第四章 成本理论

1、第四章 成本理论南开经院考过试题1996年：在下图中，LAC和SAC分别为长期和短期平均成本曲线，LMC和SMC为相应的边际成本曲线，如果LAC和SAC在产量Q0处相切，那么LMC和SMC也一定在产量Q0处相交。说明为什么会出现这种巧合？1997年：机会成本2002年：显成本 隐成本2007年：请论证生产和成本理论的对偶性。2008年：一个厂商有两个工厂，这两个工厂的成本函数是相通的:,其中F>0,K>0，i=1，2， 但如果厂商只在一个工厂生产，另一个工厂的固定成本是可以避免的，即。试问：（1） 当=1和=3两种情况下，厂商如何决定是在一个工厂生产还是同时以两个工厂生产？（2）在

2、=1和=3两种情况下，什么产量范围内存在规模经济？主要掌握内容：第一节成本的性质和最佳投入组合成本的性质和定义等成本线最佳的投入组合第二节短期成本函数短期的定义三种短期总成本函数三种短期平均成本函数边际成本边际成本曲线与平均成本曲线的关系平均成本曲线和边际成本曲线的推导第三节长期成本函数扩展线和长期总成本曲线长期平均成本和长期边际成本曲线长期成本曲线和短期成本曲线的关系第一节成本的性质和最佳投入组合一、成本的基本概念机会成本资源是有限的，当一个厂商用一定的经济资源生产一定数量的某种产品时，这些资源就不能再同时被投入到其他产品的生产中，这样，因为放弃生产其他产品而可能获得的最大价值就是该经济资源

3、生产这种产品的机会成本。经济分析中把厂商生产某种产品的生产成本就看作生产该产品的机会成本。机会成本条件：资源是稀缺的；资源是多用途的；资源的投向不受到限制。显性成本、隐性成本与正常利润机会成本包括显性成本和隐性成本两部分。显性成本（Implicit Cost）是厂商购买投入要素的实际支出，包括劳动工资、借入资本的利息、以及原料和半成品材料的支出等。隐性成本（Explicit Cost)是厂商在生产过程中投入的自己所拥有的要素的价值，包括厂商自己投入资本的利息、本人经营该企业所得工资等。企业家隐形成本包括了通常使厂商继续经营该企业所获得的最低报酬称之为正常利润。厂商投资经营企业承担了一些不确定的

4、风险，因此期望有一笔最低限度的利润，否则就会做其他生意或去当一个拿薪水的经理。市场资源显性成本自有资源投入企业的资金（权益资本）自有的土地、建筑物和设备资产所有者的时间和劳动隐性成本3.经济利润和会计利润经济利润=总收入-机会成本（显成本+隐成本）会计利润=总收入-显成本即：4.私人成本和社会成本私人成本：厂商个体生产中自身负担的成本。社会成本：从整个社会看厂商生产所产生的成本。以上所说的显性成本、隐性成本和正常利润还仅仅是指私人成本。然而，生产某种产品的社会成本并不总是等于私人成本。例如，对于一个将废物排放到附近河流中去的钢厂来说，其处理废物的私人成本只不过是把废物排放河中所需支付的费用。但

5、别的厂商或消费者要使用具有一定纯净度的河水，就必须额外支付使河水净化所需的费用，排放废物的社会成本就大于私人成本。二、等成本线等成本线：在既定成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。用既定的全部支出成本C 可以购买到的劳动与资本的各种组合用公式表示如下：W · Lr · KCw 和r 分别为劳动的价格和资本的价格；L 和K 分别为劳动和资本的投入量，整理可得：等成本线就是厂商生产的限制条件。厂商购买的劳动投入和资本投入所付出的成本，大于货币成本的实现不了，如图中的A点；小于货币成本又不能实现最大产量，如图中的B点；惟有等成本线上的任何

