进价增加20% 作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售 ?2x?x?2xy?yx?xy000?2 （2）当 x?4sin30?1?、 y?tan60时，求 ? 的值。 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价 2?1?x?y?3x?3yx?y?9 、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，22 并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二

8、次购书时，每本书的批 xyx?y22（3）已知 3x?xy?2y?0（ x0， y0），求 ? 的值。 发价已比第一次提高了20% ，他用1500元所购该书数量比第一次多10 本当按yxxy定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若2 赚钱，赚多少？a2（4）已知 a?3a?1?0 ，求 4 的值。 10 、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 a?1 务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :222?2?a?3?b?c?4 11?0 ，求 ?4 、已知 a、

9、 b 、c 为实数，且满足的值。通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.a?bb?c(b?3)?c?2?答案21、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式 b 0，则分式abab中，若无意义；若b0，则分式ab有意义；分式ab的值为零的条件是a0 且 b0，两?b?3?c?2?0?4、解：由题设有 ?22?2?a?3?b?c?4?02，可解得 a2， b?3 ，c 2者缺一不可。答案：（1） x2且 x1；（ 2）x 12、分析：（ 1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多

10、项式分解因式；（ 2）题把 ?x?2? 当作整体进行计算较为简便；（ 3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（ 4）题可以将 ?x?y 看作一个整体 ?x?y? ，然后用分配律进行计算；（ 5）题可采用逐步通分的方法，即先算依次类推。答案：（ 1）1a?211?x?11?x1a?b?1b?c12?3?12?3 2?3?2?3 45、分析：（ 1）题用化整法；（2）（ 3）题用换元法；分别设y?x?1x?12， y?x?1x，解后勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现 2

11、x?1x?2x?1x2，所以应，用其结果再与21?x2相加，设 y? 2x?1x 2 2，用换元法解。答案：（ 1）x?1 （ x?2 舍去）； （ 2）x1 0，x2 1，x3?3?2，；（ 2）4x?2；（ 3）?x?2x?1（ 4） 2xx?y；（ 5）81?x8x4?3?（ 3） x1?123、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（ 1）原式 ?2x2， x2?262122x2x22x?2?11?2x22x?2x22（ 4） x1?1?1?262， x2?1? ， x3? ，x4?11?1?2?2 原式 ?23（2） x?4s

12、in300?1?1， y?tan600?x?y21?a?b?11?36、分析：此题不宜去分母，可设 a， ? b 得： ? ，用根与系数的关系可解出 a、b ，xy?ab?2?9?原式x?y?1?31?3再求 x、 y，解出后仍需要检验。?3?13?x2?3?x1?答案： ?2 ，?3?y2?y?32?1分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 略解：（ 3）原式 ?x?232yx3x?xy?2y?0 ?3x?2y?x?y?0227、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（ 1） 0；（ 2）若此方程的根为增根 0、 1 时。所以

13、m74y 或 x?y当 x?23y 时，原式 3；当 x?y 时，原式 2 1a?3或 m 2。 2（4） a?3a?1?0 ， a0 a?8、解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得2400xa42a?1 a?21a21?2 ?a?2 3?2 7 a?32解方程得 x1?40 ，x2?30 （不合题意舍去）经检验， x1?40 ， x2?30 都是原方程的解，但 x2?30 不合题意，舍去9、解：设第一次购书的进价为 x 元，则第二次购书的进价为 (x?1) 元根据题意得：1200x?10?15001.2x解得： x?5 经检验 x?5 是原方程的解所以第一次购书为12005?240 （本）

14、 第二次购书为 240?10?250 （本） 第一次赚钱为 240?(7?5)?480 （元）第二次赚钱为 200?(7?5?1.2)?50?(7?0.4?5?1.2)?40 （元） 所以两次共赚钱 480?40?520 （元） 10 、解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得600x?4800?600去分母，得 1200+4200=18x （或 18x=5400 ）2x ?9 x?300 检验：当 x?300 时， 2x?0 （或分母不等于0）x?300 是原方程的解因为所以 即参考答案一、选择题：1、b2 、 d3 、a4 、c5 、d 6 、b7 、 a8 、b9 、 b10 、d 二、

