电磁场与电磁波答案

1、1.2 解：=（+2-3）/=·/=·=11, =104·（）=42（）·=42（）=554411（）=240+51.3解：由dx/(y)=dy/x,得+=c1.6解：等值面方程为ln（+）=c则c=ln(1+4+9)=ln14那么+=141.9解：由=+=12x+18+得=24+72+1.10 解：=+=156.4=6=0+=+=193=6=193即：=1.13 解：=即：=，得证。1.15求下列标量场的梯度：u=xyz+=+=(yz+zx)+xz+xyu=4y+z4xz=+=(8xy-4z)+(4+2yz)+(4x)=+=3x+5z+5y1.16 求

2、下列矢量场在给定点的散度=+=3+3+3=6=2xy+z+6z=21.17求下列矢量场的旋度。=（xx）+（yy）+（zz）=1.19 解：=x+y+z;=x+y+z=（xx）+（yy）+（zz）=, =3=(+) = = =（xx）+（yy）+（zz） =即：=2.5解：以带电球体的球心为球心，以r为半径，作一高斯面，由高斯定理=Q，及得， ra时，由=，得r>a时，由=Q，得2.6解：以圆柱的轴为轴做一个半径为r的圆柱高斯面，由高斯定理=q及得，当0<r<b时，由=q=0，得=0，=0当arb时，由=q,得=，当b<r时，由=q,得+=，= 要使>0的区域外电

3、场强度为0，即：=0，得=2.9 解：由，得，由高斯定理=q当ra时，q=2Q，Q=，=2-2a2.17解：由，得，两介质分界面的法线由1指向2由，得=由，知，G=，G/C=3.1设一点电荷与无限大接地导体平面的距离为，如图3.1所示。求：（1）空间的电位分布和电场强度；（2）导体平面上感应电荷密度；（3）点电荷所受的力。3.6 3.8解（1）3.9解4.3解：（1）导体内：0<a 由安培环路定理，= = 所以， ， ， （2）导体外：a <+=I, 所以,，4.5 在下面的矢量中，哪些可能是磁通密度B？如果是，与它相应的电流密度J为多少？（1）解: =20 所以不是磁通密度（2）

4、=-y+x解：.=+=0 所以F是磁通密度 =|=2 所以 =（3）=xy.=0 是磁通密度 =|=0 所以=0（4）=r.=0 所以是磁通密度=+2= 所以=+4.6解：=|=2y+（）4.13解：由折射定律得 所以= = 即 = =T4.15解：左边长直导线作用：B 所以 右边长直导线作用 合成后 M= = 4.17解：B ， =（lnlnR）=所以互感M=5.3 解： 5.6解：5.7解:(1)(2)w/m2(3)5.9 （1）（2）（3）（4）（5）5.12解:5.15设电场强度和磁场强度分别为求其平均坡印廷矢量。6.2 解：(1) 波沿+x方向传播(2) 由题意得：k= rad/m ， 波长 ， 频率（3）（4）6.3解： （1）（2） ， （3） （4） 6.4解：（1） (2)(3)(4) 当x=0.8m时， （5） 当f=50KHz时， 结论：频率越大，电磁波衰减越快。6.5 解：（1） ， 所以，该平面波为右旋椭圆极化波。（2） 所以，该平面波为左旋椭圆极化波。（3） 所以，该平面波为线极化波。（4） 所以，该平面波为线极化波。6.6解： （1） （2） 电磁波垂直入射到理想导体上 （3） 空气中合成波的电场 磁场（4） 空气中离导体表面最近的第一个波腹