6、一点，才表示用既定的全部成本能刚好购买到的劳动和资本的最大数量组合。三、最优投入组合假定厂商投入的成本和产品价格不变，厂商选择最佳投入组合原则就可以设定为成本既定条件下的产量最大化或产量既定条件下的成本最小化。1 成本既定条件下的产量最大如图所示，有一条等成本线C和三条等产量曲线Q0，Q1，Q2。等成本线C与其中一条等产量曲线Q1相切于E点，该点就是生产者的均衡点。2 产量既定条件下的成本最小如图所示，有三条等成本线C0、C1、C2和一条等产量曲线Q，其中C0C1C2。等产量曲线Q与其中一条等成本线C1相切于E点，该点就是生产者的均衡点。3 最优投入组合的条件分析在等成本线与等产量曲线相切的切

7、点，两种生产要素的投入组合调整到了最优状态，也就是达到了生产者均衡状态。此时，等产量曲线的斜率等于等成本线的斜率：边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比，所以厂商最佳投入组合可以表述为两种生产要素的边际产量之比等于其价格之比： 可以投入到2个以上的投入要素的生产情况：第二节 短期成本函数一、成本函数成本函数表示成本与产量之间的关系。用C表示成本，Q表示产量，成本函数可写为：Cg (Q)由于理论上将厂商投入和产出的转换过程分为短期和长期，因此，成本函数也分为短期成本函数和长期成本函数。短期指某些生产要素的使用量（通常指资本设备）固定不变的时期。在长期，所有的生产要素都是可变的，不存在固定不

8、变的成本。二、三种短期总成本短期总成本：厂商在短期生产中所付出的全部成本，包括固定成本和可变成本两部分。总固定成本：厂商为短期内花费在所有固定投入上的费用，通常包括厂商自有资本的收益、借贷资金的利息、防火保险金、建筑和设备的折旧费、地租以及财产税等。总可变成本：厂商为其所使用的可变投入所支付的总成本。三、三种短期平均成本分析平均成本：生产每一单位产量平均所支付的费用。与上述三种总成本函数相对应，存在三种短期平均成本：平均固定成本AFC等于总固定成本TFC除以产量：AFCTFC/Q平均可变成本AVC等于总可变成本TVC除以产量：AVCTVC/Q=（w×L）/Q=w×（1/AP

9、)平均总成本ATC等于总成本STC除以产量：ATCSTC/Q AFCAVCAFC 与APL关系因为固定成本是不变的，所以产量越大，每单位产量的AFC就越低。AVC曲线随着产量的增加先降后升(因为AVP先增后减），呈U字形状，这一特点正是由生产函数的性质所决定的。对于AFC和AVC都下降的产量水平来说，ATC也必然是下降的。然而，ATC是在AVC之后达到其最低点的。四短期边际成本边际成本就是增加最后一单位产量所引起的总成本的增加，或者说边际成本就是由1单位的产量变动所引起的总成本变动。短期边际成本可能随产量的增加而减少，但到达一个最低点后，则随着产量的进一步增加而增加。之所以如此，这是由边际报酬

10、递减规律所决定的。SMC(TVCTFC)/Q=TVC/Qw×（L/Q)= w×(1/MPL)五、平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导平均可变成本表现在图形上就意味着每一产量的AVC是TVC曲线上相应点与原点连线的斜率；边际成本曲线是用TVC 曲线上与该产量相对应的点的切线的斜率来表示的。六平均成本曲线和边际成本曲线的关系（1）当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于平均成本之上时，平均成本是上升的。（2）当平均成本最低时，边际成本等于平均成本。也就是说，边际成本曲线先后通过平均可变成本曲线和平均总成本曲线的最低点。第三节 长期成本函数一.1.扩展线扩展

11、线：是生产技术不变的条件下厂商在长期内扩大生产规模所采用的最佳投入组合点的轨迹。在扩展线上的所有生产者均衡点上边际技术替代率都是相等的。这意味着，扩展线一定是一条特殊的等斜线。2长期总成本长期总成本函数或长期总成本曲线表示的是长期总成本与产量之间的关系，它可以从扩展线中推导出来。二长期平均成本曲线与长期边际成本曲线根据长期总成本LTC曲线，可以推导出图中图所示的相应的长期平均成本LAC曲线和长期边际成本LMC曲线。三长期成本曲线和短期成本曲线的关系长期总成本曲线与短期总成本曲线2.长期平均成本曲线与短期平均成本曲线LAC曲线上的每一点都是与某条SAC曲线的切点，相对应的工厂规模就是厂商为生产这