15、填空题：11 、12 、a-3213、 14、aam(m?a)15 、-216 、s1?s2?uu -819 、2 x3 20 、x+y三、计算题：21 、解：原式 =3x5x?6x?5x?3x?1?x(x?1)=3x(x?1)?6x(x?1)?x?x(x?1)=3x?3?6x?x?5x?1)8x(x?1)=8(x(x?1)=x22 、解：原式 =xy24yyx?x?x2?y2xy22?y2(x2?y2)(x2?y2)x=?x22x2?y2x2?y2=xy2?x2y)xyx=xy(y?x2?y2(x?y)(x?y)=?x?y四、解方程：23 、解：1x?3?2x?3?12(x?3)(x?3)方

16、程两边相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=12 3x=9 x=3经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。解得五、列方程解应用题：24 、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有1?2(3x?2x)2x?11?10x?2x12x?1x?112经检验 x=112是原方程的解，所以原方程解为x=112所以甲队工作效率为114，乙队工作效率为6，所以甲队独做需4 天，乙队独做需6 天。4【篇二：初二数学分式练习题及答案】题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分 ,共 24 分)：1. 下列运算正确的是 ()2. 一件工作 ,甲独

17、做 a 小时完成 ,乙独做 b 小时完成 ,则甲、乙两人合作完成需要 ()小时 . 1111ab? b. c. d. ababa?ba?bab?3. 化简等于 () a?ba?ba.a2?b2(a?b)2a2?b2(a?b)2a.2 b.2 c.2 d.2 2222a?ba?ba?ba?bx2?44. 若分式 2 的值为零 ,则 x 的值是 () x?x?2 a.2 或-2b.2c.-2d.45y5. 不改变分式的值 ,把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是 () 2x?y32x?a.2x?15y4x?5y6x?15y12x?15y b. c. d. 2x?3y4x?6y4x?y4x?2ya

18、?2a?b14a, ,中 ,最简分式有 () a2?3a2?b2x?212(a?b)6.分式:a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个7. 计算 ?a. -x?4x?x 的结果是 () ?x?2x?2?2?x11 b. c.-1 d.1 x?2x?2 x?ac? 有解 ,则必须满足条件 () 8. 若关于 x 的方程 b?xda. a b，cdb. a ，bc-dc.a -b , cdc.a-b, c-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 ,则 a 的取值范围是 ()a.a3 b.a3 c.a3 d.a 310. 解分式方程 236?2, 分以下四步 ,其中 ,错误的一步

19、是 () x?1x?1x?1a. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)b. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 c. 解这个整式方程 ,得 x=1d. 原方程的解为 x=1二、填空题 :( 每小题 4 分 ,共 20 分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上x2?1m2?1x52213m?22 (1) 3x ； (2)； (3)xy?7xy ； (4) x ；(5) ；(6)； (7)； (8). x?1?yy?3380.512. 当 a 时，分式-1a?1 有意义 2a?313. 若则 x+x=_.14. 某农场原计划用 m

20、 天完成 a 公顷的播种任务 ,如果要提前 a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _ 公顷 .?1?15. 计算 (?1)?5?(2004?)0的结果是 _. ?2?2?1s1?s2 (u 0),则 t=_. t?1xm?2?17. 当 m=_ 时 ,方程会产生增根 . x?3x?316.已知 u=18. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =_ 吨 .19. 当 x 时，分式 3?x 的值为负数 2?xx2y2三、计算题 :( 每小题 6 分,共 12 分) 36x?5xy2x4yx2 ?21.?; 22. ?x1?xx2?xx?yx?yx4?y4x2?y2四、解方程 :(6 分) 23

21、.1212?2 。 x?33?xx?9 五、列方程解应用题： (10 分 )24. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程 ,乙队先单独做 1 天 , 再由两队合作 2 天就完成全部工程 ,已知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2, 求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天 ?参考答案一、选择题：1、b2 、 d3 、a4 、c5 、d6、b7 、 a8 、b9 、b10 、d二、填空题：11 、12 、a-aa3 13、 14 、 15 、-22m(m?a)三、计算题：21 、解：原式 =36x?53x?36xx?5?=xx?1x(x?1)x(x?1)x(x?1)x(x?1)=3x?3?6x?x?58(x?1)8= x(x?1)x(x?1)xxy2x4yx2?y2xy2x2y?22 、解：原式 = x2?y2(x2?y2)(x2?y2)x2x2?y2x2?y2 =xy2?x2yxyxy(y?x)=? 22(x?y)(x?y)x