经济数学课程说明

1、?应用高等数学?课程说明、课程的性质与任务?应用高等数学?是商贸职业学院经济、物流与管理学院各专业学生的一门 重要的公共根底课。它是为培养适应四个现代化需要的、 符合社会主义市场经济 要求的大专应用型经济管理人才效劳的。通过本课程的学习，使学生较为系统地获得微积分、线性代数与概率论的 根本知识，逐步培养学生的根本运算能力、自学能力，提高学生用定性与定量相 结合的方法处理经济问题的能力、综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 另外通过本课程的学习，为学生学习后续课程以与实际经济工作奠定必要的数学 根底。二、课程的学时与学分本课程分两个学期开设，共6学分，课学时128。其教学容分为九章，共三

2、大局部：第一学期学习微积分共五章，第二学期学习线性代数和概率论局部 共四章。三、教材采用的教材是?应用高等数学?上、下册俞礼钧 王裕编，华中科技大学出版。四、主要容与考核要求考核容分为微积分学、线性代数和概率论三个局部，包括函数、导数与微分、 导数应用、不定积分、定积分、积分应用、行列式、矩阵、线性方程组、概率论 根底等方面的知识.一微积分学1 函数与极限考核知识点:函数的概念；函数的奇偶性；复合函数；分段函数；根本初等函数不含反 三角函数和初等函数；经济分析中的几个常见函数；建立函数关系式；极限的 概念；无穷小量与无穷大量；极限的四那么运算法那么；两个重要极限；函数的 连续性和连续点。考核要

3、求:理解函数概念，掌握函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否一样；掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点；了解复合函数概念，会对复合函数进展分解；了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；知道初等函数的概念，理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数正弦、余弦、正切和余切的解析表达式、定义域、主要性质与图形；了解需求、供给、本钱、收入和利润函数的概念；会列简单应用问题的函数表达式；知道极限概念数列极限、函数极限、左右极限，知道函数在某点极限 存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；了解无穷小量的概念，了解无

4、穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；(11)掌握极限的四那么运算法那么，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方 法;(12)了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，了解“初等函 数在定义区间连续的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的连续点；2 导数与微分考核知识点：导数的定义；导数的几何意义；导数根本公式和导数的四那么运算法那么； 复合函数求导法那么；高阶导数；微分的概念与运算法那么。考核要求：理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；熟练掌握导数根本公式、导数的四那么运算法那么、复合函数求导法那么，掌 握求简单的隐函数导数的方法；知道微分的概念，会求

5、函数的微分;知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数.3 导数应用考核知识点：微分中值定理；罗比达法那么；函数的单调性；函数的极值和最大小值；曲 线的凸凹性判别；边际分析与弹性分析。考核要求：掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，会求满足定理的点。熟练掌握- 型的罗比达法那么。0掌握函数单调性的判别方法；会求单调区间。了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法, 知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；掌握曲线凸凹性的判断，会求拐点。了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；会计算需求弹性;熟练掌握求经济分析中的应用问题如平均本钱最低、收入最大和利润最大

6、 等.4 不定积分考核知识点：原函数和不定积分概念；积分的性质；积分根本公式；直接积分法；第一换 元积分法；分部积分法考核要求：理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率且满足一定条件时的曲线 方程，知道不定积分与导数微分之间的关系；熟练掌握积分根本公式和直接积分法；掌握不定积分的第一换元积分法凑微分法；掌握不定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的不定积分： 幕函数与指数函数相乘， 幕函数与对数函数相乘， 幕函数与正余弦函数相乘；5.定积分定积分概念；定积分性质；牛顿莱布尼兹公式；第一换元积分法；分部积分法。考核要求：了解定积分概念，掌握牛顿莱布尼兹公式；掌握定积分的第一换元积分法凑

7、微分法；掌握定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的定积分： 幕函数与指数函数相乘， 幕函数与对数函数相乘， 幕函数与正余弦函数相乘.二线性代数1. 行列式考核知识点：n阶行列式概念；行列式的性质；计算行列式的化三角形法和降阶法；克拉 姆法那么。考核要求：了解n阶行列式概念与其性质；掌握2、3、4阶行列式的两种根本计算；会计算一些特殊的 n阶行列式知道克拉姆法那么.2. 矩阵考核知识点：矩阵概念；特殊矩阵；矩阵的加减、数乘、乘法、转置运算与方阵的幕、行 列式和求逆运算；矩阵的初等行变换与矩阵的秩。考核要求：了解矩阵和矩阵相等的概念；了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定

8、义和性质.熟练掌握矩阵的加减、数乘、乘法和转置运算，方阵的幕与行列式运算， 掌握这几种运算的有关性质；理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件，会求可逆矩阵的逆；理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形 矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求逆矩阵.了解矩阵秩的概念，会用化阶梯型矩阵法秩；3. 线性方程组考核知识点：线性方程组的概念；高斯消元法；线性方程组有解判定定理； n维向量与其 相关性；向量组的极大线性无关组与向量组的秩；线性方程组解的结构。考核要求：了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数 矩阵、增广矩阵、一般解

9、；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解；理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；理解n维向量的概念、掌握向量的运算与线性关系；理解并掌握向量组的秩的概念与求法；理解并会求线性方程组的通解。三概率论1 随机事件与概率考核知识点：随机试验与随机事件；随机事件的概率；条件概率与乘法法那么；事件的独 立性和伯努利概型。考核要求：理解随机试验和随机事件的概念；掌握古典概型、概率性质与公式、会用条件概率、乘法法那么与全概率公 式际问题中事件的概率。理解事件的独立性和伯努利概型，并会实际应用。五、课程的考核本课程的考核分两个局部：闭卷笔试占 70%，平时成绩占30%。 笔试卷面总分值为100分，考试时间为120分钟；平时成绩分考勤、作业、课堂 表现三局部，各10分。试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一， 即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直