12、些切点相对应的产量而应该选择的最佳规模。所以说，LAC曲线就是SAC曲线的包络线。假定厂商确信Q1是合适的产量，那么，它会建立最小规模的工厂（其短期平均成本曲线SAC1），并在平均成本为5元的水平上生产Q1单位产量。当然，厂商也可以建立规模稍大一些的工厂（SAC2），但这意味着它将以较高的平均成本（5.5元）生产Q1单位产量，这显然不是最佳的选择。如果厂商所期望的产量不是Q1而是Q2，那么上述第二种规模（SAC2）而不是第一种规模（SAC1）或更大的一种规模（SAC3）的工厂便是最佳的选择了。总之，厂商将建立能使它以最低的平均成本（从而最低的总成本）生产既定产量的工厂规模。*并不是所有规模下的

13、短期平均成本曲线的最底点的连线是长期平均成本曲线，这是因为长期中存在着规模经济和规模不经济。一个小规模厂商以最低平均成本经营是低效的，因为规模更大的工厂可以利用规模报酬的优势以更低的平均成本进行生产。3.长期边际成本曲线与短期边际成本长期总成本是由众多的短期总成本构成。既可以从长期总成本曲线推导出长期平均成本曲线，又可以从长期平均成本曲线推导出长期总成本曲线。4 长期边际成本曲线与短期边际成本曲线长期边际成本LMC曲线就是SAC曲线与LAC曲线相切的产量水平所对应的短期边际成本的点的轨迹。所以，SMC曲线总是与LMC曲线在一定的产量水平相交，在交点的左边，SMC 曲线位于LMC曲线之下；在交点

14、的右边，SMC曲线位于LMC之上。*短期边际成本曲线适用于特定的工厂，长期边际成本曲线则适用于任何规模的工厂。* 长期边际成本曲线上的每个点代表成本效率最高的工厂短期边际成本。4、影响长期平均成本的因素短期平均成本曲线之所以呈现为U型，是由于边际生产力递减规律的作用。决定长期平均成本曲线形状的主要因素是规模经济与规模不经济。规模经济：由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。规模不经济：企业由于规模扩大使得管理无效而导致长期平均成本上升的情况。规模过大会造成管理人员信息不通、企业内部公文旅行、决策失误等，这都会造成企业长期平均成本上升

15、。南开经院历年考研真题解析1. 机会成本1997年考题答：资源是有限的，当一个厂商用一定的经济资源生产一定数量的某种产品时，这些资源就不能再同时被投入到其他产品的生产中，这样，因为放弃生产其他产品而可能获得的最大价值就是该经济资源生产这种产品的机会成本。经济分析中把厂商生产某种产品的生产成本就看作生产该产品的机会成本。机会成本条件：资源是稀缺的；资源是多用途的；资源的投向不受到限制。2. 显成本 隐成本 2002年考题答：显性成本（Implicit Cost）是厂商购买投入要素的实际支出，包括劳动工资、借入资本的利息、以及原料和半成品材料的支出等。隐性成本（Explicit Cost)是厂商在生产过程中投入的自己所拥有的要素的价值，包括厂商自己投入资本的利息、本人经营该企业所得工资等。市场资源显性成本自有资源投入企业的资金（权益资本）自有的土地、建筑物和设备资产所有者的时间和劳动隐性成本3.请论证生产和成本理论的对偶性。2007年考题答:高鸿业课本p169-p170 短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系 结合公式和图形进行解答。4.一个厂商有两个工厂，这两个工厂的成本函数是相通的:,其中F>0,K>0，i=1，2， 但如果厂商只在一个工厂生产，另一个工厂的固定成本是可以避免的，即。试问：（2） 当=1和=3两种情况下，厂商如何决定是在一个工