2015年上海中考数学二模24,25题

1、黄浦2015二模24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（，3）（其中>4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB/x轴，AC/y轴 （1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结BO，当时，求点A坐标；（3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由（备用图）Oxy 图7Oxy黄浦2015二模25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分）如图8，RtABC中

2、，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CFDE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G（1）求线段CD、AD的长；（2）设，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结EF，当EFG与CDG相似时，求线段CE的长 (备用图） 图8奉贤2015二模24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为AOy（第24题图）Ax（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于

3、点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标奉贤2015二模25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在A上，过点C作CD/AB交A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE/ADB（备用图）ADCB（第25题图）A普陀2015二模24（本题满分12分） 如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点

4、，点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m, 0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点当四边形是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点，使是不以为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由图10备用图图10 普陀2015二模25（本题满分14分） 如图11-1，已知梯形中，/，是边上的一个动点（不与点、点重合），过点作射线，使射线交射线于点， （1）如图11-2，当点与点重合时，求的正切值； （2）当点落在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3

5、）设以长为半径的和以为直径的相切，求的长图11备用图图11-2图11-1 杨浦2015二模 24(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CDAB，求CAD的正切值；（3）在第（2）的条件下，在ACD的内部作射线CP交抛物线的对称xyO轴于点P，使得DCP=CAD，求点P的坐标。（第24题图）杨浦2015二模25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题

6、6分，第（3）小题4分）在RtABC中，BAC=90°，BC=10，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交O于点E，联结BE、AE。（1） 当AE/BC（如图（1）时，求O的半径长；（2） 设BO=x，AE=y，求y关于 x的函数关系式，并写出定义域；ABC备用图图（1）ABCDEOACBEOD备用图（3） 若以A为圆心的A与O有公共点D、E，当A恰好也过点C时，求DE的长。（第25题图）松江2015二模24（本题满分12分，每小题各4分）如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二

7、次函数的图像交于另一点C，过点C作CHx轴，垂足为H设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F（第24题图）ABxyOFEDCH（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标松江2015二模25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90º，AB=4，AD=3，点P是对角线BD上一动点，过点P作PHCD，垂足为H（1）求证：BCD=BDC；（2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半

8、径的圆外切时，求DP的长；（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若ADH和ECF相似，求DP的长ABCHPDEF（第25题图2）ABCHPD（第25题图1）2015 宝山嘉定 二模24（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系（图9），双曲线与直线都经过点（1）求与的值；（2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求的面积；图9O11xy（3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、所组成的三角形与相似，且相似比不为，求点的坐标2015 宝山嘉定 二模25（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分

9、6分，第(3)小题满分4分）在Rt中，Rt绕着点按顺时针方向旋转，使点落在斜边上的点，设点旋转后与点重合，联结，过点作直线与射线垂直，交点为M（1）若点与点重合如图10，求的值；（2）若点在边上如图11，设边长，点与点不重合，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若，求斜边的长ACB(M)ED图10ACBMED图112015 崇明 二模24（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知抛物线经过点，点，点（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）已知点在轴上，求点的坐标（第24题图）BACOxy（备用图）BACOxy2015 崇明 二模25（本题满分14分，第(1)小题5分，第(

10、2)小题5分，第(3)小题4分）如图，在中，点是线段上的一个动点，以点为圆心，为半径的与射线的另一个交点为点，射线交射线于点，点是线段的中点（1）当点在的延长线上时，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（2）以点为圆心，为半径的和相切时，求的半径；（3）射线与相交于点，联结、，当是等腰三角形时，求的长（备用图1）BACAPDCEQB（备用图2）BAC（第25题图）2015 虹口 二模24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、三点，且与y轴交于点. （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联

11、结、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；O第24题图1-1-2-3-42341234-1-2-3-4（3）设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标 2015 虹口 二模25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在中，.点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点（1）当时，求的值；（2）设，当时，求与之间的函数关系式；（3）当时，联结，若为直角三角形，求的长 ABCGFED第25题图2015 金山 二模24（本题满分12分）已知抛物线经过，两点，与轴

12、交于点Oxy（1） 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；（2）求的正弦值；（3）直线 与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标2015 金山 二模25（本题满分14分）如图，已知在中，（1） 求的长；（2） 点、分别是边、的中点，不重合的两动点、在边上（点、不与点、重合），且点始终在点的右边，联结、，交于点，设，四边形的面积为求关于的函数关系式，并写出定义域；CBA备用图 当是等腰三角形且时，求的长CBA第25题图2015 静安青浦 二模24（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对

13、称轴与轴相交于点C，且OBC=OAB，AC=3（1） 求此抛物线的表达式；（2） 如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，（第24题图）ACBOyx且，求点D的坐标2015 静安青浦 二模25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上（1） 如图1，已知OA5，AB6，如果OD/AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2） 已知OA5，AB6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长；（3） 如果OD/AB，CDOB，垂足为E，求sinOD

14、C的值（第25题图1）BOACDE（第25题图2）BOAC2015 闵行 二模24（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）点D在线段AB上，AD = AC（1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；（2）如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；ABOCxy（第24题图）（3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上如果线段MN被直线CD垂直平分，求的值2015 闵行 二模25（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知在梯形ABCD中，AD

15、/ BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN点E、F分别在线段AN、DN上，且ME / DN，MF / AN，联结EF（1）如图1，如果EF / BC，求EF的长；（2）如果四边形MENF的面积是ADN的面积的，求AM的长；（3）如果BC = 10，试探索ABN、AND、DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由ABACDMNEF（图1）ABACDMNEF（第25题图）2015 浦东 二模24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）BACOxy（第24题图）已知：如图，直线y=kx+2与

16、x轴的正半轴相交于点A（t,0）、与y轴相交于点B，抛物线经过点A和点B，点C在第三象限内，且ACAB，tanACB=（1）当t=1时，求抛物线的表达式；（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值2015 浦东 二模25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）如图，已知在ABC中，射线AMBC，P是边BC上一动点，APD=B，PD交射线AM于点D，联结CDAB=4，BC=6，B=60°（1）求证：；（2）如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切，求线段BP的长度；ABCPD（第25题图）MABC（第2

17、5题备用图）M（3）将ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时BEP的余切值2015 徐汇 二模24 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），D为抛物线的顶点， 直线AC与抛物线交于点C（5，6）（1）求抛物线的解析式；（2）点E在x轴上，且和相似，求点E的坐标；（3）若直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标2015 徐汇 二模25如图，在中，AC=4，点P是边上的动点，以PA为半径作P（1）若P与AC边的另一交点为点D，设AP=x，PCD的面积为y，求y关于x的函数解

18、析式，并直接写出函数的定义域； （2）若P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；（3）若C的半径等于1，且P与C的公共弦长为，求AP的长 2015 闸北 二模（图七）yCBDAO222x24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图七，二次函数图像经过点A（6，0），B（0，6），对称轴为直线x2，顶点为点C，点B关于直线x2的对称点为点D（1）求二次函数的解析式以及点C和点D的坐标；（2）联结AB、BC、CD、DA，点E在线段AB上，联结DE，若DE平分四边形ABCD的面积，求线段AE的长；（3）在二次函数的图像上是否存在点P，能够使PCABAC？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015 闸北 二模（图八）CBA25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：如图八，在ABC中，已知ABAC6，BC4，以点B为圆心所作的B与线段AB、BC都有交点，设B的半径为x（1）若B与AB的交点为D，直线CD与B相切，求x的值； （图九）CBAP