初中数学二级结论汇总

1、一、公式及具变式1、+= x2 （ab）xab2、 a' + b = (“ + by -2ab = (a -by + 2nb = !"_-2(° + 力)( “一)'(alf)2 -(t?2 4-b2)( a-/)2 -(d2 +/)ab =4223、 和的立方公式:")' =11' 4- 3ti:/> 4- 3ob2 h差的立方公式：(“_/)=/_&/+ 3ab2 一 24、立方和公式，+/?' =(d + /jM2-</>+/r)殳圭"V一3训5 立方差公武：zj1-/ =(n-/M

2、a2 + tf/> + /r)注意区别:(«4-+r)* =ir + lr + c2 + lab + 2执、+ 2"(M + /; )2 4(/)+ r)2 +(« +r)2 = la1 + 2b + 2c2 + 2ab + 2力 f 4 2m、6 x d5 4-d3 +<?s-la/> = (a + />4-cX<i2 +/?: +c2-a/>-ftc-ac)(口一 疔屮-cf + (d-c)2= d4/> + <*).二、数学计算中的常用结论 、1+2+34"巴凹22、2+4 + 6 +2"

3、=，K + 1）3. 1 十3 十5 十 7 十-十（2“一1）="4、*+珀4仝虫空虫65、F+2，+3* + 4* + /?Q(l + 2+3 + +m2=F-W；l)i6、1*242乂343*44 4*5 44力(力41)=川三+："中2) -k 1i x""n(n + k) ft nk三、常见几何基本图形及给论,K ZziDC = " + ZB+ZC2.分别平分 dBC, QCB 则 ZZiDC = 90a + lzl3、ED,CQ分别平分，则ZKDC = 9()。一丄厶24、分别平分Z4BC,乙4CE,则 么辺0 =丄曲26、在 Rl

4、MBC 中，AB 二 AC, I）为斜边 BC 的中点.ZA7JF = 90° 则，BE = AF,AE = CF DE=DF S四边加妙1、正方形/WCQ 中，= 45° ,则 BE + DF = d8、在皿4WC 中，AB=AC. ZBAC = 90°?= 45° BD2 +CE2 =DE29、在 RZHC 中.U 为斜边"C 的中点，H= 90° -BE2+CF2=ET210. 四边形 ABCD 中.AC ± liD . M J/+C/?2 ADBC1（埒别地.当四边形哝Q为M内接四边形时有.AB1 +CD: = AD

5、2 +C = 4卅）B11、迷形及任童一点戸都有十疋心二尸护十PZ>z12. 亠仏C中.山= 2ZGQ平分Z加C. ».4B+BD=AC截长.补短）D13. ZMLSC 中，AB = 2 AC, AD 丄 EC,则：,4BBD=CDD14. 342?，曲C都足等.IS直用三角形，MN丄方C,则M为DE的中点.M为DE的中点，则AQIBC.15、4仏C.ACDE为正三角形，则AD = BEiCM 分ZBMD16、正 A1ZX7 中，= 则Z/ 1PC =150°.17、Rf'lBC 中.ABAC =9(r.IB = AC > 若尸UQLM分别为 1,2,3

6、,则Z.C= 135°18、射影定理，ADBLhO).AB，=BDBC AC2 = CDBC等积原理，ABACBCAD似三角形角平分线定圉2平分如C,则有夥二务20. CDLAB.BE 丄 AC.2K LBC中.Q平分XBAC.尸是M）上的动点，£）卩的中垂线交BC延长线于点G ,直线GP 交丿于则：A4£F s UCB22、等腰直角三角形中的一种几何构造方式 在/中，AB = AC,CE丄肚 构造：连虫，过/作/1E的垂线交BE FF四、直线及坐标系知识补充十®兀尸Is两点间的距离公式：期斗丿“凤耳、兀），虬;= J（H 兀）'2、中点公式及推

7、论；=211212兄（廻“仏上）线段朋中点C（x°,yJ,则心=出；J推论 1：理=2.%-召y2 =2yQ-y,推论2：平行四边形顶点坐标计算：月= +QC, D = / +C-BAD3、y = kxb （斜截式方程/2 : y = Jcx¥ bzWJ：|Zv0 4- Byc + <?|J才+£2便角公式:tana =1 + 右-2 斜率公式；月（西為,风），则£肋=乂二E 曲一 直线的点斜式方程经过人（儿）且斜率为上的直线的方程为；y-y.=kx-x.） 直线位呂与R的关系: £ 厶 O 七i =余2 H b2） 厶丄厶0心心=1 点

8、到直线的距离公式 点耳（心儿到直线禺+划+。= 0 （直线的一般式方程）的距离R =弦长公式：直线y = kx+b与曲线C交于凡B两点，则 M =（配合韦达定理便用）五、三角函数公式补充 22sino1. sin*a+cos a= laiia =COS"2 x sin(rz + /?) = sin a cos 3 十 cos a sin 03s cos(a + /?) = cosacos/?-sm6csinfi4、mn心0戸更!空也1-tan Gt tan/?sin(a-/?) = sinrz cos fl 一 cos a sin fl cos(a -/?) = cosass -I-

9、since sin/? 伽(=“)=加。二伽01 十 fan a tan 05、辅助角公式，亦ina + “cos0 =+庆sin（ + “）六、余兹定理及推鸟 a2 =b2 +c2 -2 cos/Icz = a2 +/>2 -2aZ>cosC推论：g"仝士:溼2七、三角形的面枳及推论IH =-aZ>sinC = csin A = acsin BBD _ ABsnQP zlC-siiiZ2八、正弦定理 a _ b _ c sin/ sinZ? sin Cj九、圆中的重要定理与结论1、相交弦定理；CEDE=AE BE2、割线定理：A03、切割线定理；PA2 PB PC

10、4、弦切角定珪ZPXC = 4BC5、托勒密定瑾松CD十QEC二ACBD6x三角形內切圆的切线长公式AE = AFfBD = BF =CD=CE =a+b-c2推论：直角三角形内切圆的半径公式2牛7.四点共瓯的两种判定方式 ZA = ZJDCE 或厶UZBCD = 180% 則 A?B,C,D 四点共0LA厶="（注总：对的边都是月 S&C5四点共乩8n M9C內接于(=)0. /为C內心.见BD = 1D.BD9、0与H分别是.UBU的外心和内心，CD丄BC 则OD/ AHQD弋AH2十.反比例冈数的性质2、AB / CQ. AB QD. AB / C“ / C/X)3、直

11、线y = Jcb与双曲线y=m及坐标牠顺次交于A,艮C,D ,则J2? = CD.十、二次函数知浜补充（yr用亠加+C1、ZVWC为直角三角形时，皿=一1,加=空.2、&1BC为直角三角形时，4=4（尸一4必=4）3、,4B = AC,P是Z?C延长线上一动点.则“丄月RM 丄AC ,则FD-PE二CF.4. P 是正、1PC 内任点，-ffPD 丄 BCPE 丄 AC.PF 丄，1，则 PD + PE + PF = M.5如图.矩形,433 中为Q 上一动点，PE丄AC.PFLBD,则PE + PF = AH十三、三角形的两个重要最值点1、PAZ+PJ3Z+PC2最小时，P为M/C的重心.（注：里心坐标是玻点坐标的平均数）2、当 PA + PE+PC 最小时 P 为 ABC的烹马点.费马点的走义、位置z 当三角形有"个内角不小于120。时，该钝角顶点就是三獰形的费马点.当三九形每一个内角都小于