《三角形三边关系》教学设计三角形边的关系优秀教学设计.doc

1、三角形三边关系教学设计_三角形边的关系优秀教学设计三角形三边关系教学设计张晓刚执教：山西省太谷师范附属小学 赵 伟教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学人教版四年级下册第62页。教材和学情分析p 三角形边的关系这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经历。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经历的根底上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要

2、近。所以学好这局部内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，开展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、考虑探究、生活应用等方面开展学生的思维，进步解决实际问题的才能，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实根底。教学目的1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。2.在探究活动过程中，积累猜测、观察、分析p 、比照、计算、比拟、归纳、验证等数学活动经历和方法，培养学生的动手操作才能和策略意识。3.浸透建模思想，

3、体验数据分析p 、数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。教学准备学生用小棒每组5根、记录单、教学课件教学过程一、情景导入明明要做一个三角形的航模底座，于是他将一根钢管剪成了这样的三段。师出示仔细观察，你发现了什么问题？生：围不成三角形师：其他同学同意吗？师：为什么会围不成？长的太长师：你们觉得怎么样就能围成三角形？生：缩短最长边。师：我们试试看。缩短最长边最长的钢管变短后还真围成了。师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢？今天我们就一起探

4、究三角形边的关系。板书课题：三角形边的关系二、围三角形 探究三角形边的关系1.围三角形的活动师：接下来我们就借助小棒进展研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开场活动。学生活动引导认为3 5 8厘米能围成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？确实是围成了师拍照。引导认为3 5 8厘米围不成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？说说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了师拍照，当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了师操作你们觉得这围成了

5、没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。假如让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。2.汇报围三角形的情况师：刚刚通过动手操作我们发现有些能围成三角形，有些就围不成。板书：能围成 围不成谁来详细说说你们研究的情况？尽可能让认为3 5 8厘米能围成的学生先汇报师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？预设一：假设学生有不同意见预设二：假设学生没有不同意见师：生说师打问号做标记还有不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？怎么验证我们的猜测？生：再来围一围师：是个好方法，那就听大家的，我们再围一围。学生活动师：这是我刚拍到的照片解决

6、能围成的情况3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？生：围成了。师：都认为围成了？假设生都认为围成了，老师放大照片问：再看看，围成了没有？生：没围成。说说你的理由？把照片放大师：假如再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画出示课件你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？生述师评价：谢谢你， 你的表达真清楚 。3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？生：围成了。师：都认为围成了？假设生都认为围成了，老师放大照片问：再看看，围成了没有？生：没围成。说说你的理由？把照片放大师：假如再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画出示课件你觉得这三根

7、小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？3.探究围成三角形的条件师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？比照这些数据和图形，你们发现了什么？先独立考虑，然后将你的想法在小组内交流。师：谁来和大家分享一下你们的发现？预设一生：较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形；较短两根小棒的和小于或等于第三根就围不成。师评价：说的真好！真是一名擅长考虑和总结的孩子。能举例子说说吗？生：3 4 5厘米，3+45，所以能围成三角形。3 4 8厘米，3+48，所以围不成；3 5 8厘米，3+58，也围不成。师：刚刚这位同学找到了最短两根小棒的长度和与最长小棒的关系，在这三条边中，除了这两边的和3+

8、4最长边5，其它两边的和与第三边又有什么关系呢？谁能也用这样的式子表示？生说出时师板书生说不出时师引导：3加4大于5，3加5呢？师：同桌口算一下边长4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？生算老师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？是师：观察这两个三角形，三条边的长度之间有着怎样的关系呢？谁能根据你的理解，用自己的话说一说？假设学生说不出：师：这是哪两边的和大于第三边呢？这两边的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。生：三角形每两边的和大于第三边师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。生：三角形哪两边的和都大于第三边。师：什么叫哪两

9、边的和都大于第三边？生述师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。总师：是不是所有三角形任意两边的和都大于第三边？这样吧，接下来我们在探究卡上任意画一个三角形，并量一量，算一算任意两边的和是不是都大于第三边？学生验证三边关系师：谁来汇报一下你是如何验证的？生：_+_+_+_师：刚刚我发现有一位同学的方法比拟特别，出示照片假设出现这种情况：说说你为什么只计算较短两边的和大于第三边？假设没出现这种情况：谁知道为什么只计算较短两边的和大于第三边？师：生假设说不出最长边比另外两边都长，最长边无论加哪条边都比另一条边要长，所以就没有必要算了，只算较短两边的和大于第三边就可以了。师评价：多么有创意的想法，

10、有深度的考虑，分析p 的太透彻了。这是判断能否围成三角形的最快方法。师：有没有谁画的三角形，三边关系不符合这个结论的？有没有呢？师：看来所有三角形任意两边的和都大于第三边。预设二生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。师：你严谨准确的语言和高度概括的才能很值得我们学习。能举例子说说吗？生：比方3、4、5厘米的小棒，3+45,3+54；4+53学生说，师板书师评价：说的真好！你真是一位擅长表达的孩子师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？生：三角形每两边的和大于第三边生：三角形哪两边的和都大于第三边师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下 4 5 8厘米的三角形是不是也有

11、这样的关系？生算老师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？是预设三生：只要随意两边的和大于第三边就能围成三角形。师：听了他的发言，你想说什么？生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深化考虑才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的考虑。师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？生：可是3+5等于8，所以就围不成。师：看来仅仅是其中两根小棒的长度和大于第三根小棒并不一定能围成三角形，而必须是 应该说成是 哪两边的和大于第三边 ？生：三角形每两边的和大于第三边师：明白他的意思吗？谁能用你的话说

12、一说。生：三角形哪两边的和都大于第三边。师：什么叫哪两边的和都大于第三边？生述师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。师：谁能举例子说说这句话的意思？生：比方3、4、5厘米的小棒，3+45,3+54；4+53师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。师：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？生算老师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？是四、应用所学，解决问题1.刚刚我们通过动手实验，归纳总结出三角形边的关系，还找到了判断能否围成三角形的最快方法，其实今天所学的知识在生活中的应用还是非常广

13、泛的，它就在我们身边。看看这是谁呢？_身高1.5米，腿长0.8米，有人说他一步能走2米。你同意他的说法吗？预设一预设二生：一步不可能走2米。因为0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。师：你们觉得他一步最多能走多长？生：1.6米师：我们掌声请出_给大家走个1.6米师：我想这是_十多年来第一次迈出这样的步子，_不可能就这样走吧？生：不可能。师：出示课件走路时两腿的长度与两脚间的间隔 构成一个近似的三角形，谁能用今天学的知识解释？生：三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。生：走路时两腿与地面形成一个近似的三角形，0.8+0.8小于2就围不

14、成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。师：什么是劈叉？谁能示范一下？生劈叉师：我想这是_十多年来第一次迈出这样的步子，_不可能就这样走吧？生：不可能。师：正如这位同学所说，走路时两腿的长度与两脚间的间隔 构成一个近似的三角形，三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。师小结：真聪明，真会学以致用。看到同学们学的这么认真，而且能用所学的知识解决实际问题，明明也想请大家帮帮助。2.还记得明明做三角形航模底座的事吗？为了做边长整厘米的三角形航模底座，明明将一根钢管剪成了3厘米，5厘米，10厘米。这样剪为什么会做不成呢？谁有什么方法帮帮

15、他？7分生：把10厘米的钢管据成7厘米。师：谁知道他为什么要这样想？生：3+57，就能围成三角形了。师：孩子，你是这样想的吗？是师：是不是只能锯成7厘米？还可锯成？生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米学生对2分米和1分米两种情况进展质疑并发现锯成2分米和1分米不行师：最长可锯成几分米？最短呢？可以有几种情况？师评价：集体的力量真大，把这个问题的方方面面都想到了。2其实明明只对其中的两种方案比拟满意，受这些图形的启发，你觉得是哪两种呢？请说说理由？生：C和E师小结：说的真好，做成等腰三角形的底座确实好看多了。3我们还能不能帮明明做出更加美观的边长整厘米的三角形底座？出示等边三角形底座图怎么做？生：剪成个1厘米师：为什么要这样